讀完本文，你可以去力扣拿下如下題目：

92.反轉(zhuǎn)鏈表II

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反轉(zhuǎn)單鏈表的迭代實現(xiàn)不是一個困難的事情，但是遞歸實現(xiàn)就有點難度了，如果再加一點難度，讓你僅僅反轉(zhuǎn)單鏈表中的一部分，你是否能夠遞歸實現(xiàn)呢？

本文就來由淺入深，step by step 地解決這個問題。如果你還不會遞歸地反轉(zhuǎn)單鏈表也沒關(guān)系，本文會從遞歸反轉(zhuǎn)整個單鏈表開始拓展，只要你明白單鏈表的結(jié)構(gòu)，相信你能夠有所收獲。

// 單鏈表節(jié)點的結(jié)構(gòu) public class ListNode {int val;ListNode next;ListNode(int x) { val = x; } }

什么叫反轉(zhuǎn)單鏈表的一部分呢，就是給你一個索引區(qū)間，讓你把單鏈表中這部分元素反轉(zhuǎn)，其他部分不變：
e

注意這里的索引是從 1 開始的。迭代的思路大概是：先用一個 for 循環(huán)找到第 m 個位置，然后再用一個 for 循環(huán)將 m 和 n 之間的元素反轉(zhuǎn)。但是我們的遞歸解法不用一個 for 循環(huán)，純遞歸實現(xiàn)反轉(zhuǎn)。

迭代實現(xiàn)思路看起來雖然簡單，但是細(xì)節(jié)問題很多的，反而不容易寫對。相反，遞歸實現(xiàn)就很簡潔優(yōu)美，下面就由淺入深，先從反轉(zhuǎn)整個單鏈表說起。

一、遞歸反轉(zhuǎn)整個鏈表

這個算法可能很多讀者都聽說過，這里詳細(xì)介紹一下，先直接看實現(xiàn)代碼：

ListNode reverse(ListNode head) {if (head.next == null) return head;ListNode last = reverse(head.next);head.next.next = head;head.next = null;return last; }

看起來是不是感覺不知所云，完全不能理解這樣為什么能夠反轉(zhuǎn)鏈表？這就對了，這個算法常常拿來顯示遞歸的巧妙和優(yōu)美，我們下面來詳細(xì)解釋一下這段代碼。

對于遞歸算法，最重要的就是明確遞歸函數(shù)的定義。具體來說，我們的 reverse 函數(shù)定義是這樣的：

輸入一個節(jié)點 head，將「以 head 為起點」的鏈表反轉(zhuǎn)，并返回反轉(zhuǎn)之后的頭結(jié)點。

明白了函數(shù)的定義，在來看這個問題。比如說我們想反轉(zhuǎn)這個鏈表：

那么輸入 reverse(head) 后，會在這里進(jìn)行遞歸：

ListNode last = reverse(head.next);

不要跳進(jìn)遞歸（你的腦袋能壓幾個棧呀？），而是要根據(jù)剛才的函數(shù)定義，來弄清楚這段代碼會產(chǎn)生什么結(jié)果：

這個 reverse(head.next) 執(zhí)行完成后，整個鏈表就成了這樣：

并且根據(jù)函數(shù)定義，reverse 函數(shù)會返回反轉(zhuǎn)之后的頭結(jié)點，我們用變量 last 接收了。

PS：我認(rèn)真寫了 100 多篇原創(chuàng)，手把手刷 200 道力扣題目，全部發(fā)布在 labuladong的算法小抄，持續(xù)更新。建議收藏，按照我的文章順序刷題，掌握各種算法套路后投再入題海就如魚得水了。

現(xiàn)在再來看下面的代碼：

head.next.next = head;

接下來：

head.next = null; return last;

神不神奇，這樣整個鏈表就反轉(zhuǎn)過來了！遞歸代碼就是這么簡潔優(yōu)雅，不過其中有兩個地方需要注意：

1、遞歸函數(shù)要有 base case，也就是這句：

if (head.next == null) return head;

