題目描述

小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成一個?m?行?n?列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手里，小淵坐在矩陣的左上角，坐標 (1,1?)，小軒坐在矩陣的右下角，坐標 (m,n)?。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。

在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回復。班里每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那么在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。

還有一件事情需要注意，全班每個同學愿意幫忙的好感度有高有低（注意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用?0?表示），可以用一個?0?100?的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望盡可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這?2?條路徑上同學的好心程度之和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的?2?條路徑。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件，第一行有?2?個用空格隔開的整數?m?和?n?，表示班里有?m?行?n?列。

接下來的?m?行是一個 m×n?的矩陣，矩陣中第?i?行?j?列的整數表示坐在第?i?行?j?列的學生的好心程度。每行的?n?個整數之間用空格隔開。

輸出格式：

輸出文件共一行，包含一個整數，表示來回?2?條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

輸出樣例#1：

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源代碼

#include <iostream> using namespace std;int max(int x,int y,int z,int t) {int temp=x;if (temp<y) temp=y;if (temp<z) temp=z;if (temp<t) temp=t;return temp; } int dp[55][55][55][55]={0}; int main() {int n,m;int impression[55][55];int i,j,k,l;cin>>n>>m;//輸入行數、列數for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=m;j++) cin>>impression[i][j];//輸入好感度for(i=1;i<=n;i++)//從左上到右下的行數for(j=1;j<=m;j++)//從左上到右下的列數for(k=1;k<=n;k++)//從右下到左上的行數for(l=j;l<=m;l++)//從右下到左上的列數{dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i-1][j][k-1][l])+impression[i][j]+impression[k][l];if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]-=impression[i][j];//保證傳遞不重復}/*impression[i][j]是從左上到右下impression[k][l]是從右下到左上[i][j-1][k-1][l]是左上右移和右下上移[i][j-1][k][l-1]是左上右移和右下左移[i-1][j][k-1][l]是左上下移和右下上移[i-1][j][k][l-1]是左上下移和右下左移*/cout<<dp[n][m][n][m]<<endl;return 0; }

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總結

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