安徽省淮北市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)?丁雪潔

課前慎思

本節(jié)課是人教版三年級(jí)上冊(cè)第七單元的例5，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)，并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)運(yùn)用四邊形及周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生解決問(wèn)題的能力需要進(jìn)行策略的指導(dǎo)，解決問(wèn)題的策略也是在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成和積累的。備課前，我首先讓自己做回“學(xué)生”，思考課堂上的“我”可能會(huì)怎樣思考、解答？我的第一反應(yīng)是————“拼—算—比”，遇到這類問(wèn)題，首先有序找出所有拼法，接下來(lái)求出周長(zhǎng)再比較。像這樣列出所有可能的結(jié)果來(lái)解決問(wèn)題的策略，對(duì)三年級(jí)的學(xué)生而言，他有這樣的策略意識(shí)嗎？要提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教師需要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)呢？

為了找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，我抽取了不同程度的學(xué)生做了調(diào)查，參與調(diào)查的學(xué)生獨(dú)立完成閱讀題目信息，并思考打算怎樣解決？調(diào)查結(jié)果是：參與調(diào)查的學(xué)生部分感覺(jué)無(wú)從下手，部分學(xué)生選擇先嘗試畫(huà)一畫(huà)或拼一拼，但畫(huà)出的只是一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形兩種情況。再深究這部分學(xué)生是怎么想的，學(xué)生回答是因?yàn)轭}目條件里要求拼長(zhǎng)方形和正方形。有了這樣的了解，我就在思考：能力的培養(yǎng)，策略的建構(gòu)，首先應(yīng)當(dāng)建立在有效的思考上。小學(xué)階段解決問(wèn)題的教學(xué)，應(yīng)重視學(xué)生策略的感悟，從形成策略意識(shí)開(kāi)始，逐步積累。

《數(shù)學(xué)課程課標(biāo)》明確指出：?借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。在整個(gè)備課過(guò)程中，為了突破“思考、能力”這兩個(gè)關(guān)鍵詞，從以下幾方面做了嘗試：

1、重視表象積累，讓思維循序漸進(jìn)發(fā)展。

學(xué)生在本單元的前一個(gè)例題中，剛剛積累了長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，于是課堂就從一個(gè)正方形的周長(zhǎng)到兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和，再到兩個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。并對(duì)比思考：周長(zhǎng)發(fā)生了什么變化？減少的2條邊去了哪里？結(jié)合發(fā)現(xiàn)實(shí)際動(dòng)手指一指，積累表象經(jīng)驗(yàn)，讓思維能夠循序漸進(jìn)地發(fā)展。

2、破除思維誤區(qū)，為有效思考清除障礙。

閱讀是一切知識(shí)學(xué)習(xí)的前提。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中出現(xiàn)解題障礙及錯(cuò)誤，很多時(shí)候在于對(duì)題目的不理解，從而造成了思維的誤區(qū)，為接下來(lái)的有效思考設(shè)置了障礙，因此，要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。本節(jié)課的例題對(duì)三年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)過(guò)長(zhǎng)，不易斷句，不容易理清題目要求，所以在處理時(shí)，先讓學(xué)生完整閱讀題目，再提煉關(guān)鍵字句，理清問(wèn)題和條件之間的關(guān)系，養(yǎng)成這樣的讀題習(xí)慣，提高閱讀的能力，提升思考的有效性。

3、追本溯源，講清道理，提升思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)課堂最應(yīng)是講理的地方，所以在操作探究的基礎(chǔ)上，借助幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)量相同的小正方形拼成不同形狀的圖形后周長(zhǎng)發(fā)生變化的原因，用語(yǔ)言表達(dá)自己的感悟，進(jìn)一步探索變化規(guī)律。在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，拓展學(xué)生思維的深度和廣度。

4、內(nèi)化策略經(jīng)驗(yàn)，讓策略意識(shí)逐漸清晰。

雖然有了“16個(gè)小正方形拼長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼周長(zhǎng)最短”解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，但在解決“如果用12個(gè)小正方形拼，怎樣拼周長(zhǎng)最短？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生無(wú)法直接運(yùn)用例題中的規(guī)律去解決，所以這個(gè)情境再次引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，運(yùn)用例題中的策略，有序找出不同的拼法，并結(jié)合規(guī)律去大膽猜測(cè)驗(yàn)證。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生清晰了解決問(wèn)題的策略，并內(nèi)化策略經(jīng)驗(yàn)，提升策略意識(shí)。

課中篤行

一、復(fù)習(xí)引入

1、回顧正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2

2、操作揭題。

(1)出示一個(gè)正方形并指出：這是一個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形，它的周長(zhǎng)是———4分米。

(2)再出示一個(gè)相同的正方形，這兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)共8分米。如果用這兩個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少？———6分米。

(3)對(duì)比思考：周長(zhǎng)發(fā)生了怎樣的變化？減少的2分米去了哪里？

(4)直觀演示，積累表象。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：減少了2分米是因?yàn)橹荛L(zhǎng)里的其中兩條邊重合后從周長(zhǎng)中“消失”了。并動(dòng)手指一指“消失”的兩條邊。

