目錄

一、隨機數(shù)的應用

二、隨機數(shù)的性質(zhì)

三、偽隨機數(shù)生成器

1.偽隨機數(shù)生成器的結(jié)構(gòu)

1）偽隨機數(shù)生成器的內(nèi)部狀態(tài)

2）偽隨機數(shù)生成器的種子

四、對偽隨機數(shù)生成器的攻擊

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一、隨機數(shù)的應用

1）生成密鑰

對稱密碼和消息認證碼

2）生成密鑰對

公鑰密碼和數(shù)字簽名

3）生成初始化向量

分組密碼的模式（CBC、CFB、OFB）

4）生成nonce

防御重放攻擊和分組密碼的CTR模式

5）生成salt（鹽）

基于口令的密碼（PBE）

?

二、隨機數(shù)的性質(zhì)

1）隨機性

不存在統(tǒng)計學偏差，完全雜亂的數(shù)列

2）不可預測性

不能從過去的數(shù)列中推測出下一個要出現(xiàn)的數(shù)

3）不可重現(xiàn)性

不能出現(xiàn)重復數(shù)列（除非保存下來）

由此可分為三類隨機數(shù)：

1）弱偽隨機數(shù)：只具有隨機性，不具有不可預測性和不可重現(xiàn)性

2）強偽隨機數(shù)：具有隨機性和不可預測性，但不具有不可重現(xiàn)性

3）真隨機數(shù)：具有隨機性、不可預測性和不可重現(xiàn)性

注：軟件只能生成偽隨機數(shù)，是因為運行軟件的計算機自身僅具備有限的內(nèi)部狀態(tài)，在內(nèi)部條件相同時，軟件只能生成相同的數(shù)；我們將首次出現(xiàn)到出現(xiàn)之前的數(shù)列長度稱為周期，凡是具有周期的數(shù)列都不具備不可重現(xiàn)性；想要生成真隨機數(shù)，就要從不可重現(xiàn)的事物中獲取（聲音、溫度等）

三、偽隨機數(shù)生成器

通過硬件生成的數(shù)列（根據(jù)溫度、聲音的變化）的設備稱為隨機數(shù)生成器（RNG）

使用軟件生成的數(shù)列稱為偽隨機數(shù)生成器（PRNG）

1.偽隨機數(shù)生成器的結(jié)構(gòu)

1）偽隨機數(shù)生成器的內(nèi)部狀態(tài)

指生成器中管理的內(nèi)存中的數(shù)值，根據(jù)內(nèi)部狀態(tài)計算隨機數(shù)的方法和改變內(nèi)部狀態(tài)的方法組合后，就是偽隨機數(shù)生成器的算法

由于內(nèi)部狀態(tài)決定了下一個生成的偽隨機數(shù)，因此內(nèi)部狀態(tài)不能被攻擊者知道

2）偽隨機數(shù)生成器的種子

用于對內(nèi)部狀態(tài)進行初始化，種子本身是一串隨機的比特序列，根據(jù)種子可算出偽隨機數(shù)

種子需要保密

四、對偽隨機數(shù)生成器的攻擊

1）對種子進行攻擊

當種子被攻擊后，攻擊者就可以知道這給偽隨機數(shù)生成器生成的全部偽隨機數(shù)列；為了防止被攻擊，使用不可重現(xiàn)性的真隨機數(shù)作為種子

2）對隨機數(shù)池進行攻擊

一般使用隨機數(shù)池的文件積累隨機比特數(shù)列，當需要使用時，從池中取出所需長度的比特序列來使用

隨機數(shù)池被攻擊后，偽隨機數(shù)的種子會被預測出來

總結(jié)

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