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1、中 南 大 學DSP技術實驗報告 實驗名稱：快速傅立葉變換(FFT)算法實驗專業班級： 信息0602學生姓名： 張倩曦 (學號：24)指導老師： 陳寧完成日期： 2009年12月2日中南大學信息科學與工程學院快速傅立葉變換(FFT)算法實驗一實驗目的1掌握用窗函數法設計FFT 快速傅里葉的原理和方法；2熟悉FFT 快速傅里葉特性；3了解各種窗函數對快速傅里葉特性的影響。二實驗設備PC 兼容機一臺，操作系統為Windows2000(或Windows98，WindowsXP，以下默認為Windows2000)，安裝Code Composer Studio 2.0 軟件。三實驗原理1FFT 的原理和。

2、參數生成公式：公式(1)FFT 運算公式FFT 并不是一種新的變換，它是離散傅立葉變換(DFT)的一種快速算法。由于我們在計算DFT 時一次復數乘法需用四次實數乘法和二次實數加法；一次復數加法則需二次實數加法。每運算一個X(k)需要4N 次復數乘法及2N+2(N-1)=2(2N-1)次實數加法。所以整個DFT運算總共需要4N2 次實數乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次實數加法。如此一來，計算時乘法次數和加法次數都是和N2 成正比的，當N 很大時，運算量是可觀的，因而需要改進對DFT 的算法減少運算速度。根據傅立葉變換的對稱性和周期性，我們可以將DFT 運算中有些項合并。我們先設序列長。

3、度為N=2L，L 為整數。將N=2L 的序列x(n)(n=0,1,，N-1)，按N的奇偶分成兩組，也就是說我們將一個N 點的DFT 分解成兩個N/2 點的DFT，他們又重新組合成一個如下式所表達的N 點DFT：一般來說，輸入被假定為連續的。當輸入為純粹的實數的時候，我們就可以利用左右對稱的特性更好的計算DFT。我們稱這樣的RFFT 優化算法是包裝算法：首先2N 點實數的連續輸入稱為“進包”。其次N 點的FFT 被連續運行。最后作為結果產生的N 點的合成輸出是“打開”成為最初的與DFT 相符合的2N 點輸入。使用這一思想，我們可以劃分FFT 的大小，它有一半花費在包裝輸入O(N)的操作和打開輸出。

4、上。這樣的RFFT 算法和一般的FFT 算法同樣迅速，計算速度幾乎都達到了兩次DFT的連續輸入。下列一部分將描述更多的在TMS320C55x 上算法和運行的細節。5程序流程圖：四實驗步驟(一)第一部分1實驗準備：-設置軟件仿真模式。-啟動CCS。2打開工程。瀏覽程序，工程目錄為C:ICETEK-VC5509-EDULabLab0503-FFTFFT.pjt。3編譯并下載程序。4打開觀察窗口選擇菜單View-Graph-Time/Frequency5清除顯示在以上打開的窗口中單擊鼠標右鍵，選擇彈出式菜單中“Clear Display”功能。6設置斷點在程序FFT.c 中有注釋“break poi。

5、nt”的語句上設置軟件斷點。7運行并觀察結果。選擇“Debug”菜單的“Animate”項，或按F12 鍵運行程序。觀察“Test Wave”窗口中時域圖形；在“Test Wave”窗口中點擊右鍵，選擇屬性，更改圖形顯示為FFT。觀察頻域圖形。觀察“FFT”窗口中的由CCS 計算出的正弦波的FFT。8退出CCS。9. 實驗結果10.源代碼(C語言)#include myapp.h#include ICETEK-VC5509-EDU.h#include scancode.h#include #define PI 3.#define SAMPLENUMBER 128void InitForFFT(。

