模糊c均值聚類與k均值聚類區(qū)別

k均值聚類

k均值聚類的實現(xiàn)中，把每個樣本劃分到單一的類別中，亦即是每個樣本只能屬于一種類別，不能屬于多種類別。這樣的劃分，稱為硬劃分。

模糊c均值均類

為了解決硬劃分所帶來的問題，因此有了稱為軟劃分的聚類算法，這一類算法中，每個樣本不再只能屬于一種類別，而是對于每個樣本，都有對應(yīng)的隸屬度數(shù)組，數(shù)組里的每一個元素代表該樣本屬于某種類別的程度。而該樣本的隸屬度數(shù)組中的總值等于1。

其目標方程以及優(yōu)化的推導(dǎo)過程可以參照下述鏈接，個人認為推導(dǎo)過程十分詳細。

模糊c均值聚類推導(dǎo)

實現(xiàn)步驟：

根據(jù)相關(guān)的推導(dǎo)結(jié)果，具體實現(xiàn)步驟如下：

初始化數(shù)據(jù)集

初始化隸屬度數(shù)組

根據(jù)隸屬度數(shù)組更新聚類中心

根據(jù)聚類中心更新隸屬度數(shù)組

是否達到結(jié)束條件，沒有達到則重復(fù)2-4步驟。

實現(xiàn)

各個相關(guān)函數(shù)都有注釋。

#include

#include

#include

#include

typedef struct{

double x;

double y;

} Position;

//隨機生成二維數(shù)據(jù)點

//len:節(jié)點數(shù)量

//range：節(jié)點x、y值的范圍

Position *randomPosition(int len, int range){

srand((unsigned)time(NULL));

Position *allPos = (Position *)malloc(len * sizeof(Position));

short a = 1; //人為差異量

for (int i = 0; i < len; ++i)

{

if (a)

{

allPos[i].x = (double)rand() / 2147483647 * range;

allPos[i].y = (double)rand() / 2147483647 * range;

a = 0;

}

else if (!a)

{

allPos[i].x = (double)rand() / 2147483647 * range+50;

allPos[i].y = (double)rand() / 2147483647 * range+50;

a = 1;

}

}

return allPos;

}

//fcm初始化：隸屬度矩陣

//posNum：節(jié)點數(shù)量

//clusterNum：聚類中心數(shù)量

double **init(int posNum, int clusterNum){

double **u = (double **)malloc(sizeof(double *) * clusterNum);

for (int i = 0; i

{

u[i] = (double *)malloc(sizeof(double) * posNum);

}

srand((unsigned)time(NULL));

double sum;

//初始化u：sigmaU[i]=1

for (int i = 0; i < posNum; ++i)

{

sum=1;

for (int x = 0; x < clusterNum - 1; ++x)

{

u[x][i] = ((double)rand() / 2147483647) * sum;

sum -= u[x][i];

printf("u[%d][%d]:%f ",x,i,u[x][i]);

}

u[clusterNum-1][i]=sum;

printf("u[%d][%d]:%f\n",clusterNum-1,i,u[clusterNum-1][i]);

}

return u;

}

//輸出所有數(shù)據(jù)點

//allPos：節(jié)點數(shù)組

//len：節(jié)點數(shù)量

void outputPos(Position *allPos, int len){

for (int i = 0; i < len; ++i)

printf("position %d:(%f,%f)\n", i, allPos[i].x, allPos[i].y);

return;

}

//所有隸屬于聚類中心i的點的隸屬程度和

//u：隸屬度矩陣

//posNum：節(jié)點數(shù)量

//i:第i個聚類中心

//m：隸屬度因子

double sumUi(double** u,int posNum,int i,int m){

double res=0;

for(int x=0;x

res+=pow(u[i][x],m);

return res;

}

//所有隸屬于聚類中心i的點的x坐標的和

//u：隸屬度矩陣

//allPos:節(jié)點數(shù)組

//posNum：節(jié)點數(shù)量

//i:第i個聚類中心

//m：隸屬度因子

double sumXi(double** u,Position* allPos,int posNum,int i,int m){

double res=0;

for(int x=0;x

res+=allPos[x].x*pow(u[i][x],m);

return res;

