pde lec2
F=u2(p2+q2+1)?1=0F=u^2(p^2+q^2+1)-1=0F=u2(p2+q2+1)?1=0
dxpu2=dyqu2=du1?u2=?dpp/u=?dqq/u\frac{dx}{pu^2}=\frac{dy}{qu^2}=\frac{du}{1-u^2}=-\frac{dp}{p/u}=-\frac{dq}{q/u}pu2dx?=qu2dy?=1?u2du?=?p/udp?=?q/udq?
d(x+up)=d(y+uq)=d(pq)=0d(x+up)=d(y+uq)=d(\frac{p}{q})=0d(x+up)=d(y+uq)=d(qp?)=0
x=a?up,y=b?uq,p=cq,a,b,c∈Rx=a-up,y=b-uq, p=cq, a,b,c \in \mathbb{R}x=a?up,y=b?uq,p=cq,a,b,c∈R
球面上的兩個點的最短距離是
經過這兩個點和球心的面和球面的切線
高斯，完美主義的人，如果還沒有做好的
德國的哲學家，康德，是信奉
哲學教授在當時比
非歐幾何
一個建筑改好了，腳手架就應該拆掉
真的完美
歐拉是什么東西都一起講起來
dxpu2=pdup?pu2=udp?p\frac{dx}{pu^2}=\frac{pdu}{p-pu^2}=\frac{udp}{-p}pu2dx?=p?pu2pdu?=?pudp?
dpp=dqq\frac{dp}{p}=\frac{dq}{q}pdp?=qdq?
dx+pdu+udppu2+p?pu2?p?d(x+pu)=0\frac{dx+pdu+udp}{pu^2+p-pu^2-p}\Rightarrow d(x+pu)=0pu2+p?pu2?pdx+pdu+udp??d(x+pu)=0
F1=u2(p2+q2+1)?1=0F_1 = u^2(p^2+q^2+1)-1=0F1?=u2(p2+q2+1)?1=0
F1(p,q)=0F_1(p,q)=0F1?(p,q)=0
u2(p2+q2+1)=1u^2(p^2+q^2+1)=1u2(p2+q2+1)=1
?dp-\frac{dp}{}?dp?
?dpu+p?2u(p2+q2+1)-\frac{dp}{u+p*2u(p^2+q^2+1)}?u+p?2u(p2+q2+1)dp?
y′′+m2y=0y''+m^2y=0y′′+m2y=0
[y][x]2=[m]2[y]\frac{[y]}{[x]^2}=[m]^2[y][x]2[y]?=[m]2[y]
[mx]=1[mx]=1[mx]=1
y=c1cos(mx)+c2sin(mx)y=c_1 cos(mx)+c_2 sin(mx)y=c1?cos(mx)+c2?sin(mx)
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總結
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