6、);void MakeWave();int INPUTSAMPLENUMBER,DATASAMPLENUMBER;float fWaveRSAMPLENUMBER,fWaveISAMPLENUMBER,wSAMPLENUMBER;float sin_tabSAMPLENUMBER,cos_tabSAMPLENUMBER;main()int i;InitForFFT();MakeWave();for ( i=0;i0 ) b=b*2; i-; /* b= 2(L-1) */for ( j=0;j0 ) /* p=pow(2,7-L)*j; */p=p*2; i-;p=p*j;for ( k=j;。

7、k128;k=k+2*b ) /* for (3) */TR=dataRk; TI=dataIk; temp=dataRk+b;dataRk=dataRk+dataRk+b*cos_tabp+dataIk+b*sin_tabp;dataIk=dataIk-dataRk+b*sin_tabp+dataIk+b*cos_tabp;dataRk+b=TR-dataRk+b*cos_tabp-dataIk+b*sin_tabp;dataIk+b=TI+temp*sin_tabp-dataIk+b*cos_tabp; /* END for (3) */ /* END for (2) */ /* END 。

8、for (1) */for ( i=0;iSAMPLENUMBER/2;i+ ) wi=sqrt(dataRi*dataRi+dataIi*dataIi); /* END FFT */void InitForFFT()int i;for ( i=0;iSAMPLENUMBER;i+ )sin_tabi=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER);cos_tabi=cos(PI*2*i/SAMPLENUMBER);void MakeWave()int i;for ( i=0;iSAMPLENUMBER;i+ )INPUTi=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER*3)*1024;(。

9、二)第二部分1.程序參數說明extern void InitC5402(void)extern void OpenMcBSP(void)extern void CloseMcBSP(void)extern void READAD50(void)extern void WRITEAD50(void)void kfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il)：基2快速傅立葉變換子程序，n為變換點數，應滿足2的整數次冪，k為冪次(正整數)；數組x ：輸入信號數組，數據存放于地址為3000H307FH存儲 器中，轉為浮點型后，生成x數組，長度128；數組mo：FFT變換輸出數組，長度128，浮點型。

10、，整型后，寫入存儲器中。2.子程序流程圖：3.啟動CCS 2.0，用Project/Open打開“ExpFFT01.pjt”工程文件雙擊“ExpFFT01.pjt” 及“Source”可查看各源程序；加載“ExpFFT01.out”；4.在主程序中，k+處設置斷點5.單擊“Run”運行程序或按F5運行程序；程序將運行至斷點處停止；6.用View / Graph / Time/Frequency打開一個圖形觀察窗口；7.單擊“Animate”運行程序?；虬碏10運行，調整觀察窗口并觀察變換結果。五.實驗總結這次DSP技術的實驗是在我們學習了數字信號處理、C語言程序設計的先修課程和DSP技術，以及。

11、熟悉了CCS軟件之后完成的。實驗一我們首先熟悉要用的各種軟硬件環境，接下來的實驗二和三我們完成了有限沖擊響應濾波器(FIR)算法實驗和快速傅里葉變換(FFT)算法實驗。這次實驗我個人認為在以下幾個方面收獲最大：1. 首先是實驗前對自己過去幾個學期已學理論知識的鞏固加深、綜合應用以及對實驗相關資料的收集能力的提高。2. 實驗中各個部分的要求要理解掌握，認真對待。實驗鍛煉了我們認真的態度和嚴謹的精神。3. 當遇到問題和困難的時候，一定要保持冷靜，慢慢檢查，自己多思考、多嘗試，才能獲得最終的成功。4. 實驗中遇到問題無法解決的時候要主動向同學請教，同時也要樂于幫助同學。我認識到，在實驗的過程中要互相信任、互相幫助。通過實驗，我們加深了相互間的友情?？傊?#xff0c;這次實驗讓我得到了很多平時理論學習中不能獲得的收獲，加深了我們對DSP特別是FIR濾波器和FFT算法的原理的理解，并且逐步開始應用于實際。而在個別程序和分析方面存在的不足還需要在今后的學習中慢慢進步。

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總結

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