簡(jiǎn)單理解極大似然估計(jì)（MLE）

基本思想

使數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率（似然）最大

舉例描述

假設(shè)某一個(gè)新聞文檔數(shù)據(jù)集下有體育、財(cái)經(jīng)、游戲等分類，已知體育類下的所有文檔中“籃球“一詞出現(xiàn)了100次（可以統(tǒng)計(jì)得出，此處為了方便表示取成100），體育類下所有文檔的總的詞匯有10000個(gè)（可以統(tǒng)計(jì)得出）。我們想要估計(jì)在體育類下“籃球“一詞出現(xiàn)的概率P(t=”籃球” | c = “體育“) 。
為了方便描述首先我們將概率P(t=”籃球” | c = “體育“) 記為p1。根據(jù)上面的基本思想，概率p1的取值應(yīng)該讓體育類中出現(xiàn)100次籃球的概率最大，那么體育類下10000個(gè)單詞中出現(xiàn)100次詞匯籃球的概率可以表示成 f(p1)=C10010000p1001(1?p1)10000?100。
要讓上述概率最大，我們只需要對(duì)p1進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)等與0，從而得到上述概率表示的極大值也是最大值，此時(shí)求得p1=10010000。

總結(jié)一下，極大似然就是對(duì)于某個(gè)事件的概率p，p使得觀測(cè)數(shù)據(jù)集中對(duì)應(yīng)該事件取值為最大。即使給定數(shù)據(jù)集中某個(gè)事件出現(xiàn)的概率最大。

總結(jié)

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