【BZOJ1934】善意的投票（網(wǎng)絡(luò)流）

題面

Description

幼兒園里有n個(gè)小朋友打算通過(guò)投票來(lái)決定睡不睡午覺(jué)。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題并不是很重要，于是他們決定發(fā)揚(yáng)謙讓精神。雖然每個(gè)人都有自己的主見(jiàn)，但是為了照顧一下自己朋友的想法，他們也可以投和自己本來(lái)意愿相反的票。我們定義一次投票的沖突數(shù)為好朋友之間發(fā)生沖突的總數(shù)加上和所有和自己本來(lái)意愿發(fā)生沖突的人數(shù)。 我們的問(wèn)題就是，每位小朋友應(yīng)該怎樣投票，才能使沖突數(shù)最小？

Input

第一行只有兩個(gè)整數(shù)n，m，保證有2≤n≤300，1≤m≤n(n-1)/2。其中n代表總?cè)藬?shù)，m代表好朋友的對(duì)數(shù)。文件第二行有n個(gè)整數(shù)，第i個(gè)整數(shù)代表第i個(gè)小朋友的意愿，當(dāng)它為1時(shí)表示同意睡覺(jué)，當(dāng)它為0時(shí)表示反對(duì)睡覺(jué)。接下來(lái)文件還有m行，每行有兩個(gè)整數(shù)i，j。表示i，j是一對(duì)好朋友，我們保證任何兩對(duì)i，j不會(huì)重復(fù)。

Output

只需要輸出一個(gè)整數(shù)，即可能的最小沖突數(shù)。

Sample Input

3 3

1 0 0

1 2

1 3

3 2

Sample Output

1

HINT

在第一個(gè)例子中，所有小朋友都投贊成票就能得到最優(yōu)解

題解

每個(gè)小朋友投同意或者反對(duì)
相當(dāng)于把小朋友們割為兩塊
那么，考慮最小割
首先，分別將同意和反對(duì)的與源點(diǎn)或者匯點(diǎn)連邊
如果違反自己意愿，則相當(dāng)于與這個(gè)點(diǎn)割開(kāi)
同時(shí)，每個(gè)點(diǎn)與自己的朋友連邊
如果割開(kāi)，相當(dāng)于與朋友意見(jiàn)不同
最后解決最小割，即求最大流

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define MAX 500 #define MAXL 200000 #define INF 20000000 inline int read() {int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t; } struct Line {int v,next,w; }e[MAXL]; int h[MAX],cnt; int ans,S,T,n,m; inline void Add(int u,int v,int w) {e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++; } int level[MAX]; int cur[MAX]; bool BFS() {memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;queue<int> Q;Q.push(S);while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&!level[v])level[v]=level[u]+1,Q.push(v);}}return level[T]; } int DFS(int u,int flow) {if(flow==0||u==T)return flow;int ret=0;for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1){int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));flow-=dd;ret+=dd;e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;}}return ret; } int Dinic() {int ret=0;while(BFS()){for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];ret+=DFS(S,INF);}return ret; } int main() {memset(h,-1,sizeof(h));n=read();m=read();S=0,T=n+1;for(int i=1;i<=n;++i){int k=read();if(k)Add(S,i,1);else Add(i,T,1);}for(int i=1;i<=m;++i){int u=read(),v=read();Add(u,v,1);Add(v,u,1);}printf("%d\n",Dinic());return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8126639.html

與50位技術(shù)專(zhuān)家面對(duì)面20年技術(shù)見(jiàn)證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ1934】善意的投票（网络流）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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