計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)據(jù)表示格式有兩種，一是定點(diǎn)格式，二是浮點(diǎn)格式。所謂定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)，是指在計(jì)算機(jī)中一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置是固定的還是浮動(dòng)的：如果一個(gè)數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的位置是固定的，則為定點(diǎn)數(shù)；如果一個(gè)數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的位置是浮動(dòng)的，則為浮點(diǎn)數(shù)。一般來說，定點(diǎn)格式可表示的數(shù)值的范圍有限，但要求的處理硬件比較簡(jiǎn)單。而浮點(diǎn)格式可表示的數(shù)值的范圍很大，但要求的處理硬件比較復(fù)雜。

采用定點(diǎn)數(shù)表示法的計(jì)算機(jī)稱為定點(diǎn)計(jì)算機(jī)，采用浮點(diǎn)數(shù)表示法的計(jì)算機(jī)稱為浮點(diǎn)計(jì)算機(jī)。定點(diǎn)機(jī)在使用上不夠方便，但其構(gòu)造簡(jiǎn)單，造價(jià)低，一般微型機(jī)和單片機(jī)大多采用定點(diǎn)數(shù)的表示方法。浮點(diǎn)機(jī)可表示的數(shù)的范圍比定點(diǎn)機(jī)大得多，使用也比較方便，但是比定點(diǎn)機(jī)復(fù)雜，造價(jià)高，在相同的條件下浮點(diǎn)運(yùn)算比定點(diǎn)運(yùn)算速度慢。目前，一般大、中型計(jì)算機(jī)及高檔微型機(jī)都采用浮點(diǎn)表示法，或同時(shí)具有定點(diǎn)和浮點(diǎn)兩種表示方法。

所謂定點(diǎn)格式，即約定機(jī)器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。通常將定點(diǎn)數(shù)據(jù)表示成純小數(shù)或純整數(shù)。為了將數(shù)表示成純小數(shù)，通常把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分的最高位之前；而為了把數(shù)表示成純整數(shù)，則把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分的最后面，如圖2-1所示。

圖中所標(biāo)示的小數(shù)點(diǎn)“.”，在機(jī)器中是不表示出來的，而是事先約定在固定的位置。對(duì)于一臺(tái)計(jì)算機(jī)，一旦確定了小數(shù)點(diǎn)的位置就不再改變。

對(duì)純小數(shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，要用適當(dāng)?shù)谋壤蜃舆M(jìn)行折算，以免產(chǎn)生溢出，或過多損失精度。

假設(shè)用一個(gè)n位字來表示一個(gè)定點(diǎn)數(shù)x= x₀?x₁?x₂?… x_n-1，其中一位x₀用來表示數(shù)的符號(hào)位，其余位數(shù)代表它的量值。為了對(duì)所有n位進(jìn)行統(tǒng)一處理，符號(hào)位x₀通常放在最左位置，并用數(shù)值0和1分別代表正號(hào)和負(fù)號(hào)。對(duì)于任意定點(diǎn)數(shù)x= x₀?x₁?x₂?… x_n-1，如果x表示的是純小數(shù)，那么小數(shù)點(diǎn)位于x₀和x₁之間，數(shù)的表示范圍為：0≤|ｘ|≤1-2^-(n-1)；如果x 表示的是純整數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)位于最低位x_n-1的右邊，數(shù)的表示范圍為：0≤|ｘ|≤2^n-1-1。

目前計(jì)算機(jī)中大多采用定點(diǎn)純整數(shù)表示，因此將定點(diǎn)數(shù)表示的運(yùn)算簡(jiǎn)稱為整數(shù)運(yùn)算。

總結(jié)

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