一次方程組的古今表示教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

能掌握解二元一次方程組的步驟并能靈活應用．

（二）過程與方法

1、通過認識古代的算籌與高中代數的矩陣，增強學生的分析能力，會分析不含未知數的二元一次方程組或三元一次方程。

2、訓練學生的運算技巧，提高解題能力．

（三）情感態度與價值觀

通過學生讀、找資料和動手操作，滲透化歸的數學思想．

二、學法引導

1、教學方法：引導發現法、動手練習法．

2、學生學法：主要通過學生分析材料，動手擺算籌和簡化方程組，培養學生的認知能力。

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1、重點

對古代的算籌解方程組和高中代數的矩陣有初步了解，能解簡單的方程組．

2、難點

算籌的技巧，以及將方陣運算變形

四、內容分析

古今方程組的解法

是本本單元的課讀知識，使學生認識用算籌和方陣解方程組，這也是一種全新的知識，與前面解二元一次方程組或三元一次方程組方法一樣，形式不同，因此學生同樣會表現出一種極大的興趣，必須充分利用學生學會這種方法的積極性引導學生們探究算籌的運算方法，并且要讓學生學會運用方陣靈活解題。這種方法同樣是解三元一次方程組和某些二元二次方程組的基本方法，在教學中必須引起足夠重視。靈活運用算籌的技巧，以及將方陣運算變形為比較簡單和計算比較簡便，這也要通過一定數量的練習來解決。

五、學生學情分析

學生已經學習了代入消元法解二元一次方程組及應用，也學習了基本的加減消元法，具備一定的解二元一次方程組的基礎知識，但總體上學生分析問題的能力比較薄弱，語言表達不夠流暢，計算的準確率不夠理想。

教法建議

（1）本節是通過兩個引例，介紹了加減法解方程組的基本思想和解題過程.教學時，要引導學生觀察這個方程組中未知數系數的特點.通過觀察讓學生說出，在兩個方程中y的系數互為相反數或在兩個方程中x的系數相等，讓學生自己動腦想一想，怎么消元比較簡便，然后引出加減消元法.

（2）引入古代的算籌，課本認識算籌，了解算籌的表示方法以及加減運算和乘除運算，由淺入深的推進，講解時要先讓學生仔細觀察算籌，記住他們的表現形式和運算方法，然后讓學生說出（1）式中的兩個方程組的表示方法和解法，老師引導小組討論，老師點評。

（3）從古代的算籌引導出方陣，教師應引導學生利用代入法與加減法這兩種方法解二元一次方程組，這時學生對解題方法有了更深的認識，對比算籌、方陣，強調方陣在當今科學技術中的重要作用，這時教師應及時點撥、滲透化歸轉化的思想，并指出這是具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。

六、 教學過程設計

1．創設情境，復習導入

（1）用代入法解二元一次方程組

（2）用加減法解二元一次方程組。

學生活動：口答第（1）題，在練習本上完成第（2）題，一個同學說出結果．

上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數，將“二元”轉化為“一元”，從而得到了方程組的解．對于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個未知數，達到化“二元”為“一元”的目的呢?這就是我們這節課將要學習的內容．

【教法說明】由練習導入新課，既復習了舊知識，又引出了新課題，教學過程中還可以進行代入法和加減法的對比，訓練學生根據題目的特點選取適當的方法解題．

2．探索新知，講授新課

《九章算術》有一 章是“方程”,專門講有關一次方程組的內容 . 這一章的第一個問題譯成 現代漢語是這樣的:上等谷 3束、 中等谷 2束、 下等谷 1束, 共是 39斗 (過 去農村常用的容積即體積單位 ) ; 上等谷 2束、 中等谷 3束、 下等谷 1束, 共是 34斗;上等谷 1束、中等谷 2束、下等谷 3束,共是 26斗 . 求上、 中、下三等谷每束各是幾斗 .

