您所在位置：網站首頁 > 海量文檔

&nbsp>&nbsp計算機&nbsp>&nbspmatlab

功率譜估計性能分析及Matlab仿真.doc19頁

本文檔一共被下載：次,您可全文免費在線閱讀后下載本文檔。

下載提示

1.本站不保證該用戶上傳的文檔完整性，不預覽、不比對內容而直接下載產生的反悔問題本站不予受理。

2.該文檔所得收入(下載+內容+預覽三)歸上傳者、原創者。

3.登錄后可充值，立即自動返金幣，充值渠道很便利

功率譜估計性能分析及Matlab仿真

1 引言

隨機信號在時域上是無限長的，在測量樣本上也是無窮多的，因此隨機信號的能量是無限的，應該用功率信號來描述。然而，功率信號不滿足傅里葉變換的狄里克雷絕對可積的條件，因此嚴格意義上隨機信號的傅里葉變換是不存在的。因此，要實現隨機信號的頻域分析，不能簡單從頻譜的概念出發進行研究，而是功率譜[1]。

信號的功率譜密度描述隨機信號的功率在頻域隨頻率的分布。利用給定的個樣本數據估計一個平穩隨機信號的功率譜密度叫做譜估計。譜估計方法分為兩大類：經典譜估計和現代譜估計。經典功率譜估計如周期圖法、自相關法等，其主要缺陷是描述功率譜波動的數字特征方差性能較差，頻率分辨率低。方差性能差的原因是無法獲得按功率譜密度定義中求均值和求極限的運算[2]。分辨率低的原因是在周期圖法中，假定延遲窗以外的自相關函數全為0。這是不符合實際情況的，因而產生了較差的頻率分辨率。而現代譜估計的目標都是旨在改善譜估計的分辨率，如自相關法和Burg法等。

2 經典功率譜估計

經典功率譜估計是截取較長的數據鏈中的一段作為工作區，而工作區之外的數據假設為0，這樣就相當將數據加一窗函數，根據截取的個樣本數據估計出其功率譜[1]。

2.1 周期圖法( Periodogram )

Schuster首先提出周期圖法。周期圖法是根據各態歷經的隨機過程功率譜的定義進行的譜估計。

取平穩隨機信號的有限個觀察值，求出其傅里葉變換

然后進行譜估計

周期圖法應用比較廣泛，主要是由于它與序列的頻譜有直接的對應關系，并且可以采用FFT快速算法來計算。但是，這種方法需要對無限長的平穩隨機序列進行截斷，相當于對其加矩形窗，使之成為有限長數據。同時，這也意味著對自相關函數加三角窗，使功率譜與窗函數卷積，從而產生頻譜泄露，容易使弱信號的主瓣被強信號的旁瓣所淹沒，造成頻譜的模糊和失真，使得譜分辨率較低[1]。

該方法基于Matlab實現的程序：

clear all;

load test x;

N=4096;

Fn=-0.5:1/N:0.5-1/N;

px=fft(x,N);

pmax=max(px);%歸一化

px=px/pmax;

px=10*log10(px+0.000001);

plot(Fn,fftshift(px));grid on;

圖1 周期圖法

圖2 周期圖法

說明：

(1) 本報告仿真中所采用的用于功率譜估計的數據文件來自參考文獻[3]的test.dat。該數據為128點復序列(圖3)，由復數噪聲加上四個復正弦組成。其歸一化頻率分別是：。

圖3 復序列

(2) 從仿真圖可以清晰看到，和不能完全分開，僅在波形的頂部能看出是兩個頻率分量；此外，當數據長度太大時(圖1)，譜曲線呈現較大的起伏；當數據長度太小時(圖2)，譜的分辨率又不好。據此，周期圖法不滿足一致性估計條件。

2.2 自相關法( BT法)

自相關法的理論基礎是維納—辛欽定理。1958年Blackman和Tukey給出了這一方法的具體實現。

對于平穩隨機信號來說，其自相關函數是確定性函數，故其功率譜也是確定的。這樣可由平穩隨機離散信號的有限個離散值求出自相關函數

然后在內對做傅里葉變換，得到功率譜

該方法基于Matlab實現的程序：

clear all;

load test x;

N=4096;

Fn=-0.5:1/N:0.5-1/N;

Mlag=64;

rx=xcorr(x,Mlag,'unbiased');

px=fft(rx,N);

pmax=max(px);%歸一化

px=px/pmax;

px=10*log10(px+0.000001);

plot(Fn,fftshift(px));

grid on;

圖4 自相關法不加窗

圖5 自相關法不加窗

圖6 自相關法使用漢明窗( Hamming )

說明：

(1) 該方法先由序列估計出自相關函數，然后對進行傅里葉變換，便得到的功率譜估計。當延遲與數據長度之比很小時，可以有良好的估計精度。

(2) 圖4是用自相關法(BT法)求出的功率譜，沒有加窗；圖5也是用自相關法(BT法)求出的功率譜，，沒有加窗；圖6同樣是采用自相關法求出的功率譜，，使用了漢明窗。顯然，自相關函數的延遲越小，譜變得越平滑。

2.3 Welch法

該方法的基本原理是在對隨機序列分段時，使每一段有部分重疊，然后對每一段數據用一個合適的窗函數進行平滑處理，最后對各段譜求平均。這樣可得功率譜

其中

這里為窗函數。

該方法基于Matlab實現的程序：

clear all;

load test x;

N=4096;

Fn=-0.5:1/N:0.5-1/N;

xpsd=pwelch(x,hamming(33),16,N,'whole');

mmax=max(xpsd)

發表評論

請自覺遵守互聯網相關的政策法規，嚴禁發布色情、暴力、反動的言論。

用戶名:

驗證碼:

匿名?

發表評論

總結

以上是生活随笔為你收集整理的功率谱估计性能分析及matlab仿真,功率谱估计性能分析及Matlab仿真.doc的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。