主要說一下冒泡排序的一些關鍵地方的個人理解，比如算法思想，兩個循環的作用意義，中間循環變量范圍的確定等。

原理：比較兩個相鄰的元素，將值大的元素交換至右端。思路：依次比較相鄰的兩個數，將小數放在前面，大數放在后面。即在第一趟：首先比較第1個和第2個數，將小數放前，大數放后。然后比較第2個數和第3個數，將小數放前，大數放后，如此繼續，直至比較最后兩個數，將小數放前，大數放后。重復第一趟步驟，直至全部排序完成。 第一趟比較完成后，最后一個數一定是數組中最大的一個數，所以第二趟比較的時候最后一個數不參與比較；第二趟比較完成后，倒數第二個數也一定是數組中第二大的數，所以第三趟比較的時候最后兩個數不參與比較；依次類推，每一趟比較次數-1； ……

舉例說明：要排序數組：int[] arr={6,3,8,2,9,1};

第一趟排序：

第一次排序：6和3比較，6大于3，交換位置： 3 6 8 2 9 1

第二次排序：6和8比較，6小于8，不交換位置：3 6 8 2 9 1

第三次排序：8和2比較，8大于2，交換位置： 3 6 2 8 9 1

第四次排序：8和9比較，8小于9，不交換位置：3 6 2 8 9 1

第五次排序：9和1比較：9大于1，交換位置： 3 6 2 8 1 9

總共進行了5次比較， 排序結果： 3 6 2 8 1 9

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第二趟排序：

第一次排序：3和6比較，3小于6，不交換位置：3 6 2 8 1 9

第二次排序：6和2比較，6大于2，交換位置： 3 2 6 8 1 9

第三次排序：6和8比較，6大于8，不交換位置：3 2 6 8 1 9

第四次排序：8和1比較，8大于1，交換位置： 3 2 6 1 8 9

總共進行了4次比較， 排序結果： 3 2 6 1 8 9

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第三趟排序：

第一次排序：3和2比較，3大于2，交換位置： 2 3 6 1 8 9

第二次排序：3和6比較，3小于6，不交換位置：2 3 6 1 8 9

第三次排序：6和1比較，6大于1，交換位置： 2 3 1 6 8 9

總共進行了3次比較， 排序結果： 2 3 1 6 8 9

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第四趟排序：

第一次排序：2和3比較，2小于3，不交換位置：2 3 1 6 8 9

第二次排序：3和1比較，3大于1，交換位置： 2 1 3 6 8 9

總共進行了2次比較， 排序結果： 2 1 3 6 8 9

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第五趟排序：

第一次排序：2和1比較，2大于1，交換位置： 1 2 3 6 8 9

總共進行了1次比較， 排序結果： 1 2 3 6 8 9

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最終結果：1 2 3 6 8 9

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6 個數。比了5趟。第一趟比了5次；第二趟比了4次，第三趟比了3次，第四趟比了2次，第五趟比了1次。
6
第 i 趟 -------------- 比 i 次 ----------------- i從0開始（規律）
1 ------------------------5 -------------------------- n-i-1
2 ----------------------- 4 ----------------
3 ------------------------3 ---------------
4 ------------------------2 --------------
5 ------------------------1 --------------
由此可見：N個數字要排序完成，總共進行N-1趟排序，每i趟的排序次數為(N-i)次，所以可以用雙重循環語句，外層控制循環多少趟，內層控制每一趟的循環次數，即

for(i = 0; i < n-1; i++) //n是數組長度，即元素個數

for(j = 0; j < n-i-1; j++)

外層循環的作用是：

提取出目前未排序數組中最大的數，放置于已排數據的左邊。也就是說我們第一次外層循環，是把最大數的位置交換到數組的最右邊，第二次外層循環是把次大數交換到數組的次右邊，依次類推。

內層循環的作用是：

實現我們想要的大數下沉的過程。每次比較的是相鄰兩個數據，所以數組的長度n，我們只需要做 n-1 次的比較，就可以實現大數下沉，而 之前循環已經沉淀的大數并不需要再進行 排序了。

很清楚的看到N個數字要排序完成，總共進行N-1趟排序

為什么外層循環判斷條件是i<n-1呢？

n 個數字總共需要 n-1 趟排序，i < n-1，外層循環變量 i 從 0 到 n-1 前一位 正好是 n-1 次。

為什么內層循環判斷條件是j < n-i-1呢？

這要從冒泡排序原理說起：冒泡排序每循環排序一次,就把最大的一個數排在了最右邊（默認升序排），每一次排序都是在上一次排序的基礎上再排序，（比如）第2次排序之后，i已經成2了，第三次排序是要在第二次的基礎上在進行排序，而第二次排序后就已經把兩個最大的數已經放到最后了，所以第三次排序就不需要在去比他倆，就得把這個“2“減掉，只需要循環n-i次（此時的i是2）；為什么-i之后還要-1呢？ 這是因為在內層循環的判斷中是把當前值和后面一個值做比較的。如果不減1，則當循環到最后一個值的時候，再取下一個值就取不到，就需要額外的操作，或者拋出數組下標越界的異常。

其實內層的 j<n-i-1 這個范圍的確定 讓人糾結，它主要有兩種理解方式

1 就是標準解釋 上述的防止數組下標越界，比如n[] = {5, 22, 7, 42, 23}，個數n=5，i現為2，n-i=3，i為2即進行第3趟，兩個數已經確定好，只需要比較前三個數了，而這只需要比較2次，即n-i(為2)-1=2。如果不減一，這里就是n-i(為2)= 3比三次，這顯然是錯的。就是正常是：

if n(0)>n(1) if n(1)>(2) 這是正確的

不正確時，5-2=3 j從0到3 得比3次：

if n(0)>n(1) if n(1)>(2) if n(2)>(3) 這就比錯了 這都把 確定好的倒數第二大的數再給比較，這就是錯了。就成樂下表越界了。

2 每趟的比較中，都是n-1次，每趟中都是比總共這次要比的數的個數減一次，再加上要把i這已經確定的數的個數減去，即就是 j-i-1。實際上這也是n-i，n把來的i減去，剩下的待排序的數共有多少個，他們的個數再減去一就是他們這些剩下的數需要比較的次數了，這個跟網上說的數組是從下標0開始，沒啥關系，下標從0或1開始，影響的是內層循環的比較，是0，就直接引用，是1，就得n[i-1]。至于說的這個從0開始的說法，則它根本上也是想說防止下標越界。

3 第 i 趟的比較，比 n-i 次。正常來說 i 是要從1 開始的，但是i時間給定了從0開始，所以每趟比較次數開始從i為0開始，所以每回把一減掉。意思 n-i-1 隨著i開始的起步從1往0退一個，所以n-i-1 中的 -1 也就是隨著往前退一個。

至于算法優化什么的，暫時不考慮，這里只簡單說明了算法中幾個關鍵的點。
個人學習感悟，如有錯誤，還請指正。

附一些講冒泡比較好的說的文章：
https://blog.csdn.net/kelinfeng16/article/details/84034386
https://www.cnblogs.com/shen-hua/p/5422676.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的冒泡排序的双重循环理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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