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往相反的方面跑,但是,最理想的初始位置并不是圓點和圓上的某一點,應該還有更理想的初始逃跑狀態(tài).這里有一點需要注意,就是逃跑者極力想達到理想逃跑初態(tài),而追趕者極力阻止逃跑者達到這一狀態(tài),所以,理想初態(tài)應該是無論追趕者如何阻止,逃跑者仍然可以達到的理想狀態(tài).最理想的逃跑初態(tài)如圖:

圖:兩個同心圓具有相同的角速度,并且A,B,0處于同一直線上. 下面來解釋為何這是最理想的狀態(tài): 為什么這是最理想的初態(tài)? 因為B離岸最近,而A離B的上岸點最遠(紅色線路) 還有沒有比這個狀態(tài)更好的初始態(tài)? 假定B此時移動,那么A的線速度就會比B大,則二者的距離會縮小.新狀態(tài)不是最優(yōu). 為什么可以達到這個初態(tài)? 在內(nèi)圓內(nèi)部,B的角速度都會比A的角速度大,因此無論A如何移動,B都可以利用角速度的優(yōu)勢使得A,B,O同線并且 向外挪到這個最理想狀態(tài). 剩下的工作就很容易了,B使勁往對岸游,而A繞半圓弧使勁追,比較到達時間就可以判斷了.


#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; const double pi = acos(-1.0);int main() {double r,r1,v1,v2,t1,t2;while(cin >> r >> v1 >> v2){r1 = r/v2*v1;t1 = (r-r1)/v1;t2 = pi*r/v2;if (t1 < t2)puts("Yes");elseputs("No");}return 0; }

總結(jié)

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