?

定義

二項分布：P(X=k)=C_n^kp^k(1-p)(n-k)

拋硬幣，假設硬幣不平整，拋出正面的概率為p，那么在n次拋硬幣的實驗中，出現k次正面的概率

泊松分布: p(X=k)=λ^ke^-λ/k!

公共汽車站在單位時間內，來乘車的乘客數為k 的概率。假定平均到站乘客數為λ

?

?二項分布和泊松分布的關系

n很大，p很小時泊松分布可以用來近似二項分布，此時?λ=np

二者關系的直觀解釋：

從泊松分布說起。把單位時間分成n等分，稱為n個時間窗口。那么在某個時間窗口來一個客人的概率為λ/n.(稍后解釋，其實這是不對的)那么我們可以將泊松分布和二項分布對應起來：在某個時間窗口里來了乘客 對應 拋出正面硬幣；來了k個客人 對應 拋出k個正面。因此，泊松分布和二項分布近似了。

?

問題：為什么n要足夠大，p要足夠小？

因為在分時間窗口的時候有個假設：每個時間窗口最多只有一個乘客到達

轉載于:https://www.cnblogs.com/jstong/p/5903473.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二项分布和泊松分布的关系的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。