文章目錄

• • 1.題目如下
  • 2.解題思路
  • 3.詳細講解
  • 4.代碼實例
  • 5.答案

最近正在練習藍橋杯的習題，做到第九屆籃球杯的第二題（方格計數）的時候，發現沒有思路，就上網上查了一些資料，感覺說的不夠詳細，可能也是大佬們都已經懂了，有些東西沒必要說，今天小編在這里講解一下自己的思路：

1.題目如下

如圖p1.png所示，在二維平面上有無數個1x1的小方格。
我們以某個小方格的一個頂點為圓心畫一個半徑為1000的圓。 你能計算出這個圓里有多少個完整的小方格嗎？ 注意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多余內容。

2.解題思路

我們只看第一象限，圓心為坐標原點，一共四個象限，計算出一個象限的所有完整方格×4即可、在第一象限里面，以x軸遞增的是i，以y軸遞增的是j，我們找一個離圓點最近的小正方形（1×1）為例,利用勾股定理：對角線2=長2+寬2，可知道對角線長度的平方，那我們就可以利用每個正方形或者長方形從圓點到右上角距離（就是對角線）的平方跟1000×1000（r2）相比就行，只要比r2小的或者等于r2的，就是在范圍之內了

3.詳細講解

如下如所示：

我們紫色區域的半徑為3的正方形，以x軸遞增的是i，以y軸遞增的是j，兩個長方形所在的黃線他們的長度的平方分別為，短黃線：22+12=5，長黃線：32+22=13。再跟r2=32=9相比較5<9,13>9,即長黃線不在范圍內，短黃線在范圍之內。

4.代碼實例

public class Lanqiao {public static void main(String[] args) {//這里定義一個計數器count，用來記錄最終結果int count = 0;//題目要求的半徑為1000的圓int rr = 1000*1000;//這里的1就代表第一個方格以此類推1000就代表第1000個方格for(int i=1;i<=1000;i++) {for(int j = 1;j <= 1000;j++) {//根據解題思路即可得到以下條件 if(i*i + j*j <= rr) {count++;}}System.out.println(count*4); }}}

5.答案

3137548

如果還有哪些地方不理解的話，請在評論區留言，或者是有更簡單的方法的話也可以分享一下

總結

以上是生活随笔為你收集整理的第九届蓝桥杯java B组—第二题方格计数(详细介绍)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。