一、常見的概率分布

表1.1　概率分布分類表

連續(xù)隨機(jī)變量分布

連續(xù)統(tǒng)計(jì)量分布

離散隨機(jī)變量分布

分布

分布

二項(xiàng)分布

連續(xù)均勻分布

非中心 分布

離散均勻分布

(Gamma)分布

分布

幾何分布

指數(shù)分布

非中心 分布

超幾何分布

正態(tài)分布

分布

負(fù)二項(xiàng)分布

對數(shù)正態(tài)分布

非中心 分布

泊松分布

Weibull分布

Rayleigh分布

二、MATLAB為常見分布提供的五類函數(shù)

1) 概率密度函數(shù)(pdf);

2) (累積)分布函數(shù)(cdf);

3) 逆(累積)分布函數(shù)(icdf);

4) 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器(random);

5) 均值和方差(stat).

1、概率密度函數(shù)

表1.2　概率密度函數(shù)(pdf)

函數(shù)名稱

函數(shù)說明

調(diào)用格式

normpdf

正態(tài)分布

Y=normpdf (X, MU, SIGMA)

chi2pdf

分布

Y=chi2pdf (X, N)

tpdf

分布

Y=tpdf (X, N)

fpdf

分布

Y=fpdf (X, N1, N2)

注意: Y=normpdf (X, MU, SIGMA)的SIGMA是指標(biāo)準(zhǔn)差 , 而非 .

【例1-2】 繪制標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 的概率密度圖.

x=-4:0.1:4;

y=normpdf(x,0,1);

plot(x,y)

title('N(0,1)的概率密度曲線圖')

圖1-2

2、累積分布函數(shù)

表1.3　累積分布函數(shù)(cdf)

函數(shù)名稱

函數(shù)說明

調(diào)用格式

normcdf

正態(tài)分布

P=normcdf (X, MU, SIGMA)

chi2cdf

分布

P=chi2cdf (X, N)

tcdf

分布

P=tcdf (X, N)

fcdf

分布

P=fcdf (X, N1, N2)

【例1-3】求服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量落在區(qū)間[－2, 2]上的概率.

>> P=normcdf ([-2, 2])

ans =?0.0228?0.9772

>> P(2)-P(1)

ans =?0.9545

3、逆累積分布函數(shù) (用于求分位點(diǎn))

表1.4　逆累積分布函數(shù)(icdf)

函數(shù)名稱

函數(shù)說明

調(diào)用格式

norminv

正態(tài)分布

X=norminv (P, MU, SIGMA)

chi2inv

分布

X=chi2inv (P, N)

tinv

分布

X=tinv (P, N)

finv

分布

X=finv (P, N1, N2)

【例1-4】(書P22例1.13) 求下列分位數(shù):

(i)

;?(ii)

;?(iii)

;?(iv) .

>> u_alpha=norminv(0.9,0,1)

u_alpha =?1.2816

>> t_alpha=tinv(0.25,4)

t_alpha =?-0.7407

>> F_alpha=finv(0.1,14,10)

F_alpha =?0.4772

>> X2_alpha=chi2inv(0.025,50)

X2_alpha =?32.3574

4、隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)

表1.5　隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)(random)

函數(shù)名稱

函數(shù)說明

調(diào)用格式

normrnd

正態(tài)分布

R=normrnd(MU, SIGMA, m, n)

chi2rnd

分布

R=chi2rnd(N, m, n)

trnd

分布

R=trnd(N, m, n)

frnd

分布

R=frnd(N1, N2, m, n)

5、均值和方差

表1.6　常見分布的均值和方差函數(shù)(stat)

函數(shù)名稱

函數(shù)說明

調(diào)用格式

unifstat

連續(xù)均勻分布: ,

[M,V]=unifstat (A, B)

expstat

指數(shù)分布: ,

[M,V]=expstat (MU)

normstat

正態(tài)分布: ,

[M,V]=normstat (MU, SIGMA)

chi2stat

分布: ,

[M,V]=chi2stat (N)

tstat

分布: ,

[M,V]=tstat (N)

(N≥2)

fstat

分布: ,

[M,V]=fstat (N1, N2)

binostat

二項(xiàng)分布

,

[M,V]=binostat (N, p)

poisstat

泊松分布: ,

[M,V]=poisstat (LAMBDA)

注意: 如果省略調(diào)用格式左邊的[M, V], 則只計(jì)算出均值.

三、常用的統(tǒng)計(jì)量

表1.7　常用統(tǒng)計(jì)量

函數(shù)名稱

函數(shù)說明

調(diào)用格式

mean

樣本均值

m=mean(X)

range

樣本極差

y=range(X)

std

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

y=std(X)

var

樣本方差

y=var(X), y=var(X, 1)

corrcoef

相關(guān)系數(shù)

R=corrcoef (X)

cov

協(xié)方差矩陣

C=cov(X), C=cov(X, Y)

moment

任意階中心矩

m=moment(X, order)

說明:

(1) y=var(X) ——計(jì)算X中數(shù)據(jù)的方差. .

y=var(X, 1) —— , 得到樣本的二階中心矩 (轉(zhuǎn)動慣量).

(2) C＝cov(X) ——返回一個(gè)協(xié)方差矩陣, 其中輸入矩陣X的每列元素代表著一個(gè)隨機(jī)變量的觀測值. 如果X為n×m的矩陣,

則C為m×m的矩陣.

(3) var(X)=diag(cov(X)),?std(X)=sqrt(diag(cov(X))).

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab径向分布函数作图_常见的概率分布(matlab作图)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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