序言：python數(shù)據(jù)科學(xué)基礎(chǔ)庫(kù)主要是三劍客：numpy，pandas以及matplotlib，每個(gè)庫(kù)都集成了大量的方法接口，配合使用功能強(qiáng)大。平時(shí)雖然一直在用，也看過(guò)很多教程，但紙上得來(lái)終覺(jué)淺，還是需要自己系統(tǒng)梳理總結(jié)才能印象深刻。本篇先從numpy開(kāi)始，對(duì)numpy常用的方法進(jìn)行思維導(dǎo)圖式梳理，多數(shù)方法僅拉單列表，部分接口輔以解釋說(shuō)明及代碼案例。最后分享了個(gè)人關(guān)于axis和廣播機(jī)制的理解。

01 基本介紹

numpy：numerical python縮寫，提供了底層基于C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的數(shù)值計(jì)算庫(kù)，與python內(nèi)置的list和array數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相比，其支持更加規(guī)范的數(shù)據(jù)類型和極其豐富的操作接口，速度也更快。

numpy的兩個(gè)重要對(duì)象是ndarray和ufunc，其中前者是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，后者是接口方法的基礎(chǔ)。

ufunc，通函數(shù)，其意義是可以像執(zhí)行標(biāo)量運(yùn)算一樣執(zhí)行數(shù)組運(yùn)算，本質(zhì)即是通過(guò)隱式的循環(huán)對(duì)各個(gè)位置依次進(jìn)行標(biāo)量運(yùn)算。只不過(guò)這里的隱式循環(huán)交由底層C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，因此相比直接用python循環(huán)實(shí)現(xiàn)，ufunc語(yǔ)法更為簡(jiǎn)潔、效率更為高效。

索引、迭代和切片操作方式與普通列表比較類似，但是支持更為強(qiáng)大的bool索引。

這部分內(nèi)容比較基礎(chǔ)，僅補(bǔ)充一個(gè)個(gè)人認(rèn)為比較有用的ufunc加聚合的例子。ufunc本身屬于方法（方法即是類內(nèi)的函數(shù)接口），ufunc之上還支持4個(gè)方法：

• reduce，聚合方法
• accumulate，累計(jì)聚合
• reduceat，按指定軸向、指定切片聚合
• outer：外積

當(dāng)然，后兩個(gè)用處較少也不易理解，前兩個(gè)在有些場(chǎng)景下則比較有用：

02 數(shù)組創(chuàng)建

numpy中支持5類創(chuàng)建數(shù)組的方式：

• 從普通數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)創(chuàng)建，如列表、元組等
• 從特定的array結(jié)構(gòu)創(chuàng)建，支持大量方法，例如ones、zeros、empty等等
  • empty接收指定大小創(chuàng)建空數(shù)組，這里空數(shù)組的意義在于未進(jìn)行數(shù)值初始賦值，隨機(jī)產(chǎn)生，因而速度要更快一些
  • linspace和arange功能類似，前者創(chuàng)建指定個(gè)數(shù)的數(shù)值，后者按固定步長(zhǎng)創(chuàng)建，其中l(wèi)inspace默認(rèn)包含終點(diǎn)值（可以通過(guò)endpoint參數(shù)設(shè)置為false），而arange則不含終點(diǎn)
• 從磁盤讀取特定的文件格式
• 從緩存或字符讀入數(shù)組
• 從特定的庫(kù)函數(shù)創(chuàng)建，例如random隨機(jī)數(shù)包

以上方法中，最為常用的是方法1、2、5。

03 數(shù)組增刪

numpy提供了與列表類似的增刪操作，其中

• append是在指定維度后面拼接數(shù)據(jù)，要求相應(yīng)維度大小匹配
• insert可以在指定維度任意位置插入數(shù)據(jù)，要求維度大小匹配
• delete刪除指定維度下的特定索引對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)

三種方法需要接收一個(gè)axis參數(shù)，如果未指定，則均會(huì)先對(duì)目標(biāo)數(shù)組展平至一維數(shù)組后再執(zhí)行相應(yīng)操作。

04 數(shù)組變形

數(shù)組變形是指對(duì)給定數(shù)組重新整合各維度大小的過(guò)程，numpy封裝了4類基本的變形操作：轉(zhuǎn)置、展平、尺寸重整和復(fù)制。主要方法接口如下：

• reshape常用于對(duì)給定數(shù)組指定維度大小，原數(shù)組不變，返回一個(gè)具有新形狀的新數(shù)組；如果想對(duì)原數(shù)組執(zhí)行inplace變形操作，則可以直接指定其形狀為合適維度

