1.Jason Gu

說說我理解的子空間學習。
子空間學習大意是指通過投影，實現高維特征向低維空間的映射，是一種經典的降維思想。
例如人臉圖像，如果每幅圖像提取出來的特征是1000維，則每幅圖像對應著1000維空間中的一個點。維數太高給計算帶來很多問題，且很多人認為真實有效的人臉圖像特征并沒有那么高維，可能只有100維，即每幅人臉只是100維空間中的一個點。將特征從1000維壓縮到100維，就是子空間學習問題。
在模式識別中，可能絕大多數的維數約簡（降維，投影）算法都算是子空間學習，如PCA, LDA, LPP, LLE等等。

子空間學習的主要問題，就是如何將特征從高維空間壓縮到低維空間，需要保留什么樣的信息，設定什么樣的準則，低維空間的特征具有哪些特征等問題。

2.Li Eta

子空間學習: 舉例說明，比如你拿到了一組數據要做分類任務，然而數據分布在一個高維空間中，不太方便處理，維度太高導致采用的分類模型的復雜度也相應增高，最終導致分類模型容易過擬合。一般情況下，這個問題無法解決，但是，數據中往往存在一些特性使得這個問題又有了可以解決的希望，比如數據其實分布在高維空間的一個子空間中，你拿到的高維數據其實是子空間中的無噪聲數據+高維噪聲數據，而這個子空間的維度其實不是很大，那么找出這個子空間，就能保證盡量不丟失信息又能降低數據維度，在這個子空間中做訓練，就可以降低過擬合現象。常見的PCA LDA LLE 等都是基于spectral method(譜方法)的子空間學習方法，往往可以看做是kernel pca的特例。還有一類子空間學習方法是R. Vidal做的SSC(subspace clustering)系列，有相應的理論保證。

廣義上看，子空間學習就是降維。

本文引用緣于知乎的回答：機器學習中，什么是基于子空間的學習？

總結

以上是生活随笔為你收集整理的子空间模式识别的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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