題目描述

Elaxia最近迷戀上了空手道，他為自己設定了一套健身計劃，比如俯臥撐、仰臥起坐等 等，不過到目前為止，他堅持下來的只有晨跑。 現在給出一張學校附近的地圖，這張地圖中包含N個十字路口和M條街道，Elaxia只能從 一個十字路口跑向另外一個十字路口，街道之間只在十字路口處相交。Elaxia每天從寢室出發 跑到學校，保證寢室編號為1，學校編號為N。 Elaxia的晨跑計劃是按周期（包含若干天）進行的，由于他不喜歡走重復的路線，所以 在一個周期內，每天的晨跑路線都不會相交（在十字路口處），寢室和學校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一個周期內跑的路程盡量短，但是又希望訓練周期包含的天 數盡量長。 除了練空手道，Elaxia其他時間都花在了學習和找MM上面，所有他想請你幫忙為他設計 一套滿足他要求的晨跑計劃。

存在1->n的邊存在。這種情況下，這條邊只能走一次。

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第一行：兩個數N,M。表示十字路口數和街道數。 接下來M行，每行3個數a,b,c，表示路口a和路口b之間有條長度為c的街道（單向）。

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兩個數，第一個數為最長周期的天數，第二個數為滿足最長天數的條件下最短的路程長 度。

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輸入樣例#1：?復制 7 10 1 2 1 1 3 1 2 4 1 3 4 1 4 5 1 4 6 1 2 5 5 3 6 6 5 7 1 6 7 1 輸出樣例#1：?復制 2 11

說明

對于30%的數據，N ≤ 20，M ≤ 120。

對于100%的數據，N ≤ 200，M ≤ 20000。

題解

　　很明顯，這是一個最小費用最大流（為啥我沒看出來……）

　　每個點只能經過一次，那么拆點，從$A_i$向$B_i$連邊，容量$1$，費用$0$

　　$1$號點和$n$號點可以經過無數次，那么把他們中間的邊的容量改為$inf$

　　有一堆有向路徑$(u,v)$，那么從$B_u$向$A_i$連邊，費用為距離

　　每條路徑只能經過一次（因為點不相交邊肯定不相交），所以所有路徑容量為$1$

　　建好圖，跑個費用流，ok

1 //minamoto 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<queue> 5 #include<cstring> 6 #define inf 0x3f3f3f3f 7 using namespace std; 8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 10 inline int read(){ 11 #define num ch-'0' 12 char ch;bool flag=0;int res; 13 while(!isdigit(ch=getc())) 14 (ch=='-')&&(flag=true); 15 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 16 (flag)&&(res=-res); 17 #undef num 18 return res; 19 } 20 const int N=405,M=50005; 21 int ver[M],Next[M],head[N],edge[M],flow[M],tot=1; 22 int dis[N],disf[N],vis[N],Pre[N],last[N],maxflow,mincost; 23 int n,m,s,t; 24 queue<int> q; 25 inline void add(int u,int v,int f,int e){ 26 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,flow[tot]=f,edge[tot]=e; 27 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,flow[tot]=0,edge[tot]=-e; 28 } 29 bool spfa(){ 30 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); 31 q.push(s),dis[s]=0,disf[s]=inf,Pre[t]=-1; 32 while(!q.empty()){ 33 int u=q.front();q.pop();vis[u]=0; 34 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 35 int v=ver[i]; 36 if(flow[i]&&dis[v]>dis[u]+edge[i]){ 37 dis[v]=dis[u]+edge[i],last[v]=i,Pre[v]=u; 38 disf[v]=min(disf[u],flow[i]); 39 if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v); 40 } 41 } 42 } 43 return ~Pre[t]; 44 } 45 void dinic(){ 46 while(spfa()){ 47 int u=t; 48 maxflow+=disf[t],mincost+=disf[t]*dis[t]; 49 while(u!=s){ 50 flow[last[u]]-=disf[t]; 51 flow[last[u]^1]+=disf[t]; 52 u=Pre[u]; 53 } 54 } 55 } 56 int main(){ 57 n=read(),m=read(); 58 s=0,t=n+n+1; 59 for(int i=2;i<n;++i) add(i,i+n,1,0); 60 add(1,n+1,inf,0),add(n,n+n,inf,0); 61 add(s,1,inf,0),add(n+n,t,inf,0); 62 for(int i=1;i<=m;++i){ 63 int u=read(),v=read(),e=read(); 64 add(u+n,v,1,e); 65 } 66 dinic(); 67 printf("%d %d\n",maxflow,mincost); 68 return 0; 69 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/9510370.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ 1877】 [SDOI2009]晨跑（费用流）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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