• resize與reshape功能類似，主要有3點(diǎn)區(qū)別：
  • resize面向?qū)ο蟛僮鲿r(shí)，執(zhí)行inplace操作，調(diào)用np.resize類方法時(shí)則不改變?cè)瓟?shù)組形狀；而reshape無(wú)論如何都不改變?cè)瓟?shù)組形狀
  • resize變形后的數(shù)組大小可以不和原數(shù)組一致，會(huì)自動(dòng)根據(jù)新尺寸情況進(jìn)行截?cái)嗷蚱唇?/li>
  • 正因?yàn)閞esize可以執(zhí)行截?cái)?#xff0c;所以要求接收確切的尺寸參數(shù)，不允許出現(xiàn)-1這樣的"非法"數(shù)值；而reshape中常用-1的技巧實(shí)現(xiàn)某一維度的自動(dòng)計(jì)算

另外，當(dāng)resize新尺寸參數(shù)與原數(shù)組大小不一致時(shí)，要求操作對(duì)象具有原數(shù)組的，而不能是view或簡(jiǎn)單賦值。（具體參考08 視圖與拷貝一節(jié)）

• ravel和flat功能類似，均返回對(duì)數(shù)組執(zhí)行展平后的結(jié)果，且不改變?cè)瓟?shù)組形狀，區(qū)別在于：
  • 前者是方法接口，而后者是屬性接口，
  • 前者返回對(duì)象類型仍然是數(shù)組，而后者返回對(duì)象類型是專用的flatten類型，一般用作迭代器對(duì)象
• transpose與T均執(zhí)行轉(zhuǎn)置操作，前者是方法，后者是屬性
• tile和repeat方法類似，均為對(duì)給定數(shù)組執(zhí)行復(fù)制操作，區(qū)別在于：
  • tile面向整個(gè)數(shù)組復(fù)制，而repeat面向數(shù)組元素復(fù)制
  • tile不接收維度參數(shù)，而repeat需指定維度參數(shù)，否則會(huì)對(duì)數(shù)組先展平再?gòu)?fù)制

05 數(shù)組拼接

數(shù)組拼接也是常用操作之一，主要有3類接口：

• concatenate，對(duì)給定的多個(gè)數(shù)組按某一軸進(jìn)行拼接，要求所有數(shù)組具有相同的維度（ndim相等）、且在非拼接軸大小一致
• stack系列，共6個(gè)方法：
  • hstack，column_stack：功能基本一致，均為水平堆疊（axis=1），或者說(shuō)按列堆疊。唯一的區(qū)別在于在處理一維數(shù)組時(shí)：hstack按axis=0堆疊，且不要求兩個(gè)一維數(shù)組長(zhǎng)度一致，堆疊后仍然是一個(gè)一維數(shù)組；而column_stack則會(huì)自動(dòng)將兩個(gè)一維數(shù)組變形為Nx1的二維數(shù)組，并仍然按axis=1堆疊，自然也就要求二者長(zhǎng)度一致，堆疊后是一個(gè)Nx2的二維數(shù)組
  • vstack，row_stack，功能一致，均為垂直堆疊，或者說(shuō)按行堆疊，axis=0
  • dstack，主要面向三維數(shù)組，執(zhí)行axis=2方向堆疊，輸入數(shù)組不足3維時(shí)會(huì)首先轉(zhuǎn)換為3維，主要適用于圖像處理等領(lǐng)域
  • stack，進(jìn)行升維堆疊，執(zhí)行效果與前幾種堆疊方式基本不同，要求所有數(shù)組必須具有相同尺寸。堆疊后，一維變二維、二維變?nèi)S……
• 魔法方法：r_[ ]，c_[ ]，效果分別與row_stack和column_stack類似，但具體語(yǔ)法要求略有不同。另外，雖然不是函數(shù)，但第一個(gè)參數(shù)可以是一個(gè)字符串實(shí)現(xiàn)特定功能設(shè)置。

06 數(shù)組切分

數(shù)組切分可以看做是數(shù)組拼接的逆操作，分別對(duì)應(yīng)：

• hsplit：水平切分，要求切分后大小相等，維數(shù)不變，可以切分一維數(shù)組
• vsplit：垂直切分，要求切分后大小相等，維數(shù)不變，要求至少二維以上
• dsplit：縱深切分，要求切分后大小相等，維數(shù)不變，至少三維數(shù)組
• split：通過(guò)接收一個(gè)axis參數(shù)實(shí)現(xiàn)任意切分，默認(rèn)axis=0，若設(shè)置axis=1或2則可分別實(shí)現(xiàn)vstack和dstack
• array_split：前面4個(gè)方法均要求實(shí)現(xiàn)相同大小的子數(shù)組切分，當(dāng)切分份數(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)整除時(shí)會(huì)報(bào)錯(cuò)。array_split則可以適用于近似相等條件下的切分，也接受一個(gè)axis參數(shù)實(shí)現(xiàn)指定軸向