(5)出示16個(gè)小正方形：如果用更多的小正方形去拼長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？(板書(shū)課題)

二、探究新知

(一)教學(xué)例5 ：數(shù)形結(jié)合，解決問(wèn)題。

1、出示例題，讀題分析

用16張邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙拼長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短？

師：先讀一讀。你知道了什么？

生匯報(bào)：已知條件和問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生明確題意：邊長(zhǎng)為1分米的小正方形，一共有16個(gè)，用它們?nèi)テ撮L(zhǎng)方形和正方形。拼出不同形狀的圖形是要解決周長(zhǎng)最短的問(wèn)題。

滲透讀題習(xí)慣：拿到題目，梳理?xiàng)l件，明確問(wèn)題，這是個(gè)很好的習(xí)慣！

思考：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？

2、動(dòng)手操作

(1)學(xué)生利用教師提供的學(xué)具，通過(guò)動(dòng)手操作想辦法解決問(wèn)題。

匯報(bào)預(yù)設(shè)：無(wú)序，不完整

??????????有序，完整

(2)對(duì)比思考：明確有序思考的重要性——不重復(fù)不遺漏。

(3)回顧反思：所有的情況都找完了嗎？

?3、計(jì)算周長(zhǎng)：

通過(guò)大家的思考、驗(yàn)證，我們確定16個(gè)小正方形拼長(zhǎng)方形和正方形，只能拼出這3種。在你的格子紙中算一算這3種情況的周長(zhǎng)分別是多少？剛才沒(méi)有找全的同學(xué)，把自己沒(méi)考慮到的先補(bǔ)充再計(jì)算。

4、解決問(wèn)題：通過(guò)比較，正方形的周長(zhǎng)最短。

5、追本溯源：同樣都是用16個(gè)小正方形，只是拼成的形狀不同，周長(zhǎng)為什么發(fā)生變化呢？

生大膽猜測(cè)：拼組后隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長(zhǎng)越多，其露在外面的正方形的邊長(zhǎng)越少，拼組后圖形的周長(zhǎng)就越短。

課件演示輔助理解： ???????????

師：看了它們的變形過(guò)程，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)感悟：長(zhǎng)變得越來(lái)越短，寬變得越來(lái)越長(zhǎng)，周長(zhǎng)變得越來(lái)越短。長(zhǎng)和寬變得越來(lái)越接，周長(zhǎng)越短。當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，變成了正方形，周長(zhǎng)最短。

5、小結(jié)：?雖然小正方形的數(shù)量相同，隨著拼組形狀的改變，它們的“內(nèi)心”也發(fā)生了翻天覆地的變化，藏起來(lái)不參與周長(zhǎng)計(jì)算的邊多了，露在外面參與周長(zhǎng)計(jì)算的邊就少了；如果藏起來(lái)的邊少了，那露在外面的邊就會(huì)變多，周長(zhǎng)就更長(zhǎng)。是內(nèi)在的“變”引發(fā)了外在的周長(zhǎng)的變化！透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，你們可真了不起！

6、應(yīng)用規(guī)律，提升幾何直觀。

如果用36個(gè)小正方形去拼呢？怎樣拼，周長(zhǎng)最短？

生口答：拼成邊長(zhǎng)是6分米的正方形周長(zhǎng)最短。

(二)拓展提升，內(nèi)化策略經(jīng)驗(yàn)

1、如果去掉4個(gè)小正方形，現(xiàn)在只有12個(gè)小正方形呢？怎樣擺周長(zhǎng)最短？

引導(dǎo)思考：和前面研究的題目不一樣了， 12個(gè)小正方形不能拼成正方形。這時(shí)怎樣拼周長(zhǎng)最短呢？

預(yù)設(shè)：學(xué)生運(yùn)用前面的探究方法，結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)有序說(shuō)出所有拼法：12=1×12，2×6，3×4，通過(guò)計(jì)算找出周長(zhǎng)最短的拼法。

直接運(yùn)用前面的拼擺經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)和寬最接近，周長(zhǎng)最短。

2、觀察結(jié)果，你有什么想說(shuō)的嗎？

12個(gè)小正方形，擺不成正方形了，但我們依然能夠找到周長(zhǎng)最短的那種情況。什么情況下周長(zhǎng)最短？(長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越短)

師：接近是什么意思？(長(zhǎng)和寬的差)那越接近就是長(zhǎng)和寬的差越小。

(三)聯(lián)系兩次發(fā)現(xiàn)，內(nèi)化規(guī)律

師：今天我們研究的是“怎樣拼周長(zhǎng)最短”。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣拼周長(zhǎng)才能最短？

生：當(dāng)能拼成正方形時(shí)，正方形的周長(zhǎng)最短，當(dāng)拼不成正方形時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，周長(zhǎng)越短。

