題目描述

給出一個N個頂點M條邊的無向無權圖，頂點編號為1～N。問從頂點1開始，到其他每個點的最短路有幾條。

輸入輸出格式

輸入格式：
輸入第一行包含2個正整數N，M，為圖的頂點數與邊數。

接下來M行，每行兩個正整數x, y，表示有一條頂點x連向頂點y的邊，請注意可能有自環與重邊。

輸出格式：
輸出包括N行，每行一個非負整數，第i行輸出從頂點1到頂點i有多少條不同的最短路，由于答案有可能會很大，你只需要輸出mod 100003后的結果即可。如果無法到達頂點i則輸出0。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
輸出樣例#1：
1
1
1
2
4
說明

1到5的最短路有4條，分別為2條1-2-4-5和2條1-3-4-5（由于4-5的邊有2條）。

對于20%的數據，N ≤ 100；

對于60%的數據，N ≤ 1000；

對于100%的數據，N<=1000000，M<=2000000。

分析
spfa+隊列優化：
ans[i]表示有多少條1到i點的最短路。
雙向圖，要把2個相連的點正反方向都存儲。
做一個spfa，如果dis[s[i]]+1小于當前的dis[t[i]]就替換，并且ans[t[i]]就等于ans[s[i]]的數量，如果等于把ans[t[i]]跟ans[s[i]]合并。
最后輸出就好了，不過要注意取模。

程序：

var next,ls,s,t,w,p:array[0..500001]of longint; d,a:array[0..1000001]of longint; v:array[0..1000001]of boolean; n,m,q,i,j,g:longint;procedure spfa; var head,tail,i:longint; beginhead:=0;tail:=1;d[1]:=0;a[1]:=1;v[1]:=true;p[1]:=1;while head<tail dobegininc(head);i:=ls[p[head]];while i>0 dobeginif d[s[i]]+1=d[t[i]] then a[t[i]]:=(a[t[i]]+a[s[i]]) mod 100003;if d[s[i]]+1<d[t[i]] thenbegind[t[i]]:=d[s[i]]+1;if v[t[i]]=false thenbeginv[t[i]]:=true;inc(tail);p[tail]:=t[i];end;a[t[i]]:=a[s[i]];end;i:=next[i];end;v[p[head]]:=false;end; end;beginfillchar(next,sizeof(next),0);fillchar(ls,sizeof(ls),0);readln(n,g);i:=0;for j:=1 to g dobegininc(i);readln(s[i],t[i]);next[i]:=ls[s[i]];ls[s[i]]:=i;inc(i);s[i]:=t[i-1];t[i]:=s[i-1];next[i]:=ls[s[i]];ls[s[i]]:=i;end;for i:=1 to n dobegind[i]:=maxlongint;v[i]:=false;end;spfa;for i:=1 to n dowriteln(a[i]); end.

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9500065.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的最短路计数(spfa)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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