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視頻講解知識點

第一章有理數

知識要點本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

非負數

平方等于本身的數：?0和1；立方等于本身的數：0,1和-1

7. 有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8．有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ；

(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+(-b).

10 有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

(2)任何數與零相乘都得零；

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。

11 有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba；

(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)；

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運算)

15．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10ⁿ的形式，其中a是整數數位只有一位的數即1≤a<10，這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數位數-1, 整數位數=10的指數+1

16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位.

17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；????注意：不省過程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

圖文講解

第1課時　有理數的減法法則

一、情境導入

北京天氣預報網每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化．下圖是2015年1月30日北京天氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為－5℃.那么它的溫差怎么算？6－(－5)＝？

二、合作探究

探究點：有理數的減法法則

【類型一】?有理數減法法則的直接運用

解析：先根據有理數的減法法則，將減法轉化為加法，再根據有理數的加法法則計算即可．

方法總結：進行有理數減法運算時，將減法轉化為加法，再根據有理數加法法則進行計算．要特別注意減數的符號．

【類型二】?有理數減法的實際應用

例2：上海某天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為－1℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為(　　)

A．5℃ ?B．6℃ ?C．7℃ ?D．8℃

解析：由題意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故選C.

方法總結：要根據題意列出算式，再運用有理數的減法法則解答．

【類型三】?應用有理數減法法則判定正負性

例3：?已知有理數a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號．

解析：判斷a，b差的符號，可能不好理解，不妨把它轉化為加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法則進行判定．

解：因為b＜0，所以－b＞0.又因為a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a與－b是異號兩數相加，那么它們和的符號由絕對值較大的加數的符號決定，因為|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號，而a＜0，因此a－b的符號為負號．

方法總結：此類問題如果是填空或選擇題，可以采用“特殊值”法進行判斷，若是解答題，可以將減法轉化為加法通過運算法則來解答．

三、板書設計

有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a－b＝a＋(－b)．利用有理數減法法則，可以將有理數減法統一成加法運算．

同步練習

1．等于(????)

??A．????B．???C．????D．

2．新飛冰箱冷凍室的溫度是-19℃，冷藏室的溫度是+2℃，冷藏室的溫度比冷凍室的溫度高(　　)

??A．19℃ ??????B．20℃ ???????C．21℃ ??????D．22℃

3．下列說法,正確的是(　　)

??A．減去一個數，等于加上這個數

??B．零減去一個數，仍得這個數

??C．兩個相反數相減,得0

??D．和不一定比加數大，差不一定比被減數小

4．四個學生進行比賽，程序是在80個連續正整數的相鄰兩數之間任意添加“＋”或“－”，然后求代數和．其中計算正確的是(　　)

?A．273????B．2005??C．4484?? ??D．4670

9．若一組數據為1，2，3，x中，最大的數與最小的數的差為6，則x的值為＿＿＿＿．

10．小太陽銀行儲蓄所辦理了7件儲蓄業務：取出9.5元，存進5元，存進14元，存進12.5元，取出10.25元，取出2元，這時儲蓄所存款數額增加了多少元?

參考答案

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的减法公式运算法则_人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法视频讲解+知识点+同步练习...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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