邊緣

邊緣(edge)是指圖像局部強度變化最顯著的部分。主要存在于目標與目標、目標與背景、區域與區域(包括不同色彩)之間，是圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎。

圖像強度的顯著變化可分為：

• 階躍變化函數，即圖像強度在不連續處的兩邊的像素灰度值有著顯著的差異；
• 線條（屋頂）變化函數，即圖像強度突然從一個值變化到另一個值，保持一較小行程后又回到原來的值。

圖像的邊緣有方向和幅度兩個屬性,沿邊緣方向像素變化平緩,垂直于邊緣方向像素變化劇烈.邊緣上的這種變化可以用微分算子檢測出來,通常用一階或二階導數來檢測邊緣。

（a）（b）分別是階躍函數和屋頂函數的二維圖像；（c）（d）是階躍和屋頂函數的函數圖象；（e）（f）對應一階倒數；（g）（h）是二階倒數。

?

一階導數法：梯度算子

對于左圖，左側的邊是正的（由暗到亮），右側的邊是負的（由亮到暗）。對于右圖，結論相反。常數部分為零。用來檢測邊是否存在。

梯度算子 Gradient operators

函數f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個向量：

計算這個向量的大小為：

近似為:

梯度的方向角為：

?

Sobel算子

sobel算子的表示：

?

梯度幅值：

用卷積模板來實現：

【相關代碼】

接口

[cpp]?view plaincopy

CV_EXPORTS_W?void?Sobel(?InputArray?src,?OutputArray?dst,?int?ddepth,??

?????????????????????????int?dx,?int?dy,?int?ksize=3,??

?????????????????????????double?scale=1,?double?delta=0,??

?????????????????????????int?borderType=BORDER_DEFAULT?);??

使用

[cpp]?view plaincopy

///?Sobe?l??

///?Generate?grad_x?and?grad_y??

Mat?grad_x,?grad_y;??

Mat?abs_grad_x,?abs_grad_y;??

///?Gradient?X??

//Scharr(?src_gray,?grad_x,?ddepth,?1,?0,?scale,?delta,?BORDER_DEFAULT?);??

//Calculates?the?first,?second,?third,?or?mixed?image?derivatives?using?an?extended?Sobel?operator.??

Sobel(?src_gray,?grad_x,?ddepth,?1,?0,?3,?scale,?delta,?BORDER_DEFAULT?);?????

convertScaleAbs(?grad_x,?abs_grad_x?);??

///?Gradient?Y????

//Scharr(?src_gray,?grad_y,?ddepth,?0,?1,?scale,?delta,?BORDER_DEFAULT?);??

Sobel(?src_gray,?grad_y,?ddepth,?0,?1,?3,?scale,?delta,?BORDER_DEFAULT?);?????

convertScaleAbs(?grad_y,?abs_grad_y?);??

///?Total?Gradient?(approximate)??

addWeighted(?abs_grad_x,?0.5,?abs_grad_y,?0.5,?0,?grad?);??

二階微分法：拉普拉斯

二階微分在亮的一邊是負的，在暗的一邊是正的。常數部分為零。可以用來確定邊的準確位置，以及像素在亮的一側還是暗的一側。

LapLace 拉普拉斯算子

二維函數f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分，定義為：

其中：

可以用多種方式將其表示為數字形式。對于一個3*3的區域，經驗上被推薦最多的形式是：

定義數字形式的拉普拉斯要求系數之和必為0

?

【相關代碼】

接口

[cpp]?view plaincopy

CV_EXPORTS_W?void?Laplacian(?InputArray?src,?OutputArray?dst,?int?ddepth,??

?????????????????????????????int?ksize=1,?double?scale=1,?double?delta=0,??

?????????????????????????????int?borderType=BORDER_DEFAULT?);??

使用

[cpp]?view plaincopy

Mat?abs_dst,dst;??

??int?scale?=?1;??

??int?delta?=?0;??

??int?ddepth?=?CV_16S;??

??int?kernel_size?=?3;???

??Laplacian(?src_gray,?dst,?ddepth,?kernel_size,?scale,?delta,?BORDER_DEFAULT?);??

??convertScaleAbs(?dst,?abs_dst?);??

??namedWindow(?window_name2,?CV_WINDOW_AUTOSIZE?);??

實踐效果

原圖

注意，邊緣檢測對噪聲比較敏感，需要先用高斯濾波器對圖像進行平滑。參考博文：【OpenCV】鄰域濾波：方框、高斯、中值、雙邊濾波

Sobel 邊緣檢測

Sobel算子可以直接計算Gx 、Gy可以檢測到邊的存在，以及從暗到亮，從亮到暗的變化。僅計算| Gx |，產生最強的響應是正交?于x軸的邊； | Gy |則是正交于y軸的邊。

?

Laplace邊緣檢測

拉普拉斯對噪聲敏感，會產生雙邊效果。不能檢測出邊的方向。通常不直接用于邊的檢測，只起輔助的角色，檢測一個像素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊利用零跨越，確定邊的位置。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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