函數(shù)圖像的變換在初中就接觸了，初中主要講了圖像的平移變換。很多同學(xué)采用“左加右減，上加下減”的口訣進(jìn)行記憶，基本能夠解決初中遇到的問(wèn)題。

到了高中以后，在三角函數(shù)章節(jié)，增加了函數(shù)圖像的伸縮變換。當(dāng)平移變換和伸縮變換綜合到一起的時(shí)候，同學(xué)們就容易混淆了，有些記憶方法總是容易忘記。那么，關(guān)于函數(shù)圖像的平移與伸縮變換，有沒(méi)有共同的特點(diǎn)呢？如何才能快速掌握呢？接下來(lái)，我們用10分鐘的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)。

首先，請(qǐng)大家再認(rèn)識(shí)一下坐標(biāo)系。

我們明確圖像平移變換的時(shí)候x和y值的變換趨勢(shì)。如果向右平移，實(shí)質(zhì)是向x軸正方向平移，那么x的值就有變大的趨勢(shì)；若向左平移，實(shí)質(zhì)是向x軸負(fù)方向平移，那么x的值就有變小的趨勢(shì)；接下來(lái)大家應(yīng)該能夠猜到了。如果向上平移，實(shí)質(zhì)是向y軸正方向平移，那么y的值就有變大的趨勢(shì)，若向下平移，實(shí)質(zhì)是向y軸負(fù)方向平移，那么y的值就有變小的趨勢(shì)。

再明確函數(shù)圖像伸縮變換的時(shí)候x和y值的變換趨勢(shì)。比如說(shuō)橫坐標(biāo)擴(kuò)大兩倍，那么很明顯，x的值有變大的趨勢(shì)，如果說(shuō)縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的1/2，則y的值就有變小的趨勢(shì)。

我們進(jìn)一步明確變換的對(duì)象及變換的方向。當(dāng)圖像在水平方向發(fā)生改變的時(shí)候，實(shí)質(zhì)是對(duì)x本身的變化，如向左或向右平移、橫坐標(biāo)擴(kuò)大或縮小；當(dāng)圖像在豎直方向發(fā)生改變的時(shí)候，實(shí)質(zhì)是對(duì)y本身的變化，如向上或向下平移，縱坐標(biāo)擴(kuò)大或縮小。然后，看其變化趨勢(shì)，若增加了，則要減去，若減小了，則要加上，若縮小了，則要擴(kuò)大，若擴(kuò)大了，則要縮小，即逆向變換。圖像就像青春期的孩子，有這強(qiáng)烈的叛逆性格。

所以圖像變換實(shí)際上就兩個(gè)原則：

1.水平方向的變換，則變x本身，豎直方向的變換，則變y本身；

2.逆向變換。

特別要注意，原則1中，“本身”這兩個(gè)字的意義。對(duì)于原則2，我們也可以聯(lián)想到物理上的慣性現(xiàn)象進(jìn)行記憶：即物體總有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。聯(lián)系發(fā)生的越多，我們的記憶就會(huì)越深刻。這是一種很重要的思維習(xí)慣。

接下來(lái)，我們舉例說(shuō)明，以三角函數(shù)y=sin2x為例。

變換1：將函數(shù)的圖像向右平移π/6個(gè)單位。根據(jù)第1條原則，這是水平方向的變化，要變x本身，根據(jù)第2條原則，向右平移，x的值有變大的趨勢(shì)，要逆向變換，將x變成x-π/6，即：

變換2：在變換1的基礎(chǔ)上，將橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍。根據(jù)第1條原則，這是水平方向的變化，要變x本身，根據(jù)第2條原則，橫坐標(biāo)擴(kuò)大，x的值有擴(kuò)大的趨勢(shì)，要逆向變換，將x變成x/3，即：

變換3：在變換2的基礎(chǔ)上，將圖像向下平移1個(gè)單位。根據(jù)第1條原則，這是豎直方向的變化，要變y本身，根據(jù)第2條原則，向下平移，y的值有變小的趨勢(shì)，要逆向變換，將y變成y+1，即：

變換4：在變換3的基礎(chǔ)上，將縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的1/2。根據(jù)第1條原則，這是豎直方向的變化，要變y本身，根據(jù)第2條原則，縱坐標(biāo)縮小為原來(lái)的1/2，y的值有縮小的趨勢(shì)，要逆向變換，將y變成2y，即；

這種方法大家學(xué)會(huì)了么？可能剛開(kāi)始我們對(duì)這種方法并不是很習(xí)慣，因?yàn)槲覀兞?xí)慣了使用初中的口訣。初中的方法當(dāng)然也可以使用，但那不是函數(shù)圖像變換的實(shí)質(zhì)，沒(méi)有統(tǒng)一性，也不能解決伸縮變換的問(wèn)題。如果我們以后學(xué)習(xí)曲線的平移與伸縮變換，這里介紹的方法依然適用。

【練一練】請(qǐng)大家用不同的方法，完成下面的圖像變換，可以先伸縮后平移，也可以先平移后伸縮，感受兩種方法的差異。思考：為何順序改變后，平移的量也不同了呢？你是如何進(jìn)行聯(lián)想記憶的？歡迎留言交流。

本文引用自“熠像天開(kāi)青少年發(fā)展研究社”公眾號(hào)，更多高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，可以關(guān)注該公眾號(hào)了解。

關(guān)注@教育咨詢師閆熠 ，跟一位懂點(diǎn)教育的人交個(gè)朋友！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的fft函数图像横坐标是什么_10分钟学会：函数图像的平移与伸缩变换的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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