學(xué)過(guò)電子通信的朋友都知道RC電路和RL電路都存在時(shí)間常數(shù)，它是反應(yīng)電路隨時(shí)間衰減，有一個(gè)過(guò)渡期的時(shí)間常數(shù)。其中RC電路時(shí)間常數(shù)：τ＝RC，LR電路時(shí)間常數(shù)：τ＝L/R。那為什么叫時(shí)間常數(shù)呢，他和時(shí)間又有什么關(guān)系呢？

首先看RC電路：

當(dāng)AB兩端的直流電源突然斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)AB的電流瞬間中斷，但電容兩端的電壓不會(huì)突變(中斷前后瞬間不變)，所以Uc=UR。此刻存儲(chǔ)在C中的能量被釋放到電阻R上,由此形成一個(gè)串聯(lián)組合。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)處的電流(KCL)情況得：需要用到點(diǎn)微積分

就得到了電容電壓隨時(shí)間衰減的關(guān)系式，且是按指數(shù)形式衰減。

那么電容電壓隨時(shí)間衰減的速率是：

所以t=0時(shí)，可到初始電壓V0的衰減速率：

初始電壓V0衰減到0需要的時(shí)間是：

由此得到RC就是初始電壓V0以恒定的速率衰減到0所需要的時(shí)間。這就是為什么叫做時(shí)間常數(shù)的原因，公式中負(fù)號(hào)的意思是電壓隨時(shí)間在衰減。

當(dāng)t=τ時(shí)：可得到

所以時(shí)間常數(shù)又可表示為電路衰減到初始值的1/e或36.8%所需的時(shí)間。時(shí)間常數(shù)越小，電壓降低的越快(衰減速度加快)，電路的響應(yīng)就越快，使得電路迅速達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。

那么除了計(jì)算時(shí)間常數(shù)外還可以用儀器來(lái)測(cè)定時(shí)間常數(shù)，原理如下：

首先對(duì)衰減指數(shù)求導(dǎo):

得到初始斜率-1/τ, τ恰好是切線與時(shí)間軸相交于t=τ的點(diǎn)，如下圖。

以上就是對(duì)RC線路中時(shí)間常數(shù)的全部解釋，RL電路中的時(shí)間常數(shù)和RC線路分析原理類(lèi)似，有興趣的朋友可以自己試著推導(dǎo)下。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的rc时间常数公式_你知道RC电路和RL电路中时间常数的来源以及和时间的关系吗？...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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