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Description

Michael喜歡滑雪百這并不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子

1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-…-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input
輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
輸出最長區域的長度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25

思路解析：看到數據就可以基本判斷這是個圖論的問題，基本要用的無非dfs，dp之類的。簡單分析之后，我們得知是要從圖中找到一條最長的路徑。我們可以從每個點出發，進行按方向走動（即定義dir[][] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}，四個坐標的順序無所謂）。如果到某個點的一條路徑是最長的，那么它之前的點連起來一定是最長的。

import java.util.Scanner;public class Main {static int n, m;static int[][] f, dp;static int max = 0;static int[][] dir = {{0,-1}, {0, 1}, {-1, 0}, {1, 0}};public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();m = in.nextInt();f = new int[n + 1][m + 1];dp = new int[n + 1][m + 1];for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {f[i][j] = in.nextInt();}}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {max = Math.max(max, dp(i, j) + 1);}}System.out.println(max);}private static int dp(int x, int y) {// TODO Auto-generated method stubint dx, dy;if (dp[x][y] != 0) {return dp[x][y];}for (int i = 0; i < 4; i++) {dx = x + dir[i][0];dy = y + dir[i][1];if (dx < 1 || dy < 1 || dx > n || dy > m || f[dx][dy] > f[x][y]) {continue;}dp[x][y] = Math.max(dp[x][y], dp(dx, dy) + 1);}return dp[x][y];} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 1088----滑雪（DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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