A5.2021年全国数学建模竞赛B题-赛题分析与评阅要点（乙醇偶合制备C4烯烃分析）
A5.2021年全國數(shù)學建模競賽B題-賽題分析與評閱要點（乙醇偶合制備C4烯烴分析），本文轉載競賽賽題、評閱要點，進行賽題解讀和分析。
評閱要點為競賽組委會官方公布，完整體現(xiàn)了解題思路。
本文首發(fā)于 2021年9月8日，內容為 2020 年 B題；9月13日修改，內容為 2021年 B題賽題；9月15日起更新，進行 2021年 B題的分析。
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重要說明：
1. 賽題解讀（乙醇偶合制備 C4 烯烴）
（1）這是一個化學反應，原料是乙醇，產物是 C4烯烴。
（2）制備就是生產，偶合是什么鬼？查百度，一種反應類型，好比說中和反應，偶合反應就是 2個乙醇分子反應生成 1個 C4烯烴分子（不嚴謹）。
（3）繼續(xù)查資料，感謝合作伙伴和服務支持贊助商 中國知網，不難查到這個題目的出處：呂紹沛. 乙醇偶合制備丁醇及C4烯烴. 大連理工大學學位論文。感謝呂同學，雖然讀呂同學的論文就像讀天書，希望被 B題坑苦的同學們不要對論文查重差錯。
C4 烯烴廣泛應用于化工產品及醫(yī)藥的生產，乙醇是生產制備 C4烯烴的原料：
（1）問題的背景。好比 A題說了一段天眼，跟解題沒有多大關系。
在制備過程中，催化劑組合（即：Co負載量、Co/SiO2和HAP裝料比、乙醇濃度的組合）與溫度對 C4烯烴的選擇性和 C4烯烴收率將產生影響：
（1）選擇性是什么，收率是什么？附錄有說明。
（2）乙醇偶合制備 C4烯烴反應，有很多生成物。C4烯烴在生成物中的占比，就是選擇性。我們希望生成物中 C4烯烴越多越好，也就是選擇性越高越好。附錄中“選擇性”的定義實際是有歧義的，我們就不討論了。
（3）轉化率比較好理解，10個人逛淘寶，3個人下單了，轉化率就是 30%。哦，不對，附錄中說的是“單位時間內乙醇的單程轉化率”，這是本題的官方定義。單位時間，暗示轉化率與時間有關？單程轉化率，暗示還有雙程轉化率？可逆反應？查了一下，沒有雙程轉化率，單程轉化率是指一次通過反應器的轉化率，與之相對的是產物中原料分離后再次重復進入反應器反應的總轉化率。不是很明白，反正跟本題沒關系。
（4）催化劑組合，題目給出的定義是：Co負載量、Co/SiO2和HAP裝料比、乙醇濃度的組合，定義是否合理、嚴密就不用考慮了，反正題目說的催化劑組合就是指這 3個獨立或關聯(lián)的變量。初步分析，這 3個變量都可以獨立地自由調整，但對于轉化率和選擇性的影響不一定是相互獨立的。
（5）溫度是催化劑組合之外的另一個變量，但溫度屬于操作變量，從附件看溫度對轉化率和選擇性的影響最大。
（6）Co負載量（x1）、Co/SiO2和HAP裝料比（x2）、乙醇濃度（x3）、溫度（x4），這幾個變量對轉化率（y1）和選擇性（y2）都會產生影響，即：y1=f1(x1,…x4)、y2=f2(x1,…x4)。
因此通過對催化劑組合設計，探索乙醇催化偶合制備C4烯烴的工藝條件具有非常重要的意義和價值：
（1）對催化劑組合設計，是指改變自變量 Co負載量（x1）、Co/SiO2和HAP裝料比（x2）、乙醇濃度（x3）的數(shù)值。
（2）探索工藝條件，大概是指改變自變量溫度（x4）的數(shù)值，不過乙醇濃度（x3）似乎也可以理解為工藝條件。
（3）重要的意義和價值：提高收率，獲得利潤最大化。
某化工實驗室針對不同催化劑在不同溫度下做了一系列實驗：
（1）某化工實驗室：呂同學的實驗室，希望實驗是準確的，數(shù)據是可靠的。
（2）針對不同催化劑：雖然不是說“針對不同催化劑組合”，但結合附件數(shù)據，好像并沒什么區(qū)別。
（3）在不同溫度下做了一系列實驗：針對不同催化劑組合，給出了不同溫度的轉化率、選擇性數(shù)據。
請通過數(shù)學建模完成下列問題：
（1）不是通過化學研究解決問題，化學專業(yè)的同學不要得意。
（2）至此，原則上可以跳出化學問題，把題目看成一個數(shù)學建模問題。
對附件1中每種催化劑組合，分別研究乙醇轉化率、C4烯烴的選擇性與溫度的關系：
（1）附件1給出了編號 A1～A14、B1~B7 共21種催化劑組合。
（2）“對每種…分別研究…與溫度的關系"，不是研究 y1=f1(x1,…x4) 的關系，而是研究 yA1(T)、…、yB7(T)的關系。
并對附件2中350度時給定的催化劑組合在一次實驗不同時間的測試結果進行分析：
（1）附件2 是給定的催化劑組合在350度時性能隨時間的變化，y=f(t)。
（2）沒有說明給定的催化劑組合是哪一種，也許需要通過分析找出來。