三、運(yùn)用提升

師：這些知識(shí)僅僅只躺在我們的數(shù)學(xué)課本上嗎？在生活中，有我們今天研究的影子嗎？

如：學(xué)校布置繪畫(huà)園地，要把18幅繪畫(huà)作品貼在一起，并在“繪畫(huà)園地”的四周貼上裝飾花邊，且要使貼的花邊最少，節(jié)紙材料，節(jié)省成本的同時(shí)又能有好的效果，一舉兩得！

四、聯(lián)系生活

在你的身邊，這些知識(shí)還能幫助我們做什么呢？請(qǐng)同學(xué)們做個(gè)有心人，留心生活中的數(shù)學(xué)！

課后反思

這節(jié)課，通過(guò)自主探究解決問(wèn)題的活動(dòng)，旨在進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高學(xué)生問(wèn)題解決的能力。對(duì)剛進(jìn)入三年級(jí)才幾個(gè)月的孩子來(lái)講，他的空間觀念剛從直觀認(rèn)知過(guò)渡到特征認(rèn)知，解決問(wèn)題的能力比較稚嫩。所以學(xué)生能力的培養(yǎng)不能一蹴而就，需要借助幾何直觀循序漸進(jìn)地引導(dǎo)。

一、重視習(xí)慣養(yǎng)成，提高閱讀能力，搭建有效思考平臺(tái)。

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，常出現(xiàn)自己做時(shí)沒(méi)思路的題目，經(jīng)老師或家長(zhǎng)一讀題，就立刻恍然大悟的情形，可見(jiàn)讀題能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科也是非常重要的，常常會(huì)成為學(xué)生有效思維的攔路虎。課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生梳理?xiàng)l件，明確問(wèn)題，滲透讀題習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生明確用16個(gè)小正方形去拼長(zhǎng)方形和正方形，拼出的圖形形狀不同，周長(zhǎng)可能也會(huì)不同，正確理解需要解決的問(wèn)題后，再去思考“怎樣拼周長(zhǎng)最短？”，這時(shí)學(xué)生進(jìn)行的思考才可能是有效的。

二、將操作經(jīng)驗(yàn)上升到思想感悟，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

美國(guó)著名心理學(xué)家麥克利蘭于1973年提出了一個(gè)著名的“素質(zhì)冰山模型”，如果把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一個(gè)“冰山模型”的話，那么顯性知識(shí)是 “冰山水面以上的部分”，只是冰山一角，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起決定性作用的是“冰山水面以下的部分”———隱性知識(shí)。思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累是一種隱性的東西，但恰恰就是這些隱性的東西在很大程度上影響著人的思想方法。因此，教師在課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生理解和把握顯性知識(shí)，還要深入挖掘其背后的隱性知識(shí)，幫助學(xué)生積累基礎(chǔ)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)基本思想。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就屬于隱性知識(shí)，這節(jié)課，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)：用16個(gè)小正方形拼長(zhǎng)方形和正方形，拼成的正方形周長(zhǎng)最短，得出結(jié)論后，并沒(méi)有停下探究的腳步，通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)讓學(xué)生繼續(xù)思考周長(zhǎng)發(fā)生變化的根本原因，悟出“拼成正方形周長(zhǎng)最短”的道理，挖掘結(jié)論背后的知識(shí)本質(zhì)，并將這些體驗(yàn)遷移于后續(xù)的學(xué)習(xí)中。當(dāng)繼續(xù)探究“12個(gè)正方形怎樣拼周長(zhǎng)最短？”時(shí)，有的學(xué)生直接說(shuō)出拼成3行，每行4個(gè)時(shí)周長(zhǎng)最短，他大膽“猜測(cè)”的依據(jù)是什么？是一種感覺(jué)，這種感覺(jué)　就建立在對(duì)知識(shí)本質(zhì)的感和悟的基礎(chǔ)上，是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累內(nèi)化。我認(rèn)為，恰恰是這種了不起的感覺(jué)，助力他展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)思維。

三、在情境中催生小學(xué)生的策略意識(shí)，逐步提高解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)情境要有兒童味兒、生活味兒，更要有數(shù)學(xué)味兒，要能夠引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考真正發(fā)生。這節(jié)課從16個(gè)小正方形的探究開(kāi)始，問(wèn)題的解決需要考慮到所有可能的結(jié)果，還需要計(jì)算、比較，這就是解決問(wèn)題的策略，學(xué)生在這樣的情境下經(jīng)歷策略的形成過(guò)程，催生策略意識(shí)。再到12個(gè)小正方形的探究，學(xué)生此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)前面的規(guī)律不能解決問(wèn)題了，又再次激發(fā)策略的心理需求，有的學(xué)生調(diào)動(dòng)已經(jīng)積累的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，有序找出所有的拼法，進(jìn)而猜測(cè)并驗(yàn)證長(zhǎng)和寬最接近時(shí)，周長(zhǎng)最短。在有挑戰(zhàn)性的情境下，學(xué)生的思維被盤(pán)活了，運(yùn)用策略解決問(wèn)題的潛意識(shí)逐漸清晰。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的两个形状不同的长方形周长_“解决问题——怎样围周长最短”教学思考与设计...的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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