15.1 基本概念

• 機(jī)器學(xué)習(xí)中的規(guī)則（rule）通常是指語義明確，能描述數(shù)據(jù)分布所隱含的客觀規(guī)律或者是領(lǐng)域概念，可寫作“若……則……”形式的邏輯規(guī)則?！耙?guī)則學(xué)習(xí)”（rule learning）是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)出一組能用于對未見實例進(jìn)行判別的規(guī)則。
• 形式化的看，一條規(guī)則形如：
  • 結(jié)果 👈 f1 ∩ f2 ∩ f3 ∩ f4
• 其中邏輯蘊(yùn)含符號 👈右邊部分稱作 規(guī)則體，表示該條規(guī)則的前提，左邊部分稱為“規(guī)則頭”，表示該條規(guī)則的結(jié)果。規(guī)則體是由邏輯文字 fk 組成的合取式，其中合取符號 ∩ 用來表示“并且”。每個文字 fk都是對示例屬性進(jìn)行檢驗的布爾表達(dá)式，例如色澤 = 烏黑或者是非（根蒂=硬挺）。L是規(guī)則體中文字的個數(shù)，稱為規(guī)則的長度。規(guī)則頭中的結(jié)果同樣也是邏輯文字，一般用來表示所判別的目標(biāo)類別或者是概念。例如”好瓜“，這樣的邏輯規(guī)則也被稱作為if-then規(guī)則
• 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機(jī)這樣的黑箱模型相比，規(guī)則學(xué)習(xí)具有更好的了解釋性，能夠使得用戶直觀的對判別過程有所了解，另一方面，數(shù)理邏輯具有極強(qiáng)的表達(dá)能力，絕大多數(shù)人類知識都能通過數(shù)理邏輯進(jìn)行簡潔的刻畫和表達(dá)，例如”父親的父親是爺爺“，這樣的知識不容易用函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行表述，而用一階邏輯則可以方便的寫為YY （X,Y）👈 父親（X,Z） ∩ 父親（Z,Y）。因此，規(guī)則學(xué)習(xí)能更自然的在學(xué)習(xí)過程中引入領(lǐng)域知識。此外，邏輯規(guī)則的抽象描述能力在處理一些高度復(fù)雜的AI任務(wù)時具有明顯的優(yōu)勢，例如在自然問答系統(tǒng)中可能會遇到非常多，甚至無窮多的可能答案，此時如果能夠基于邏輯規(guī)則進(jìn)行抽象表述或者是推理，則將帶來極大的便利。
• 假設(shè)我們從西瓜集學(xué)得規(guī)則集合R：
  • 規(guī)則一：好瓜 👈 （根蒂 = 蜷縮） ∩ （臍部 = 凹陷）
  • 規(guī)則二：不是好瓜 👈 （紋理 = 模糊）
• 規(guī)則1的長度為2，它通過判斷兩個邏輯文字的賦值來對實例進(jìn)行判別。復(fù)合該規(guī)則的樣本被稱為該規(guī)則的覆蓋（cover）。需要注意的是：被規(guī)則一覆蓋的樣本是好瓜，但是沒有被規(guī)則一覆蓋的瓜未必不是好瓜。只有被規(guī)則二這樣以 非好瓜為頭的規(guī)則覆蓋才不是好瓜。
• 顯然，規(guī)則集合中的每條規(guī)則都可以看作一個子模型，規(guī)則集合是這些子模型的一個集成。當(dāng)同一個實例被判別結(jié)果不同的多條規(guī)則覆蓋時，稱發(fā)生了沖突，解決沖突的辦法稱為沖突消除。常用的沖突消除的策略有投票法，排序法，元規(guī)則法。投票法是將判別相同的規(guī)則數(shù)最多的結(jié)果作為最終的結(jié)果。排序法是在規(guī)則的幾何上定義一個順序，在發(fā)生沖突的時候使用排序最前的規(guī)則，相應(yīng)的規(guī)則學(xué)習(xí)過程稱為帶序規(guī)則學(xué)習(xí)或者是優(yōu)先級規(guī)則學(xué)習(xí)。元規(guī)則法是根據(jù)領(lǐng)域知識事先設(shè)定了一些元規(guī)則，即關(guān)于規(guī)則的規(guī)則。例如，發(fā)生沖突時使用最小的規(guī)則，然后根據(jù)元規(guī)則的指導(dǎo)來使用規(guī)則集
• 此外，從訓(xùn)練集學(xué)到的規(guī)則集合也許不能覆蓋所有可能的未見實例，例如前述規(guī)則集合R 無法對根蒂 = 蜷縮，臍部 = 稍凹 ∩ 紋理 = 清晰的實例進(jìn)行判別。這樣的情況在屬性數(shù)目很多的時候常出現(xiàn)。因此，規(guī)則學(xué)習(xí)算法通常設(shè)置一條默認(rèn)規(guī)則，由他來處理規(guī)則集合未被覆蓋的樣本。例如為 R 增加一條默認(rèn)的規(guī)則：未被1，2覆蓋的都不是好瓜
• 從形式語言表達(dá)能力而言，規(guī)則可以分為兩類：命題規(guī)則和一階規(guī)則。前者是原子命題和邏輯連接詞與，或，非，和蘊(yùn)含構(gòu)成的簡單陳述句。例如：規(guī)則集R 就是一個命題規(guī)則集，根蒂 = 蜷縮，臍部 = 稍凹 都是原子命題。
• 后者的基本成分是能夠描述事物的屬性和關(guān)系的，原子公式，例如表示父子關(guān)系的謂詞，父親（X,Y）就是原子公式，再如表示加一操作。
• 顯然，一階規(guī)則能夠表達(dá)復(fù)雜的關(guān)系，因此也被稱為關(guān)系型規(guī)則。以西瓜數(shù)據(jù)為例，若我們簡單的把屬性當(dāng)作謂詞來定義實例和屬性值之間的關(guān)系，則命題規(guī)則集R可以改寫為一階規(guī)則集R’
  • 規(guī)則一：好瓜(X) 👈 根蒂（X，蜷縮） ∩ 臍部（X，凹陷）
  • 規(guī)則二： 非好瓜（X） 👈 紋理（X，模糊）
• 從形式語言系統(tǒng)的角度來看，命題規(guī)則是一階規(guī)則的特例，因此一階規(guī)則的學(xué)習(xí)比命題規(guī)則要復(fù)雜的多。

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總結(jié)

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