圓上有n個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為d

圓

上到直線(xiàn) 的距離為 的點(diǎn)有（ ）個(gè)

方法一：常規(guī)方法，畫(huà)圖分析

由圖象可以明顯看出，圓在直線(xiàn)上方的部分內(nèi)沒(méi)有滿(mǎn)足題意的點(diǎn)，在直線(xiàn)下方的部分內(nèi)有兩個(gè)滿(mǎn)足題意的點(diǎn)。

但是這樣的方法并不使用于一般題型，尤其是圖象并不明顯的題型。那有沒(méi)有什么代數(shù)方法可以做呢？

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方法二：三角換元

盯著關(guān)鍵詞--“圓上的點(diǎn)”，那我們可以設(shè)圓上的點(diǎn)為

，但是這樣的話(huà)存在兩個(gè)未知數(shù)，可以做下去，但是相對(duì)比較麻煩。

我們可以參考選修4-4中，參數(shù)方程的方法，設(shè)圓上的點(diǎn)為

, ,這樣圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離可以利用公式表示為：

（舍）, ，其中

在

內(nèi)在兩個(gè)解

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方法三：（我最推薦的方法）直線(xiàn)的軌跡方程

盯著關(guān)鍵詞：“到直線(xiàn)

的距離為 的點(diǎn)”，這樣的點(diǎn)的軌跡應(yīng)該是和直線(xiàn) 平行的兩條直線(xiàn)吧

不難求兩條直線(xiàn)分別為

、

圓心到

的距離 ,與圓沒(méi)有交點(diǎn)

圓心到

的距離 ，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)

一共兩個(gè)點(diǎn)復(fù)合題意

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類(lèi)似的題型：

總結(jié)

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