題目鏈接

https://codeforces.com/contest/1246/problem/D

題解

首先考慮答案的下界是\(n-1-dep\) (\(dep\)為樹的深度，即任何點(diǎn)到根的最大邊數(shù))，因?yàn)槊恳淮尾僮髦粫挂粋€子樹內(nèi)的點(diǎn)深度\(-1\), 也就最多使得最大深度\(-1\).
那么這個下界能否達(dá)到呢？答案是肯定的，因?yàn)榭紤]將過程倒過來，每次選擇一個子樹將它沿某條邊向下移動，對于任何一棵非鏈的樹，最深點(diǎn)到根的路徑上一定存在分叉，因此就一定可以通過移動使得最大深度\(+1\).
考慮如何構(gòu)造: 我的做法是依然倒著思考，DFS整棵樹，保證最深點(diǎn)所在子樹最后遍歷，然后得到的遍歷序就是輸出的第一個序列。從前往后遍歷第一個序列，在第二個答案序列中插入數(shù)量等于從上一個點(diǎn)DFS到這個點(diǎn)前進(jìn)的步數(shù)的后一個數(shù)。
例如從3號點(diǎn)走到4號點(diǎn)，先后退了\(2\)步又前進(jìn)了\(3\)步，那么就在第二個答案序列中插入\(3\)個\(4\).
至于算法的正確性，手推一下就很顯然了。

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define llong long long using namespace std;inline int read() {int x=0; bool f=1; char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=0;for(; isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^'0');if(f) return x;return -x; }const int N = 1e5; struct Edge {int v,nxt; } e[(N<<1)+3]; int fe[N+3]; int fa[N+3]; int mxd[N+3]; int hvs[N+3]; vector<int> id; vector<int> opt; int n,en,cnt;void addedge(int u,int v) {en++; e[en].v = v;e[en].nxt = fe[u]; fe[u] = en; }void dfs1(int u) {for(int i=fe[u]; i; i=e[i].nxt){int v = e[i].v;if(v==fa[u]) continue;dfs1(v);if(mxd[v]+1>mxd[u]) {mxd[u] = mxd[v]+1,hvs[u] = v;}} }void dfs2(int u) {id.push_back(u);for(int i=1; i<=cnt; i++) opt.push_back(u);cnt = 0;for(int i=fe[u]; i; i=e[i].nxt){int v = e[i].v;if(v==fa[u]||v==hvs[u]) continue;dfs2(v);}if(hvs[u]) {dfs2(hvs[u]);}cnt++; }int main() {scanf("%d",&n);for(int i=2; i<=n; i++) {scanf("%d",&fa[i]); fa[i]++; addedge(fa[i],i); addedge(i,fa[i]);}dfs1(1);dfs2(1);for(int i=0; i<id.size(); i++) printf("%d ",id[i]-1); puts("");printf("%d\n",opt.size());for(int i=0; i<opt.size(); i++) printf("%d ",opt[i]-1); puts("");return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces 1246D/1225F Tree Factory (构造)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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