【OpenCV 例程200篇】100. 自適應局部降噪濾波器

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3.7 自適應局部降噪濾波器

前述濾波器直接應用到圖像處理，并未考慮圖像本身的特征。自適應濾波器的特性根據 $m?n$ 矩形鄰域 $Sxy$ 定義的濾波區域內的圖像的統計特性變化。通常，自適應濾波器的性能優于前述的濾波器，但濾波器的復雜度和計算量也更大。

均值和方差是隨機變量最基礎的統計量。在圖像處理中，均值是像素鄰域的平均灰度，方差是像素鄰域的圖像對比度。

令 $Sxy$ 表示中心在點 $(x,y)$ 、大小為 $m?n$ 的矩形子窗口（鄰域），濾波器在由 $Sxy$ 定義的鄰域操作。

噪聲圖像在點 $(x,y)$ 的值 $g(x,y)$，噪聲的方差 ${\sigma }_{\eta }^2$ 由噪聲圖像估計；$Sxy$ 中像素的局部平均灰度為 ${\bar{z}}_{Sxy}$，灰度的局部方差為 ${\sigma }_{Sxy}^2$。

使用自適應局部降噪濾波器復原的圖像 $\hat{f}$ 在點 $(x,y)$ 的值，由如下自適應表達式描述：
$$\hat{f}(x,y)=g(x,y)?\frac{{\sigma }_{\eta }^2}{{\sigma }_{Sxy}^2}[g(x,y)?\overline{z_{Sxy}}]$$

例程 9.14：自適應局部降噪濾波器

# 9.14: 自適應局部降噪濾波器 (Adaptive local noise reduction filter)img = cv2.imread("../images/Fig0507b.tif", 0) # flags=0 讀取為灰度圖像hImg = img.shape[0]wImg = img.shape[1]m, n = 5, 5imgAriMean = cv2.boxFilter(img, -1, (m, n)) # 算術平均濾波# 邊緣填充hPad = int((m-1) / 2)wPad = int((n-1) / 2)imgPad = np.pad(img.copy(), ((hPad, m-hPad-1), (wPad, n-wPad-1)), mode="edge")# 估計原始圖像的噪聲方差 sigmaEtamean, stddev = cv2.meanStdDev(img)sigmaEta = stddev ** 2print(sigmaEta)# 自適應局部降噪epsilon = 1e-8imgAdaLocal = np.zeros(img.shape)for i in range(hImg):for j in range(wImg):pad = imgPad[i:i+m, j:j+n] # 鄰域 Sxy, m*ngxy = img[i,j] # 含噪聲圖像的像素點zSxy = np.mean(pad) # 局部平均灰度sigmaSxy = np.var(pad) # 灰度的局部方差rateSigma = min(sigmaEta / (sigmaSxy + epsilon), 1.0) # 加性噪聲假設：sigmaEta/sigmaSxy < 1imgAdaLocal[i, j] = gxy - rateSigma * (gxy - zSxy)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Arithmentic mean filter")plt.imshow(imgAriMean, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Adaptive local filter")plt.imshow(imgAdaLocal, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本節完）

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總結

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