07 基本統(tǒng)計(jì)量

numpy可以很方便的實(shí)現(xiàn)基本統(tǒng)計(jì)量，而且每種方法均包括對(duì)象方法和類方法：

• max，argmax分別返回最大值和最大值對(duì)應(yīng)索引，可接收一個(gè)axis參數(shù)，指定軸線的聚合統(tǒng)計(jì)。對(duì)于二維及以上數(shù)組，若不指定axis，即axis=None，此時(shí)對(duì)數(shù)組所有數(shù)值求聚合統(tǒng)計(jì)
• min，argmin，與最大一致
• mean、std，分別求均值和標(biāo)準(zhǔn)差，也可接收一個(gè)缺省參數(shù)axis實(shí)現(xiàn)特定軸向聚合統(tǒng)計(jì)或全局聚合
• var、cov，分別求方差和協(xié)方差，與均值標(biāo)準(zhǔn)差類似
• sort、argsort，分別返回排序后的數(shù)組和相應(yīng)索引，接收一個(gè)axis參數(shù)，默認(rèn)為axis=-1，按最后一個(gè)軸向，若axis=None表示先展平成一維數(shù)組后再排序；另外可設(shè)置排序算法，如快排、堆排或歸并等

08 視圖與拷貝

與列表的操作類似，numpy的數(shù)組類型也存在深淺拷貝之分：

• 直接賦值：無(wú)拷貝，相當(dāng)于是引用
• view()：建立視圖，淺拷貝，形狀可以不一致，但數(shù)據(jù)相同
• copy()：深拷貝，完全獨(dú)立的對(duì)象

注：正因?yàn)橘x值和view操作后兩個(gè)數(shù)組的數(shù)據(jù)共享，所以在前面resize試圖更改數(shù)組形狀時(shí)可以執(zhí)行、但更改元素個(gè)數(shù)時(shí)會(huì)報(bào)錯(cuò)。

09 特殊常量

numpy提供了一些特殊的常量，值得注意的是np.newaxis可以用作是對(duì)數(shù)組執(zhí)行升維操作，效果與設(shè)置為None一致。

10 隨機(jī)數(shù)包

Random是numpy下的一個(gè)子包，內(nèi)置了大量的隨機(jī)數(shù)方法接口，包括絕大部分概率分布接口，常用的主要還是均勻分布和正態(tài)分布：

• 均勻分布：random、rand、uniform，三者功能具有相似性，其中前兩者均產(chǎn)生指定個(gè)數(shù)的0-1之間均勻分布，而uniform可通過(guò)設(shè)置參數(shù)實(shí)現(xiàn)任意區(qū)間的均勻分布；當(dāng)需要產(chǎn)生整數(shù)均勻分布時(shí)，可用randint

• 正態(tài)分布：randn，normal，前者生成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（均值為0，方差為1），后者產(chǎn)生任意正態(tài)分布，接收一個(gè)loc參數(shù)作為均值，scale參數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)差
• permutation、shuffle，對(duì)給定序列實(shí)現(xiàn)隨機(jī)排列，前者返回一個(gè)新數(shù)組，后者是inplace操作
• seed，因?yàn)橛?jì)算機(jī)中的隨機(jī)數(shù)嚴(yán)格講都是偽隨機(jī)，需要依賴一個(gè)隨機(jī)數(shù)種子來(lái)不斷生成新的隨機(jī)數(shù)，seed可以用于固定這個(gè)隨機(jī)種子。當(dāng)指定隨機(jī)數(shù)種子后，后續(xù)的隨機(jī)將得到固化

11 線性代數(shù)包

除了隨機(jī)數(shù)包，numpy下的另一個(gè)常用包是線性代數(shù)包，常見(jiàn)的矩陣操作均位于此包下。由于點(diǎn)積dot()和向量點(diǎn)積vdot()操作使用較為頻繁，所以全局可用。