（3）“對每種…分別研究…與溫度的關系，并對附件2…不同時間…結果進行分析”，暗示轉化率、選擇性既是溫度的函數(shù)，也是時間的函數(shù)，附件 1、2 分別給出固定時間隨溫度的變化、固定溫度隨時間的變化。另外，這不是兩個無關的問題，而是遞進的問題。
探討不同催化劑組合及溫度對乙醇轉化率以及 C4烯烴選擇性大小的影響：
（1）問題二與問題一的區(qū)別，不再是“對每種…分別研究…與溫度的關系“，而是把所有催化劑組合的數(shù)據作為一個整體來研究。
（2）沒有涉及時間變化問題。
（3）問題一的結果與本問題的關系？
如何選擇催化劑組合與溫度，使得在相同實驗條件下C4烯烴收率盡可能高：
（1）典型的優(yōu)化問題，目標函數(shù)收率最高，決策變量催化劑組合與溫度（x1~x4）。根據附件數(shù)據計算出各組實驗的收率數(shù)據。
（2）根據附錄的名詞解釋，C4烯烴收率 = 乙醇轉化率 x C4烯烴的選擇性。
（3）要建立轉化率數(shù)學模型和選擇性數(shù)學模型。
若使溫度低于350度，又如何選擇催化劑組合與溫度，使得C4烯烴收率盡可能高。
（1）在上一問的基礎上，增加一個約束條件：溫度低于350度。
（2）這里有個小問題：約束條件通常是小于等于或大于等于。溫度低于350度，字面來說是小于350度，不包括等于350度。但是，如果最大值正好在邊界點 350度怎么辦？解答說 350度對不對，應該是不對的，那么349度，還是349.9度，還是349.9999度？
如果允許再增加5次實驗，應如何設計，并給出詳細理由：
（1）增加實驗當然要給出理由。這也暗示，問題是開放的，只要言之成理就可以。
本圖來自：呂紹沛. 乙醇偶合制備丁醇及C4烯烴. 大連理工大學學位論文
2. 評分要點（乙醇偶合制備 C4 烯烴）
3. 賽題分析（乙醇偶合制備 C4 烯烴）
待續(xù)…
3. 2021年 B題（乙醇偶合制備 C4 烯烴）
C4 烯烴廣泛應用于化工產品及醫(yī)藥的生產，乙醇是生產制備 C4 烯烴的原料。 在制備過程中，催化劑組合（即：Co 負載量、Co/SiO2 和 HAP 裝料比、乙醇濃度 的組合）與溫度對 C4 烯烴的選擇性和 C4 烯烴收率將產生影響（名詞解釋見附錄）。
因此通過對催化劑組合設計，探索乙醇催化偶合制備 C4 烯烴的工藝條件具有非常 重要的意義和價值。 某化工實驗室針對不同催化劑在不同溫度下做了一系列實驗，結果如附件 1 和 附件 2 所示。
請通過數(shù)學建模完成下列問題：
(1) 對附件 1 中每種催化劑組合，分別研究乙醇轉化率、C4 烯烴的選擇性與溫 度的關系，并對附件 2 中 350 度時給定的催化劑組合在一次實驗不同時間的測試結 果進行分析。
(2) 探討不同催化劑組合及溫度對乙醇轉化率以及 C4 烯烴選擇性大小的影響。
(3) 如何選擇催化劑組合與溫度，使得在相同實驗條件下 C4 烯烴收率盡可能 高。若使溫度低于 350 度，又如何選擇催化劑組合與溫度，使得 C4 烯烴收率盡可 能高。
(4) 如果允許再增加 5 次實驗，應如何設計，并給出詳細理由。
附錄：名詞解釋與附件說明
溫度：反應溫度。
選擇性：某一個產物在所有產物中的占比。
時間：催化劑在乙醇氛圍下的反應時間，單位分鐘（min）。
Co負載量： Co與SiO2的重量之比。例如，“Co負載量為1wt%”表示Co與SiO2的重量之比為1:100，記作“1wt%Co/SiO2”，依次類推。
HAP：一種催化劑載體，中文名稱羥基磷灰石。
Co /SiO2和HAP裝料比：指Co/SiO2和HAP的質量比。例如附件1中編號為A14的催化劑組合“33mg 1wt%Co/SiO2-67mg HAP-乙醇濃度1.68ml/min”指Co/SiO2和HAP質量比為33mg：67mg且乙醇按每分鐘1.68毫升加入，依次類推。
乙醇轉化率：單位時間內乙醇的單程轉化率，其值為100 % ? (乙醇進氣量-乙醇剩余量)/乙醇進氣量。
C4烯烴收率：其值為乙醇轉化率 ? C4烯烴的選擇性。
附件1：性能數(shù)據表。表中乙烯、C4烯烴、乙醛、碳數(shù)為4-12脂肪醇等均為反應的生成物；編號A1~A14的催化劑實驗中使用裝料方式I，B1～B7的催化劑實驗中使用裝料方式II。
附件2：350度時給定的某種催化劑組合的測試數(shù)據。
本文持續(xù)更新后發(fā)布…
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總結
以上是生活随笔為你收集整理的A5.2021年全国数学建模竞赛B题-赛题分析与评阅要点（乙醇偶合制备C4烯烃分析）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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