問題陳述：

?????? Fibonacci為1200年代的歐洲數學家，在他的著作中曾經提到：若有一只兔子每個月生一只小兔子，一個月后小兔子也開始生產。起始只有一只兔子，一個月后就有兩只兔子，二個月后有三只兔子，三個月后有五只兔子(小兔投入生產)......。這就是Fibonacci數列，一般習慣稱之為費氏數列，例如如下: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89.....

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問題解法：

?????? 根據問題陳述，我們可以將費氏數列定義為一下：

?????? F(n) = F(n-1) + F(n-2)??????? if n > 1

?????? F(n) = 1???????????????????????????? if n = 0, 1

?????? Fibonacci有兩種最常見的解法，即迭代法和遞歸法。

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代碼詳解：

1 /* 2 注：fibanacci數列下標從0開始 3 fibRecurse(int n) 遞歸計算數列下標為n的值 4 fibIterate(int n) 迭代計算數列下標為n的值 5 */ 6 #include <stdio.h> 7 #include <stdlib.h> 8 9 int fibRecurse(int n); 10 int fibIterate(int n); 11 12 int main() 13 { 14 int i, n; 15 printf("Please input a number : "); 16 scanf("%d", &n); 17 printf("Recursion:\n"); 18 for(i=0; i<n; i++) { 19 printf("%-5d",fibRecurse(i)); 20 if((i+1)%10 == 0) { 21 printf("\n"); 22 } 23 } 24 printf("\n"); 25 printf("Iteration:\n"); 26 for(i=0; i<n; i++) { 27 printf("%-5d",fibIterate(i)); 28 if((i+1)%10 == 0) { 29 printf("\n"); 30 } 31 } 32 return 0; 33 } 34 35 int fibRecurse(int n) { 36 if(n < 0) { 37 return -1; 38 } 39 if(n==0 || n==1) { 40 return 1; 41 }else { 42 return fibRecurse(n-1) + fibRecurse(n-2); 43 } 44 } 45 46 int fibIterate(int n) { 47 int a = 1, b = 1, i, s; 48 if(n < 0) { 49 return -1; 50 } 51 if(n==0 || n==1) { 52 return 1; 53 }else { 54 for(i=1; i<n; i++) { 55 s = a+b; 56 a = b; 57 b = s; 58 } 59 } 60 return s; 61 }

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總結

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