}

//所有隸屬于聚類中心i的點的y坐標的和

//u：隸屬度矩陣

//posNum：節(jié)點數(shù)量

//i:第i個聚類中心

//m：隸屬度因子

double sumYi(double** u,Position* allPos,int posNum,int i,int m){

double res=0;

for(int x=0;x

res+=allPos[x].y*pow(u[i][x],m);

return res;

}

//第j個節(jié)點到所有聚類中心距離總和

//pos:第j個節(jié)點

//cluster:聚類中心數(shù)組

//clusterNum：聚類中心數(shù)量

//m：隸屬度因子

double sumDis(Position pos,Position* cluster,int clusterNum,int m){

double res=0;

for(int i=0;i

res+=(double)1/pow(pow(pos.x-cluster[i].x,2)+pow(pos.y-cluster[i].y,2),(double)1/(m-1));

return res;

}

//更新聚類中心

//allPos:節(jié)點數(shù)組

//cluster:聚類中心數(shù)組

//u：隸屬度矩陣

//posNum：節(jié)點數(shù)量

//clusterNum：聚類中心數(shù)量

//m：隸屬度因子

void updateCluster(Position* allPos,Position* cluster,double** u,int posNum,int clusterNum,int m){

for(int i=0;i

cluster[i].x=sumXi(u,allPos,posNum,i,m)/sumUi(u,posNum,i,m);

cluster[i].y=sumYi(u,allPos,posNum,i,m)/sumUi(u,posNum,i,m);

}

}

//更新隸屬度矩陣

//allPos:節(jié)點數(shù)組

//cluster:聚類中心數(shù)組

//u：隸屬度矩陣

//posNum：節(jié)點數(shù)量

//clusterNum：聚類中心數(shù)量

//m：隸屬度因子

void updateU(Position* allPos,Position* cluster,double** u,int posNum,int clusterNum,int m){

double disXI;

for(int i=0;i

for(int x=0;x

disXI=pow(pow(allPos[x].x-cluster[i].x,2)+pow(allPos[x].y-cluster[i].y,2),(double)1/(m-1));

u[i][x]=(double)1/(disXI*sumDis(allPos[x],cluster,clusterNum,m));

}

}

//輸出目標函數(shù)

//allPos:節(jié)點數(shù)組

//cluster:聚類中心數(shù)組

//u：隸屬度矩陣

//posNum：節(jié)點數(shù)量

//clusterNum：聚類中心數(shù)量

//m：隸屬度因子

void outpuCost_fun(Position* allPos,Position* cluster,double** u,int posNum,int clusterNum,int m){

double res=0;

for(int i=0;i

for(int x=0;x

res+=(pow(u[i][x],m)*(pow(allPos[x].x-cluster[i].x,2)+pow(allPos[x].y-cluster[i].y,2)));

printf("costFun:%f\n",res);

}

//..略，同上

void outputU(double** u,int posNum,int clusterNum){

for(int i=0;i

for(int x=0;x

printf("u[%d][%d]:%f ",x,i,u[x][i]);

printf("\n");

}

}

void fuzzy_Cmeans(int posNum,int clusterNum, int m, int iterTime,int range)

{

Position* allPos=randomPosition(posNum,range);

Position* cluster=(Position*)malloc(sizeof(Position)*clusterNum);

double** u=init(posNum,clusterNum);

for (int i = 0; i < iterTime; ++i)

{

updateCluster(allPos,cluster,u,posNum,clusterNum,m);

updateU(allPos,cluster,u,posNum,clusterNum,m);

outpuCost_fun(allPos,cluster,u,posNum,clusterNum,m);

//outputU(u,posNum,clusterNum);

}

}

int main(){

fuzzy_Cmeans(100,10,3,500,500);

return 0;

}

結(jié)果

可以看到，其目標函數(shù)的值是逐漸減少的，最后達到穩(wěn)定的狀態(tài)。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的php fuzzy,模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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