學生活動認識算籌：

早在兩千多年前，我國古代勞動人民用算籌來進行計算。算籌就是用竹子或其他材料做成的一根根小棒。當時用小棒表示數的方法有橫式和縱式兩種(表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，依此類推，遇零則置空)，如圖1。

在算籌計數法中，以縱橫兩種排列方式來表示單位數目的，其中1-5均分別以縱橫方式排列相應數目的算籌來表示，6-9則以上面的算籌再加下面相應的算籌來表示。表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。這種計數法遵循十進位制。

讓學生以小組為單位，分別擺放出算籌的橫式和縱式。

用算籌進行乘法計算，先擺乘數于上，再擺被乘數于下，并使上數的末位與下數的首位對齊，按從左到右的順序用上數首位乘下數各位，把乘得的積擺在上下兩數中間，然后將上數的首位去掉、下數向右移動一位，再以上數第二位乘下數各位，加入中間的乘積，并去掉上數第二位。直到上數各位用完，中間的數便是結果。下面以183×26為例具體說明一下:

1.把乘數26擺在上面，被乘數183擺在下面，被乘數的個位與乘數的十位對齊，中間留有空余，準備擺乘得的積(如圖2);

2.從高位乘起，用乘數十位上的2乘被乘數183，得3660，擺在中間，積的數位與被乘數對齊(如圖3，積的個位0用空位表示);

3.去掉已乘過的乘數十位上的數字2，把乘數個位6移至與被乘數的個位對齊的位置(如圖4);

4.用乘數個位6乘被乘數183，所得的積與3660相加，最后得積4758(如圖5)。

讓學生練習算籌的乘法。

再次分析 《九章算術》有一 章是“方程”,專門講有關一次方程組的內容 . 這一章的第一個問題譯成 現代漢語是這樣的:上等谷 3束、 中等谷 2束、 下等谷 1束, 共是 39斗 (過 去農村常用的容積即體積單位 ) ; 上等谷 2束、 中等谷 3束、 下等谷 1束, 共是 34斗;上等谷 1束、中等谷 2束、下等谷 3束,共是 26斗 . 求上、 中、下三等谷每束各是幾斗 .

