問題鏈接：POJ NOI MATH-7828 最大公約數與最小公倍數。


總時間限制:

1000ms

內存限制:

65536kB

描述

兩個正整數的最大公約數是G，最小公倍數是L，它們的和最小是多少？

輸入

兩個不大于10000的正整數G和L，中間用單個空格隔開。數據保證L是G的倍數。

輸出

一個正整數，即最小的和。

樣例輸入

14 280

樣例輸出

126

來源

《奧數典型題舉一反三（小學五年級）》 (ISBN 978-7-5445-2882-5) 模擬試卷一 第6題

---

問題分析

? 不知道如何下手就枚舉，靠暴力解決問題。問題是如何枚舉？

? 假設兩個正整數是a和b，那么a>0且b>0。G是a和b的最大公約數，假設a=kaG和b=kbG, a+b=(ka+kb)G，明顯ka>0且kb>0，得ka+kb>=2。

? 那么，枚舉就按照ka+kb>=2，枚舉ka+kb，從2開始。并且滿足a+b=(ka+kb)G。

程序說明

? 程序中，變量i即ka+kb，變量aplusb即a+b，變量j即a，aplusb-j即b。

---

AC的C++語言程序：

#include <iostream>using namespace std;// 非遞歸計算最大公約數 int gcd(int m, int n) {for(;;) {if(n == 0)return m;int temp = m % n;m = n;n = temp;} }int main() {int g, l, ans, aplusb;cin >> g >> l;for(int i=2; ;i++) {ans = 0;aplusb = i * g;for(int j=g; j<aplusb; j+=g)if(j / g * (aplusb - j) == l) {if(gcd(j, aplusb - j) == g) {ans = aplusb;break;}}if(ans > 0) {cout << ans << endl;break;}}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7563943.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ NOI MATH-7828 最大公约数与最小公倍数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。