有一個只用4行代碼就實現(xiàn)的計算Pi的程序，被稱為外星人計算Pi的程序。

有許多人討論分析了該程序的實現(xiàn)原理，如：http://blog.csdn.net/panqiaomu/archive/2006/05/07/711776.aspx

但我總感覺它分析得不夠透徹，于是自己分析了一下。

1.將原程序修改成更易看懂的形式；

2.采用同樣的算法，用Excel表格將Pi算了出來。

下載（注意修改下載后的擴展名）
?

/* File:????? Pi800.c Name:????? 分析外星人計算PI的程序 Author:??? zyl910 Blog:????? http://blog.csdn.net/zyl910/ Version:?? V1.0 Updata:??? 2006-11-5 分析外星人計算PI的程序 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 原始程序： int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g; main() { ?for(;b-c;) ??? f[b++]=a/5; ?for(;d=0,g=c*2;c -=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a) ??? for(b=c; d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b; d*=b); } 算Pi公式: ????????? 1????????? 2????????? 3??????????????????? k pi = 2 + --- * (2 + --- * (2 + --- * (2 + ...? (2 + ---- * (2 + ... ))...))) ????????? 3????????? 5????????? 7?????????????????? 2k+1 */ int main(void) { ?long?a=10000;// 縮放系數(shù) ?long?c=2800; // 迭代次數(shù) ?long?f[2801];// 中間計算結(jié)果 ?long?d;????? // 內(nèi)循環(huán)誤差累計項 ?long?e=0;??? // 外循環(huán)誤差累計項 ?long?b, g;?? // 分子 與 分母. k/(2k+1) ?int?i, j; ?for(i=0; i<c; i++)?// 若完全依照公式，循環(huán)條件應(yīng)為“for(i=1; i<=c; i++)”。幸好f[2800]的貢獻非常小，取任意值都不會對精度造成太大的影響 ??f[i] = 2 * a/10;?// 2就是公式中的系數(shù)2。 a/10的意思是保留一個十進制位，因為輸出是從個位3開始的 ?while(c > 0) ?{ ??d = 0; ??g = (c*2 + 1) - 2;????? // 分母。因為每次循環(huán)都輸出了4位，所以在后面運算時乘以了a，所以這里得 -2 ??b = c;????????????????? // 分子 ??while(b > 0) ??{ ???/* 根據(jù)公式，乘以分子 */ ???d *= b; ???d += f[b]*a;? // 因為每次外循環(huán)都輸出了4位 ???/* 根據(jù)公式，除以分母 */ ???f[b] = d % g; // 帶分數(shù)的 分子部分 ???d /= g;?????? // 帶分數(shù)的 整數(shù)部分 ???/* Next */ ???g -= 2; ???b--; ??} ??printf("%.4d", e+d/a); ??e = d % a; ??c -= 14;?// 因為精度固定為800位，每輸出4位后，相當(dāng)于精度需求降低了4位，所以每次可以少算14項 ?} ?printf("/n"); ?return?0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的分析外星人计算Pi的程序的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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