若函數$f(x)$在$(a,b)$內可導,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且$\alpha<\beta$,且$f(\alpha)<f(\beta)$,則對于任意的$k\in (f'(\alpha),f'(\beta))$,必定存在$\xi\in (\alpha,\beta)$,使得$f'(\xi)=k$.

這就是導函數的介值定理,為了證明它,

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總結

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