Problem Description

小希和Gardon在玩一個游戲：對一個N*M的棋盤，在格子里放盡量多的一些國際象棋里面的“車”，并且使得他們不能互相攻擊，這當然很簡單，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希還是很輕松的解決了這個問題（見下圖）注意不能放車的地方不影響車的互相攻擊。?
所以現在Gardon想讓小希來解決一個更難的問題，在保證盡量多的“車”的前提下，棋盤里有些格子是可以避開的，也就是說，不在這些格子上放車，也可以保證盡量多的“車”被放下。但是某些格子若不放子，就無法保證放盡量多的“車”，這樣的格子被稱做重要點。Gardon想讓小希算出有多少個這樣的重要點，你能解決這個問題么？

Input

輸入包含多組數據，?
第一行有三個數N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盤的高、寬，以及可以放“車”的格子數目。接下來的K行描述了所有格子的信息：每行兩個數X和Y，表示了這個格子在棋盤中的位置。

Output

對輸入的每組數據，按照如下格式輸出：?
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

思路：先考慮在棋盤上盡可能的放棋子，使得任意棋子不在同一行同一列，將棋盤的行看做左邊的點集，棋盤的列看做右邊的點集，若某個格子（i,j）可行，那么就從左 i 連到 右 j，這個二分圖的最大匹配即為這個棋盤能放的最多棋子數。

現要找出有二分圖中有多少關鍵邊，很明顯關鍵邊要在算出來的匹配中找，因此只需將棋盤點對應的邊刪除再求一次最大匹配，看匹配數是否減小，若減小了，則說明這個邊也即棋盤的點是關鍵的，輸出即可。

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #define PI acos(-1.0) #define E 1e-6 #define MOD 16007 #define INF 0x3f3f3f3f #define N 10001 #define LL long long using namespace std; int n,m,k; bool vis[N]; int link[N]; bool G[N][N]; bool dfs(int x){for(int y=1;y<=m;y++){if(G[x][y]&&!vis[y]){vis[y]=true;if(link[y]==-1 || dfs(link[y])) {link[y]=x;return true;}}}return false; } int hungarian() {int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){memset(vis,false,sizeof(vis));if(dfs(i))ans++;}return ans; } int main(){int Case=1;while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF&&(n+m+k)){memset(G,false,sizeof(G));memset(link,-1,sizeof(link));while(k--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);G[x][y]=true;}int tot=hungarian();int key=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(G[i][j]){G[i][j]=false;memset(link,-1,sizeof(link));int ans=hungarian();if(ans<tot)key++;G[i][j]=true;}}}printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",Case++,key,tot);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的棋盘游戏（HDU-1281）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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