我們都知道圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。初中時，老師就告訴我們這個值約等于3.1415926。當然，隨著科學技術的發展，這個數值在不斷的精確，目前已計算到小數點后10萬億位。

可是小伙伴們，你們知道這個π究竟是如何計算出來的嗎？

縱觀π的計算方法，在歷史上大概分為實驗時期、幾何法時期、解析法時期和電子計算機計算法幾種。

實驗時期：

約產于公元前1900年至1600年的一塊古巴比倫石匾上記載了圓周率 = 25/8 = 3.125，而埃及人似乎更早的知道圓周率，英國作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圓周率有關。例如，金字塔的周長和高度之比等于圓周率的兩倍，正好等于圓的周長和半徑之比。

幾何法時期：

古希臘大數學家阿基米德(公元前287–212 年)開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。在他的《圓的度量》一書中首先采用“窮竭法”計算π值，所謂“窮竭法”就是從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。最后，他得出3.141851 為圓周率的近似值。

這種方法隨后被2位中國古代數學家發揚光大。公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”，求出3072邊形的面積，得到令自己滿意的圓周率≈3.1416。而南北朝時期的數學家祖沖之進一步求出圓內接正12288邊形和正24576邊形的面積，得到3.1415926＜π＜3.1415927的精確值，在之后的800年里祖沖之計算出的π值都是最準確的。

解析法時期：

這是圓周率計算上的一次突破，是以手求π的解析表達式開始的。法國數學家韋達(1540-1603年)開創了一個用無窮級數去計算π值的嶄新方向。這一時期人們開始利用無窮級數或無窮連乘積求π，擺脫可割圓術的繁復計算。無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表達式紛紛出現，使得π值計算精度迅速增加。1706年，英國數學家梅欽率先將π值突破百位。到1948年英國的弗格森(D. F. Ferguson)和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

計算機時期：

自從第一臺電子計算機ENIAC在美國問世之后，立刻取代了繁雜的π值的人工計算，使π的精確度出現了突飛猛進的飛躍。1949年，美國人賴脫威遜利用ENIAC計算機花了70個小時把π算到2034位，一下子就突破了千位大關，1955年，一臺快速計算機竟在33個小時內。把π算到10017位，首次突破萬位。技不斷進步，電腦的運算速度也越來越快，在60年代至70年代，隨著美、英、法的電腦科學家不斷地進行電腦上的競爭，π的值也越來越精確。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以電腦CDC 7600發現了π的第一百萬個小數位。

2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點后10萬億位，刷新了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。56歲的近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從10月起開始計算，花費約一年時間刷新了紀錄。

文章來源：中國科協科普中國

總結

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