1. 統計學

統計學可以分為：描述統計學與推斷統計學

描述統計學：使用特定的數字或圖表來體現數據的集中程度和離散程度。例：每次考試算的平均分，最高分，各個分段的人數分布等，也是屬于描述統計學的范圍。

推斷統計學：根據樣本數據推斷總體數據特征。例：產品質量檢查，一般采用抽檢，根據所抽樣本的質量合格率作為總體的質量合格率的一個估計。

2.均值、中位數、總數、極差、方差、標準差

對于一組數組，如果只容許使用一個數字去代表這組數據，那么這個數字應該如何選擇？？——選擇數據的中心，即反映數據集中趨勢的統計量。

均值——算術平均數，描述平均水平。

中位數——將數據按大小排列后位于正中間的數描述，描述中等水平。

眾數——數據中出現最多的數，描述一般水平。

極差——最大值-最小值，簡單地描述數據的范圍大小

方差——在統計學上，更常用的是使用方差來描述數據的離散程度——數據離中心越遠越離散。其中，X?表示數據集中第i個數據的值，μ表示數據集的均值。

標準差——如果原數據的單位是m的話，那么方差的單位就是m?2，方差與原數據的單位是不一樣的，兩者沒有可比性。為了保持單位的一致性，我們引入一個新的統計量——標準差。

2.1?均值

2.2?中位數

顧名思義，中位數就是將數據按大小順序（從大到小或是從小到大都可以）排列后處于中間位置的數。若處于中間位置的數據有兩個（也就是數據的總個數為偶數時），中位數為中間兩個數的算術平均數。

2.3?眾數

眾數——數據中出現次數最多的數（所占比例最大的數）。一組數據中，可能會存在多個眾數，也可能不存在眾數。眾數不僅適用于數值型數據，對于非數值型數據也同樣適用。

2.4?均值、中位數、眾數的優劣勢

?	優點	缺點
均值	充分利用所有數據，適用性強	容易受到極端值影響
中位數	不受極端值影響	缺乏敏感性
眾數	當數據具有明顯的集中趨勢時，代表性好；不受極端值影響	缺乏唯一性：可能有一個，可能有兩個，可能一個都沒有

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2.5?方差

方差公式：，方差公式經過變形后可以簡化為。

方差分總體方差與樣本方差。總體方差：，樣本方差：

?

?

?2.6?標準差

標準差：，有效地避免了因單位平方而引起的度量問題。與方差一樣，標準差的值越大，表示數據越分散。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的大数据之统计学基础(一)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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