1.灰階圖像形態學

二值圖像形態學向灰度空間的一個擴展。同樣包含Dilation(膨脹)、Erosion(腐蝕)、Opening(開運算)、Closing(閉運算)。灰度圖像形態學運算同時作用在位置和圖像灰度值上，最終形成新的圖像。

2.灰階圖像形態學基本運算

2.1 Grayscale Dilation(膨脹)

2.1.1 數學表達

舉例說明：

F=(7 9 8 3 8 9 9); K=(-3 0* -3) ?【其實質就是空間位移變動與灰度變動的過程】 *：代表中心點

-3 ：7 9 8 3 8 9 9 ? ? ? ? ? ? ? ? 左移一位

4 6 5 0 5 6 6 # # ? ? ? ? ? 灰度變化

0* ：# 7 9 8 3 8 9 9 # ? ? ? ? ? ?中心位置，不用平移，直接灰度改變

-3 ：# # 4 6 5 0 5 6 6 ? ? ? ? ? ?右移一位，疊加灰度值

結果4 7 9 8 5 8 9 9 6 ?（尺寸和灰度值都變大了，圖像將會表現明顯的變亮）

結論：相當于我們用SE的一半，在圖像上方滑動，最終圖像的軌跡。

2.2 Erosion(腐蝕)

同樣的例子：

F=(7 9 8 3 8 9 9); K=(-3 0* -3) ?【其實質就是空間位移變動與灰度變動的過程】 *：代表中心點

對于Erosion就是減號，注意哦。

-3 ：# ? # ?7 ? ? 9 ? ?8 ? 3 ? ?8 ? 9 ? 9 ? ? ? ? ? ? ? ? 右移一位

# ? # ?10 ?12 ?11 ?6 ? 11 12 12 ? ? ? ? ? ?灰度變化

0* ：# ??7 ? 9 ? ?8 ? 3 ? ?8 ? 9 ? 9 ? ?# ? ? ? ? ? ?中心位置，不用平移，直接灰度改變

-3 ：10 12 11 ?6 ?11 ?12 ?12 ?# ? # ? ? ? ? ? 左移一位，疊加灰度值

結果 # ? # ? 9 ? 6 ? 3 ? ?6 ? ?9 ? # ? ?#(優先選擇#，然后選擇最小值) ?（尺寸和灰度值都變小了，圖像將會表現明顯的暗）

我們會發現白的區域受到了腐蝕，變小了；而黑區變大了，受到了膨脹。

2.3 Opening(開運算)

我們發現，開運算的效果相當于，用半個SE沿灰度圖下方移動，如果移動受阻就會“自動的屏蔽該處的灰度信息”；也就是說，Opening運算對于去除圖像中的白點，或者白色的噪聲具有非常好的效果。只要求我們的SE半徑大于“亮點”直徑。

和Erosion效果相似，卻有很大的不同，保留圖像大量的信息，僅對小于SE半徑的“白點”進行“侵蝕”，變黑。

2.4 Closing(閉運算)

我們發現，Closing運算，是自上而下的對圖像進行處理，結果是，保留了圖像大部分信息，對特定部分進行填埋。很明顯，我們可以看到，整幅圖像的灰度是變大了。

我們可以總結出，圖形的效果的確變亮了。與Dilation操作相比，Closing操作保留了大部分的信息，進度細節部分進行了白色的侵蝕。

2.5 四種基本運算進行總結對比

1.四種運算都會對圖像的紋理，進行一個平滑。Dilation和Closing對于細節進行了明顯膨脹，圖像整體灰度增加；Erosion和Opening對“細節”進行了明顯的腐蝕，在圖像灰度波動頻繁的區域操作，會變暗，變得平滑。

2.由于一幅圖像大部分區域都是平緩的。我們可以看出，Erosion和Dilation操作在平滑圖像的基礎上，對圖像的整體都進行了腐蝕或者膨脹。而Closing和Opening運算卻不一樣，僅僅對灰度變化極其頻繁（頻率大）的區域進行平滑，對圖像的緩和區（大部分區域）沒有任何影響。

3.基本運算的Matlab仿真以及結果分析

3.1 ?Dilation實驗

3.2 Erosion 實驗

3.3 Opening實驗

3.4 Closing實驗

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[Medical Image Process] 3.2 GrayScale Morphology(灰阶图像形态学及基本运算)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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