對于求一個(gè)大數(shù)的階乘的位數(shù)一般有兩種方法：

第一種:

lg(N!)=[lg(N*(N-1)*(N-2)*......*3*2*1)]+1

? ? ? ? ?=[lgN+lg(N-1)+lg(N-2)+......+lg3+lg2+lg1]+1

用C語言實(shí)現(xiàn)：

#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int n; double sum=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { sum=sum+log10(i); } printf("%d\n",(int)sum+1); return 0; }

第二種：

用Stirling公式計(jì)算n!結(jié)果的位數(shù)時(shí)，可以兩邊取對數(shù)，

得： log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E);?
故n!的位數(shù)= log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1（注意：當(dāng)n=1時(shí)，算得的結(jié)果為0）

#include<stdio.h> #include<math.h> #define PI 3.141592654 #define E 2.71828182846 int main() { int n,sum=1; scanf("%d",&n); if(n>3) sum=log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1; printf("%d\n",sum); return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的大数运算(6)——大数阶乘(求位数)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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