如何对一个变量数据进行正则判定_生存分析数据中的BuckleyJamesMultipleRegression Model...
一、模型簡介
目前，生存分析領域，最常用的是Cox比例風險回歸模型，該模型具有良好的特性，不僅可以分析各種自變量對生存時間的影響，而且對基準風險分布不作任何要求(半參數模型)。Cox模型使用時要滿足一定的條件，其中最為大家熟知的“PH比例風險”假定,專業點講，就是在時間t，協變量x作用下，個性風險率相對于基準風險率之比與時間無關，不隨時間t的變化而變化;通俗點說，就是生存曲線要平行不能交叉。如果違反“PH假定”Cox模型不再適用，需要其他方法替代。本文介紹一種替代模型Buckley-James模型。該模型是由Buckley 和 James于1979年提出，該模型具有線性回歸模型的特點，其參數估計方法是最小二乘法的一種校正，通用引用一個偽隨機變量，使其滿足一般的正則條件下，能夠用于具有右刪失數據的分析。而且，在1993年,Hillis等人證明Buckly-James模型的參數估計要比其他模型的參數估計優越。
二、?模型適用條件
因BJ模型是線性回歸模型的改進，故其需滿足線性回歸模型的適用條件(1)線性；
(2)方差齊。
檢驗是否滿足上述條件的方法：
(1)修正殘差圖判定法；
(2)樣條函數判定法。
三、模型原理
該模型假定生存時間T，或者其簡單變換與協變量x之間呈線性關系。即：
?
由于生存時間存在右刪失，所以數據中只能觀測到刪失時間，因此上式不再適用，通常的最小二乘也無法估計出模型的參數，為此，Buckly-James引入了一個偽隨機變量：
?
這里是指示變量。同時也證明了如下線性關系：
?
所以BJ模型實際是一種將因變量Y改進后(考慮刪失情況)的線性回歸模型，該模型對生存時間分布不作任何要求。線性回歸系數估計用到了高斯的最小二乘法，BJ模型系數估計用到的是校正后的最小二乘法。
有研究顯示，連續性自變量對BJ模型估計值的影響可以忽略，而當自變量為分類變量時，BJ估計值的偏倚是比較大的。提示在實際應用時，尤其是單個自變量的情形下，要謹慎考慮分類自變量估計值的準確性，為此可以考慮用Bootstrap法估計參數值并得到可信區間。
四、模型應用案例基于R軟件
這里以一份口咽癌數據為例：
?數據包含195條觀測13個變量，涉及研究對象性別，年齡、分期等臨床指標和患者生存時間和生存狀態；
(1)先讀入并打包數據
(2)建立BJ模型：
BJ模型的建立和cox模型非常像,也會報告模型各指標系數及是否有意義的變量。
與線性回歸分析一樣，對建立的模型做模型是否有意義的假設檢驗，假設檢驗會給出ANOVA分析結果，從上述的結果可見模型中只有T分期有意義，年齡和性別無意義。
做模型的summary(f1),可以發現年齡AGE、T分期和生存時間成反比
利用BJ模型結果做出的Nomogram結果與Summary表型出一致的結果。
五、總結
BJ模型作為回歸模型的一種，自然也有回歸模型的基本功能，如因素篩選、預測等等。
在應用時除了要求線性和方程齊(本篇未展示檢驗過程)要求外，還需考慮一定的刪失比。
與COX模型相比，選擇方案如下：
當數據不滿足COX回歸的PH假定(生存曲線相交)，BJ模型是Cox模型很好的補充。
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總結
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