無限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

一、數(shù)字濾波器概念

1、概念

輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。

2、從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分類

無限脈沖響應(yīng)(IIR)有限脈沖響應(yīng)(FIR)

存在反饋，h(n)無限長(zhǎng)	不存在反饋，h(n)有限長(zhǎng)

2、從功能分類

低通

高通

全通

帶通

帶阻

二、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法

1、按要求確定濾波器的性能指標(biāo)
2、用IIR或FIR系統(tǒng)函數(shù)去逼近這一性能要求
3、選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算結(jié)構(gòu)去實(shí)現(xiàn)這個(gè)系統(tǒng)函數(shù)
4、用軟件或者硬件實(shí)現(xiàn)

四、設(shè)計(jì)巴斯沃特低通濾波器

1.根據(jù)技術(shù)指標(biāo)求出濾波器階數(shù)N

2.根據(jù)公式或查表求出歸一化極點(diǎn)，得到歸一化傳遞函數(shù)

3.將歸一化傳輸函數(shù)去歸一化，得到實(shí)際的傳輸函數(shù)


N越大，幅度下降越快，過渡帶越窄

五、算法實(shí)現(xiàn)

設(shè)計(jì)一個(gè)滿足下列指標(biāo)的巴特沃斯型模擬低通濾波器：
fp=1kHz，fs=2kHz，Ap<=1dB，As>=40dB

5.1代碼

#include<stdio.h> #include<math.h> #include<complex.h> #define pi 3.1416 int main() {double Wp = 2*pi*1000, Ws = 2*pi*2000, Ap = 1, As = 40;//確定濾波器階數(shù)Nint N = ceil(log10((pow(10,0.1*As)-1)/(pow(10,0.1*Ap)-1))/(2*log10(Ws/Wp)));//確定3dB截頻Wcdouble Wc = Ws / (pow(pow(10,0.1*As)-1,1.0/(2*N)));int i;double complex s[100];//求系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)for(i=1; i<=N; i++)s[i] = Wc*(cexp(I*pi*(1.0/2+1.0*(2*i-1)/(2*N))));//求系統(tǒng)函數(shù)int w;for(w=0; w<=2*pi*3000; w++){double complex H=1, t;for(i=1; i<=N; i++){t = (-s[i]) / (I*w-s[i]);H = H * t;}printf("%f\t%f\n", w/(2*pi), 20*log10(cabs(H)));} }

5.2 gnuplot繪圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数字信号处理学习笔记（四）|实现巴特沃斯型模拟低通滤波器的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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