題目描述
檢查一個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行、每列有且只有一個，每條對角線(包括兩條主對角線的所有平行線)上至多有一個棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有一個棋子，如下：

行號 1 2 3 4 5 6

列號 2 4 6 1 3 5

這只是跳棋放置的一個解。請編一個程序找出所有跳棋放置的解。并把它們以上面的序列方法輸出。解按字典順序排列。請輸出前3個解。最后一行是解的總個數。

//以下的話來自usaco官方，不代表洛谷觀點

特別注意: 對于更大的N(棋盤大小N x N)你的程序應當改進得更有效。不要事先計算出所有解然后只輸出(或是找到一個關于它的公式），這是作弊。如果你堅持作弊，那么你登陸USACO Training的帳號刪除并且不能參加USACO的任何競賽。我警告過你了！

輸入輸出格式
輸入格式：
一個數字N (6 <= N <= 13) 表示棋盤是N x N大小的。

輸出格式：
前三行為前三個解，每個解的兩個數字之間用一個空格隔開。第四行只有一個數字，表示解的總數。

輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
6
輸出樣例#1：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
說明
題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

解析：單純的八皇后問題，注意輸出就可以了，但是不巧的是下面的代碼最后一個測試點總是超時。

import java.util.Scanner;public class Main2 {static int n;static int cnt = 0;static int[][] chess;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();chess = new int[n+1][n+1];f(0);System.out.println(cnt);}private static void f(int row) {// TODO Auto-generated method stubif (row > n - 1) {cnt++;if(cnt <= 3) {print();}}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {chess[row][j] = 0;}chess[row][i] = 1;if (isSafety(row, i)) {f(row + 1);}}}private static void print() {// TODO Auto-generated method stubfor (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (chess[i][j] != 0) {System.out.print((j+1) + " ");}}}System.out.println();}private static boolean isSafety(int row, int col) {// TODO Auto-generated method stubint step = 1;while (row - step >= 0) {if (chess[row-step][col] == 1) {return false;}if (col - step >= 0 && chess[row-step][col-step] == 1) {return false;}if (col + step < n && chess[row-step][col+step] == 1) {return false;}step++;}return true;} }

看了題解發現一個非常妙解法，而且別上面的解法要略快一點。

import java.util.Scanner;public class Main {static int n;static int cnt = 0;static boolean[][] check;static int[] ans;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();check = new boolean[3][28];ans = new int[14];eq(1);System.out.println(cnt);}private static void eq(int line) {// TODO Auto-generated method stubif (line > n) {cnt++;if (cnt >3) {return;} else {for (int i = 1; i <= n; i++) {System.out.print(ans[i] + " ");}System.out.println();}}/*** ans[] 存儲每一行的信息* check[0][] 存儲每一列的信息* check[1][line + i] 存儲從左上到右下的信息* check[2][line - i + n] 存儲從右上到左下的信息* */ for (int i = 1; i <= n; i++) {if ((!check[0][i]) && (!check[1][line + i]) && (!check[2][line - i + n])) {ans[line] = i;check[0][i] = true;check[1][line + i] = true;check[2][line - i + n] = true;eq(line + 1);check[0][i] = false;check[1][line + i] = false;check[2][line - i + n] = false;}}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P1219 ---- 八皇后的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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