程序的靈魂—算法


一個程序應(yīng)包括：

對數(shù)據(jù)的描述。在程序中要指定數(shù)據(jù)的類型和數(shù)據(jù)的組織形式，即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（data?structure）。

對操作的描述。即操作步驟，也就是算法（algorithm）。

Nikiklaus?Wirth提出的公式：

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法=程序

教材認(rèn)為：

程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+程序設(shè)計方法+語言工具和環(huán)境

這4個方面是一個程序涉及人員所應(yīng)具備的知識。

本課程的目的是使同學(xué)知道怎樣編寫一個C程序，進(jìn)行編寫程序的初步訓(xùn)練，因此，只介紹算法的初步知識。

2.1?算法的概念

做任何事情都有一定的步驟。為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為算法。

計算機(jī)算法：計算機(jī)能夠執(zhí)行的算法。

計算機(jī)算法可分為兩大類：

數(shù)值運(yùn)算算法：求解數(shù)值；

非數(shù)值運(yùn)算算法：事務(wù)管理領(lǐng)域。

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2.2?簡單算法舉例

【例2.1】求1×2×3×4×5。

最原始方法：

步驟1：先求1×2，得到結(jié)果2。

步驟2：將步驟1得到的乘積2乘以3，得到結(jié)果6。

步驟3：將6再乘以4，得24。

步驟4：將24再乘以5，得120。

這樣的算法雖然正確，但太繁。

改進(jìn)的算法：

S1:?使t=1

S2:?使i=2

S3:?使t×i,?乘積仍然放在在變量t中，可表示為t×it

S4:?使i的值+1，即i+1i

S5:?如果i≤5,?返回重新執(zhí)行步驟S3以及其后的S4和S5；否則，算法結(jié)束。

如果計算100！只需將S5:若i≤5改成i≤100即可。

如果該求1×3×5×7×9×11，算法也只需做很少的改動：

S1:?1t

S2:?3i

S3:?t×it

S4:?i+2t

S5:若i≤11,?返回S3，否則，結(jié)束。

該算法不僅正確，而且是計算機(jī)較好的算法，因?yàn)橛嬎銠C(jī)是高速運(yùn)算的自動機(jī)器，實(shí)現(xiàn)循環(huán)輕而易舉。

思考：若將?S5寫成：S5:若i＜11,?返回S3;否則，結(jié)束。

【例2.2】有50個學(xué)生，要求將他們之中成績在80分以上者打印出來。

如果，n表示學(xué)生學(xué)號，ni表示第個學(xué)生學(xué)號；g表示學(xué)生成績，gi表示第個學(xué)生成績；

則算法可表示如下：

S1:?1i

S2:?如果gi≥80，則打印ni和gi，否則不打印

S3:?i+1i

S4:若i≤50,?返回S2，否則，結(jié)束。


【例2.3】判定2000?—?2500年中的每一年是否閏年，將結(jié)果輸出。

潤年的條件：

1)?能被4整除，但不能被100整除的年份；

2)?能被100整除，又能被400整除的年份；

設(shè)y為被檢測的年份，則算法可表示如下：

S1:?2000y

S2:若y不能被4整除，則輸出y“不是閏年”，然后轉(zhuǎn)到S6

S3:若y能被4整除，不能被100整除，則輸出y“是閏年”，然后轉(zhuǎn)到S6

S4:若y能被100整除，又能被400整除，輸出y“是閏年”?否則輸出y“不是閏年”，然后轉(zhuǎn)到S6

S5:輸出y“不是閏年”。

S6:y+1y

S7:當(dāng)y≤2500時,?返回S2繼續(xù)執(zhí)行，否則，結(jié)束。

【例2.4】求?。

算法可表示如下：

S1:?sigh=1

S2:?sum=1

S3:?deno=2

S4:?sigh=(-1)×sigh

S5:?term=?sigh×(1/deno?)

S6:?term=sum+term

S7:?deno=?deno?+1

S8:若deno≤100，返回S4；否則，結(jié)束。


【例2.5】對一個大于或等于3的正整數(shù)，判斷它是不是一個素數(shù)。

算法可表示如下：

S1:?輸入n的值

S2:?i=2

S3:?n被i除，得余數(shù)r

S4:如果r=0，表示n能被i整除，則打印n“不是素數(shù)”，算法結(jié)束；否則執(zhí)行S5

S5:?i+1i

S6:如果i≤n-1，返回S3；否則打印n“是素數(shù)”；然后算法結(jié)束。

改進(jìn)：

S6:如果i≤?，返回S3；否則打印n“是素數(shù)”;然后算法結(jié)束。

2.3?算法的特性

有窮性：一個算法應(yīng)包含有限的操作步驟而不能是無限的。

確定性：算法中每一個步驟應(yīng)當(dāng)是確定的，而不能應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的。

有零個或多個輸入。

有一個或多個輸出。

有效性：算法中每一個步驟應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果。

對于程序設(shè)計人員，必須會設(shè)計算法，并根據(jù)算法寫出程序。

2.4?怎樣表示一個算法

2.4.1?用自然語言表示算法

除了很簡單的問題，一般不用自然語言表示算法。

2.4.5?用偽代碼表示算法

偽代碼使用介于自然語言和計算機(jī)語言之間的文字和符號來描述算法。

2.4.6?用計算機(jī)語言表示算法

??我們的任務(wù)是用計算機(jī)解題，就是用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)算法；

??用計算機(jī)語言表示算法必須嚴(yán)格遵循所用語言的語法規(guī)則。

【例2.20】求1×2×3×4×5用C語言表示。

main()

printf(“%d”,t);

}

【例2.21】求級數(shù)的值。

main()

{

int?sigh=1;

floatdeno=2.0,sum=1.0,term;

while(deno

{?sigh=?-sigh;

term=?sigh/?deno;

sum=sum+term;

deno=deno+1;

}

printf(“%f”,sum);

}

2.5?結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法

自頂向下；

逐步細(xì)化；

模塊化設(shè)計；

結(jié)構(gòu)化編碼。

算法是程序的靈魂，也是C語言的靈魂。C語言是面向過程的編程語言，算法對C語言的作用尤為重要。這是C語言的基礎(chǔ)，小編希望大家在入門的時候，一定要打好基礎(chǔ)，往后的學(xué)習(xí)才事半功倍。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C语言灵魂——算法！的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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