12 關(guān)于axis的理解

由于numpy的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是多維數(shù)組，很多接口方法均存在維度的問(wèn)題，按照不同維度執(zhí)行操作結(jié)果往往不同，例如拼接、拆分、聚合統(tǒng)計(jì)等，此時(shí)一般需要設(shè)置一個(gè)維度參數(shù)，即axis。由于很多教程因?yàn)榉g或語(yǔ)言習(xí)慣不同，存在眾說(shuō)紛紜、口徑不一的問(wèn)題，有的說(shuō)axis=0是橫軸，有的說(shuō)是縱向，所以如何理解axis的含義可能是很多numpy初學(xué)者的常見(jiàn)困擾之一，筆者也是如此。

這一問(wèn)題困擾了好久，直至一次無(wú)意間看到了相關(guān)源碼中的注釋：

例如，在sort方法中，axis參數(shù)的解釋為"Axis along which to sort"，翻譯過(guò)來(lái)就是沿著某一軸執(zhí)行排序。這里的沿著一詞用得恰到好處，形象的描述了參數(shù)axis的作用，即相關(guān)操作是如何與軸向建立聯(lián)系的，在具體解釋之前，先介紹下axis從小到大的順序問(wèn)題。axis從小到大對(duì)應(yīng)軸的出場(chǎng)順序先后，或者說(shuō)變化快慢：axis=0對(duì)應(yīng)主軸，沿著行變化的方向，可以理解為在多重for循環(huán)中最外面的一層，對(duì)應(yīng)行坐標(biāo)，數(shù)值變化最慢；而axis=1對(duì)應(yīng)次軸，沿著列變化的方向，在多重for循環(huán)中變化要快于axis=0的軸向。類似地，如果有更高維度則依次遞增。

至此，再來(lái)理解這里axis沿著的意義。舉個(gè)例子，axis=0代表沿著行變化的方向，那么自然地，切分方法split(axis=0)接口對(duì)應(yīng)vsplit，因?yàn)槭菍?duì)行切分，即垂直切分；而split(axis=1)接口則對(duì)應(yīng)hsplit，因?yàn)槭菍?duì)列切分，即水平切分；split(axis=2)則對(duì)應(yīng)dsplit。類似的，np.sort(axis=0)必然是沿著行方向排序，也就是分別對(duì)每一列執(zhí)行排序。想必這樣理解，應(yīng)該不會(huì)存在混淆了。

13 關(guān)于廣播機(jī)制

可能困擾numpy初學(xué)者的另一個(gè)用法是numpy的一大利器：廣播機(jī)制。廣播機(jī)制是指執(zhí)行ufunc方法（即對(duì)應(yīng)位置元素1對(duì)1執(zhí)行標(biāo)量運(yùn)算）時(shí)，可以確保在數(shù)組間形狀不完全相同時(shí)也可以自動(dòng)的通過(guò)廣播機(jī)制擴(kuò)散到相同形狀，進(jìn)而執(zhí)行相應(yīng)的ufunc方法。當(dāng)然，這里的廣播機(jī)制是有條件的：

條件很簡(jiǎn)單，即從兩個(gè)數(shù)組的最后維度開(kāi)始比較，如果該維度滿足維度相等或者其中一個(gè)大小為1，則可以實(shí)現(xiàn)廣播。當(dāng)然，維度相等時(shí)相當(dāng)于未廣播，所以嚴(yán)格的說(shuō)廣播僅適用于某一維度從1廣播到N；如果當(dāng)前維度滿足廣播要求，則同時(shí)前移一個(gè)維度繼續(xù)比較。為了直觀理解這個(gè)廣播條件，舉個(gè)例子，下面的情況均滿足廣播條件：

而如下例子則無(wú)法完成廣播：

好吧，以上例子其實(shí)都源自numpy官方文檔。具體可參考../numpy/doc/Broadcasting.py文件。另外，doc包下還包括很多說(shuō)明文檔，對(duì)于深刻理解numpy運(yùn)行機(jī)制大有裨益。

再補(bǔ)充一句：這里或許有人好奇，為什么必須要1對(duì)N才能廣播，N的任意因數(shù)（比如N/2、N/3等）不是都可以"合理"廣播到N嗎？對(duì)此，個(gè)人也曾有此困惑，我的理解是這里的合理只是數(shù)學(xué)意義下的合理，但數(shù)組表征值意義下往往不合理，因?yàn)槿狈忉屝?#xff01;比如2可以廣播到12，但此時(shí)該怎樣理解這其中的廣播意義呢？奇偶不同？那3廣播到12呢？4廣播到12呢？還是欠缺解釋性。所以numpy限制必須是1廣播到N或者二者相等，才可以廣播。

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的改变numpy的大小_Numpy入门详细教程的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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