練習用算籌解方程組，

用現代高等代數的符號可以將方程組（*）中的系數排成一個表，這種由數排成的表叫矩陣。引出矩陣的定義，讓學生對矩陣有初步的了解。

七 總結、擴展

1．初步了解算籌，掌握用算籌運算的思想：

2．會用算籌解一次方程組．

3．了解矩陣，根據算籌原理解矩陣：

八、布置作業

p112．（8）（9）（10），分組練習，并把學生的解題過程在投影儀上顯示

5.1 相交線PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com觀察與猜想 看圖時的錯覺PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.1.1相交線PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com章前引言及相交線PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.1.2垂線PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.1.3同位角、內錯角、同旁內角PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.2 平行線及其判定PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.2.1平行線（定義、平行公理及推論）（1）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線（定義、平行公理及推論）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.2.2平行線的判定PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線判定1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線判定2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.3 平行線的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com信息技術應用 探索兩條直線的位置關系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.3.1平行線的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線的性質1，2，3PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線性質定理簡單應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.3.2命題、定理、證明PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com命題、定理、證明1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com命題、定理、證明2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.4 平移PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平移的概念、平移的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平移的簡單應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題5PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第六章 實數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com6.1 平方根PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com算數平方根PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用計算器求算數平方根、用有理數估計算數平方根的大小PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平方根PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com6.2 立方根PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com立方根概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用計算器求立方根、用有理數估計一個數立方根的大小PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com6.3 實數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com閱讀與思考 為什么√2不是有理數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com無理數、實數概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com實數的運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數字活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題6PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第七章 平面直角坐標系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.1 平面直角坐標系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com閱讀與思考 用經緯度表示地理位置PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.1.1有序數對PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.1.2平面直角坐標系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平面直角坐標系相關概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平面直角坐標系作圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.2 坐標方法的簡單應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.2.1坐標表示地理位置PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用坐標表示地理位置PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.2.2坐標表示平移PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com坐標表示平移1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com坐標表示平移2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題7PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第八章 二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.1 二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com章前引言及二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.2 消元--解二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.2.1代入消元法解二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com代入消元法1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com代入消元法2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.2.2加減消元法解二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com加減消元法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用適當方法解二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.3 實際問題與二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com探究1牛飼料問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com探究2農作物常量問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com探究3交通運輸問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com*8.4 三元一次方程組的解法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com三元一次方程組的解法1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com三元一次方程組的解法2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題8PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第九章 不等式與不等式組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.1 不等式PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com閱讀與思考 用求差法比較大小PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.1.1不等式及其解集PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.1.2不等式的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com不等式的性質1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com不等式的性質2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.2 一元一次不等式PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.2.1一元一次不等式及其解法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com一元一次不等式概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解一元一次不等式（性質1、2）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解一元一次不等式（性質3）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.2.2 一元一次不等式應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com列一元一次不等式解實際問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.3 一元一次不等式組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com一元一次不等式組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解一元一次不等式組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題9PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第十章 數據的收集、整理與描述PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com10.1 統計調查PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com實驗與探究 瓶子中有多少粒豆子PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com全面調查PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com抽樣調查PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com利用折線圖、條形圖、扇形圖描述數據PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com10.2 直方圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com信息技術應用 利用計算機畫統計圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com頻數分布圖相關概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com畫頻數分布圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com10.3 課題學習 從數據談節水PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題10PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com觀察與猜想 看圖時的錯覺_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com章前引言及相交線_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com5.1.2垂線_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com5.1.3同位角、內錯角、同旁內角_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平行線（定義、平行公理及推論）?www.renjiaoshe.com平行線判定1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平行線判定2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com信息技術應用 探索兩條直線的位置關系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平行線的性質1，2，3_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平行線性質定理簡單應用_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com命題、定理、證明1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com命題、定理、證明2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平移的概念、平移的性質_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平移的簡單應用_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題5_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com算數平方根_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用計算器求算數平方根、用有理數估計算數平方根的大小_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平方根_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com立方根概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用計算器求立方根、用有理數估計一個數立方根的大小_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com閱讀與思考 為什么√2不是有理數_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com無理數、實數概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com實數的運算_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數字活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題6_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com閱讀與思考 用經緯度表示地理位置_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com7.1.1有序數對_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平面直角坐標系相關概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平面直角坐標系作圖_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用坐標表示地理位置_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com坐標表示平移1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com坐標表示平移2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題7_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com章前引言及二元一次方程組_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com代入消元法1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com代入消元法2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com加減消元法_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用適當方法解二元一次方程組_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com探究1牛飼料問題_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com探究2農作物常量問題_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com探究3交通運輸問題_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com三元一次方程組的解法1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com三元一次方程組的解法2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題8_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com閱讀與思考 用求差法比較大小_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com9.1.1不等式及其解集_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com不等式的性質1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com不等式的性質2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com一元一次不等式概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com解一元一次不等式（性質1、2）_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com解一元一次不等式（性質3）_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com列一元一次不等式解實際問題_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com一元一次不等式組_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com解一元一次不等式組_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題9_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com實驗與探究 瓶子中有多少粒豆子_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com全面調查_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com抽樣調查_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com利用折線圖、條形圖、扇形圖描述數據_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com信息技術應用 利用計算機畫統計圖_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com頻數分布圖相關概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com畫頻數分布圖_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com利用頻數分布直方圖描述數據_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com10.課題學習 從數據談節水_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題10_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com

總結

以上是生活随笔為你收集整理的语言ppt课件猜拳_人教版初中数学七年级下册阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法公开课优质课课件教案视频...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。