有一個七品縣令，喜歡用打板子來懲戒那些市井無賴，而且有個慣例：如果沒犯大罪，只打一板，釋放回家，以示愛民如子。

有一個無賴，想出人頭地卻沒啥指望，心想：既然揚(yáng)不了善名，出惡名也成啊。怎么出惡名？炒作唄！怎么炒作？找名人呀！他自然想到了他的行政長官——縣令。

無賴于是光天化日之下，站在縣衙門前撒了一泡尿，后果是可想而知地，自然被請進(jìn)大堂挨了一板子，然后昂首挺胸回家，躺了一天，嘿！身上啥事也沒有！第二天如法炮制，全然不顧行政長管的仁慈和衙門的體面，第三天、第四天......每天去縣衙門領(lǐng)一個板子回來，還喜氣洋洋地，堅(jiān)持一個月之久！這無賴的名氣已經(jīng)和衙門口的臭氣一樣，傳遍八方了！

縣令大人噤著鼻子，呆呆地盯著案子上的驚堂木，擰著眉頭思考一個問題：這三十個大板子怎么不好使捏？......想當(dāng)初，本老爺金榜題名時，數(shù)學(xué)可是得了滿分，今天好歹要解決這個問題：

——人（系統(tǒng)！）挨板子（脈沖！）以后，會有什么表現(xiàn)（輸出！）？

——費(fèi)話，疼唄！

——我問的是：會有什么表現(xiàn)？

——看疼到啥程度。像這無賴的體格，每天挨一個板子啥事都不會有，連哼一下都不可能，你也看到他那得意洋洋的嘴臉了（輸出0）；如果一次連揍他十個板子，他可能會皺皺眉頭，咬咬牙，硬挺著不哼（輸出1）；揍到二十個板子，他會疼得臉部扭曲，象豬似地哼哼（輸出3）；揍到三十個板子，他可能會象驢似地嚎叫，一把鼻涕一把淚地求你饒他一命（輸出5）；揍到四十個板子，他會大小便失禁，勉強(qiáng)哼出聲來（輸出1）；揍到五十個板子，他連哼一下都不可能（輸出0）——死啦！

縣令鋪開坐標(biāo)紙，以打板子的個數(shù)作為X軸，以哼哼的程度（輸出）為Y軸，繪制了一條曲線：

——嗚呼呀！這曲線象一座高山，弄不懂弄不懂。為啥那個無賴連挨了三十天大板卻不喊繞命呀？

——呵呵，你打一次的時間間隔（Δτ=24小時）太長了，所以那個無賴承受的痛苦程度一天一利索，沒有疊加，始終是一個常數(shù)；如果縮短打板子的時間間隔（建議Δτ=0.5秒），那他的痛苦程度可就迅速疊加了；等到這無賴挨三十個大板（t=30）時，痛苦程度達(dá)到了他能喊叫的極限，會收到最好的懲戒效果，再多打就顯示不出您的仁慈了。

——還是不太明白，時間間隔小，為什么痛苦程度會疊加呢？

——這與人（線性時不變系統(tǒng)）對板子（脈沖、輸入、激勵）的響應(yīng)有關(guān)。什么是響應(yīng)？人挨一個板子后，疼痛的感覺會在一天（假設(shè)的，因人而異）內(nèi)慢慢消失（衰減），而不可能突然消失。這樣一來，只要打板子的時間間隔很小，每一個板子引起的疼痛都來不及完全衰減，都會對最終的痛苦程度有不同的貢獻(xiàn)：

t個大板子造成的痛苦程度=Σ(第τ個大板子引起的痛苦*衰減系數(shù))[衰減系數(shù)是（t-τ）的函數(shù)，仔細(xì)品味]

數(shù)學(xué)表達(dá)為：y(t)=∫T(τ)H(t-τ)

——拿人的痛苦來說卷積的事，太殘忍了。除了人以外，其他事物也符合這條規(guī)律嗎？

——呵呵，縣令大人畢竟仁慈。其實(shí)除人之外，很多事情也遵循此道。好好想一想，鐵絲為什么彎曲一次不折，快速彎曲多次卻會輕易折掉呢？

——恩，一時還弄不清，容本官慢慢想來——但有一點(diǎn)是明確地——來人啊，將撒尿的那個無賴抓來，狠打40大板！

http://blog.sina.com.cn/s/blog_5707db860100b178.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的卷积的物理意义（经典）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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