一個(gè)僅受重力的物體，從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，沿著一條沒有摩擦的斜坡滾動(dòng)到另外一個(gè)點(diǎn)。肯定有一個(gè)斜坡使物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短。這個(gè)斜坡所在的曲線就是“最速降線”。

關(guān)于這個(gè)最速降線是怎么計(jì)算出來，我并不知道，但是他有一個(gè)結(jié)論，卻可以讓我們做出最速降線。如下圖，一個(gè)圓滾動(dòng)的過程中，圓邊線上一點(diǎn)通過的路徑，就是最速降線。

最速降線的形成

我們要用SolidWorks Motion來驗(yàn)證這個(gè)最速降線，首先就要得到這個(gè)最速降線。 因此根據(jù)最速降線形成的原理我們可以在裝配體先制作一個(gè)模型。如下圖。圓切除了一部分，為了方便選取點(diǎn)。

為了讓圓柱可以在條形板上滾動(dòng)，并且沒有相對(duì)的滑動(dòng)，我們可以考慮用機(jī)械配合中的齒條小齒輪配合。因?yàn)檫@種配合是沒有相對(duì)滑動(dòng)的。并且可以滿足滾動(dòng)的效果。除了齒條小齒輪配合，我還做了一個(gè)相切及平面重合的配合。這樣就把圓柱與長條板完全配合好了。

齒條小齒輪配合

做好配合后，我們就可以去做仿真了。這個(gè)仿真非常簡單， 只需要在圓柱上加一個(gè)旋轉(zhuǎn)馬達(dá)，當(dāng)然這個(gè)馬達(dá)不要旋轉(zhuǎn)太快。可以設(shè)置12RPM，五秒鐘正好轉(zhuǎn)一周。然后我們查詢圓柱上一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑。 結(jié)果查詢?cè)O(shè)置如下。

結(jié)果查詢

最終得到運(yùn)動(dòng)曲線，這個(gè)曲線就是最速降線了。有了這個(gè)曲線，我們要按照這個(gè)曲線繪制一個(gè)斜坡。

得到曲線

右鍵單擊結(jié)果中的圖解，如下圖，選擇從跟蹤路徑生成曲線>在新零件中從路徑生成曲線，這時(shí)會(huì)創(chuàng)建一個(gè)新零件，零件中含有這條曲線。

在新零件中從路徑生成曲線

零件中的曲線

有了這條曲線，就好辦了。 我們可以利用這條曲線在零件中創(chuàng)建一個(gè)坡面。作為最速降線的坡面。如何將曲線投影到草圖中呢，方法很簡單，可以用轉(zhuǎn)換實(shí)體引用。大家看下面動(dòng)圖

轉(zhuǎn)換實(shí)體引用

有了這個(gè)草圖，后面的一切就簡單了。其他對(duì)比斜坡可以隨便畫，因?yàn)槭且环N驗(yàn)證，所以這個(gè)斜坡畫的越多越準(zhǔn)確，這里我就簡單畫幾個(gè)。 最終成品如下圖

滑道

紅色斜坡就是最速降線的軌道，其他黃色和藍(lán)色的軌道是隨便畫的。 繪制一個(gè)圓柱。把圓柱和滑道放到一個(gè)裝配體中，圓柱是需要定位的。 可以在側(cè)面板上繪制一個(gè)凹槽，作為定位使用。圓柱都和這個(gè)凹槽同心。這樣做的好處就是后面我們做仿真的時(shí)候，為了保證開始的時(shí)候，所有的圓柱需要同時(shí)下落，這時(shí)候我們只要同時(shí)壓縮這幾個(gè)同心配合就可以了。 圓柱只需要繪制一個(gè)，其他的圓柱使用隨配合復(fù)制就可以了。簡單方便。

圓柱起始點(diǎn)的定位

圓柱位置固定好以后，需要添加重力和接觸，當(dāng)然最好給圓柱指定一下材質(zhì)。這樣更好一些。接觸需要把摩擦取消。

接觸的定義

為了能更好的看清結(jié)果，我們可以在滑道的末端設(shè)置一個(gè)傳感器，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)圓柱經(jīng)過傳感器后，整個(gè)動(dòng)畫立刻停止。這樣就好對(duì)比了。 傳感器的設(shè)置如下。下圖末端的紅線就是傳感器的位置。

傳感器的設(shè)置

既然用到傳感器了，那么我們就應(yīng)該用基于事件的運(yùn)動(dòng)來做這個(gè)仿真了，具體設(shè)置如圖。解釋一下工作原理。任務(wù)1的意思就是，在0.7秒的時(shí)候，所選的配合壓縮，這里就是5個(gè)同心配合，就是上面創(chuàng)建的定位配合。配合壓縮后，這個(gè)5個(gè)圓柱肯會(huì)沿著軌道下滑的。因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)設(shè)置了重力和接觸。任務(wù)2的意思就是當(dāng)有被檢查的物體接觸傳感器后，整個(gè)動(dòng)畫停止。

下面我們來看一下完整的動(dòng)畫，從動(dòng)圖中我們可以看到，圓柱運(yùn)動(dòng)的一剎那，所有同心配合被壓縮了。

動(dòng)圖

最終的結(jié)果我們可以看一下，紅色的最快。雖然只是比較了幾個(gè)斜坡并不能完全肯定最速降線是最快。但是我在設(shè)置其他斜坡的時(shí)候，設(shè)置的斜坡有兩條是近似于最速降線的，也就是下面紅色旁邊的兩個(gè)圓柱的滑道。因?yàn)榻?#xff0c;所以圓柱離得很近，而另外兩個(gè)就差的遠(yuǎn)一些了。說明結(jié)果還是可信的。當(dāng)然列舉法是不可能全部列舉的，只能近似驗(yàn)證。

結(jié)果對(duì)比

通過上面的一番操作，基本上驗(yàn)證了最速降線。最后總結(jié)一下：

1、在SolidWorks Motion中，我們可以跟蹤某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，形成運(yùn)動(dòng)曲線，并將曲線保存在新的零件中。

2、靈活運(yùn)用配合的壓縮功能，可以讓我的仿真做起來更簡單。

3、隨配合復(fù)制用在具有相同配合的多個(gè)零件中，非常的好用。

4、基于事件的運(yùn)動(dòng)仿真也是我們要常考慮的一種辦法。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的如何画圆柱_什么是最速降线？如何来验证一下呢？这里用SolidWorks来试一试的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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