意思是如果鏈表只有一個節(jié)點的時候反轉(zhuǎn)也是它自己，直接返回即可。

2、當(dāng)鏈表遞歸反轉(zhuǎn)之后，新的頭結(jié)點是 last，而之前的 head 變成了最后一個節(jié)點，別忘了鏈表的末尾要指向 null：

head.next = null;

理解了這兩點后，我們就可以進(jìn)一步深入了，接下來的問題其實都是在這個算法上的擴(kuò)展。

二、反轉(zhuǎn)鏈表前 N 個節(jié)點

這次我們實現(xiàn)一個這樣的函數(shù)：

// 將鏈表的前 n 個節(jié)點反轉(zhuǎn)（n <= 鏈表長度） ListNode reverseN(ListNode head, int n)

比如說對于下圖鏈表，執(zhí)行 reverseN(head, 3)：

解決思路和反轉(zhuǎn)整個鏈表差不多，只要稍加修改即可：

ListNode successor = null; // 后驅(qū)節(jié)點// 反轉(zhuǎn)以 head 為起點的 n 個節(jié)點，返回新的頭結(jié)點 ListNode reverseN(ListNode head, int n) {if (n == 1) { // 記錄第 n + 1 個節(jié)點successor = head.next;return head;}// 以 head.next 為起點，需要反轉(zhuǎn)前 n - 1 個節(jié)點ListNode last = reverseN(head.next, n - 1);head.next.next = head;// 讓反轉(zhuǎn)之后的 head 節(jié)點和后面的節(jié)點連起來head.next = successor;return last; }

具體的區(qū)別：

1、base case 變?yōu)?n == 1，反轉(zhuǎn)一個元素，就是它本身，同時要記錄后驅(qū)節(jié)點。

2、剛才我們直接把 head.next 設(shè)置為 null，因為整個鏈表反轉(zhuǎn)后原來的 head 變成了整個鏈表的最后一個節(jié)點。但現(xiàn)在 head 節(jié)點在遞歸反轉(zhuǎn)之后不一定是最后一個節(jié)點了，所以要記錄后驅(qū) successor（第 n + 1 個節(jié)點），反轉(zhuǎn)之后將 head 連接上。

OK，如果這個函數(shù)你也能看懂，就離實現(xiàn)「反轉(zhuǎn)一部分鏈表」不遠(yuǎn)了。

PS：我認(rèn)真寫了 100 多篇原創(chuàng)，手把手刷 200 道力扣題目，全部發(fā)布在 labuladong的算法小抄，持續(xù)更新。建議收藏，按照我的文章順序刷題，掌握各種算法套路后投再入題海就如魚得水了。

三、反轉(zhuǎn)鏈表的一部分

現(xiàn)在解決我們最開始提出的問題，給一個索引區(qū)間 [m,n]（索引從 1 開始），僅僅反轉(zhuǎn)區(qū)間中的鏈表元素。

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n)

首先，如果 m == 1，就相當(dāng)于反轉(zhuǎn)鏈表開頭的 n 個元素嘛，也就是我們剛才實現(xiàn)的功能：

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {// base caseif (m == 1) {// 相當(dāng)于反轉(zhuǎn)前 n 個元素return reverseN(head, n);}// ... }

如果 m != 1 怎么辦？如果我們把 head 的索引視為 1，那么我們是想從第 m 個元素開始反轉(zhuǎn)對吧；如果把 head.next 的索引視為 1 呢？那么相對于 head.next，反轉(zhuǎn)的區(qū)間應(yīng)該是從第 m - 1 個元素開始的；那么對于 head.next.next 呢……

區(qū)別于迭代思想，這就是遞歸思想，所以我們可以完成代碼：

ListNode reverseBetween(ListNode head, int m, int n) {// base caseif (m == 1) {return reverseN(head, n);}// 前進(jìn)到反轉(zhuǎn)的起點觸發(fā) base casehead.next = reverseBetween(head.next, m - 1, n - 1);return head; }

至此，我們的最終大 BOSS 就被解決了。

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四、最后總結(jié)

遞歸的思想相對迭代思想，稍微有點難以理解，處理的技巧是：不要跳進(jìn)遞歸，而是利用明確的定義來實現(xiàn)算法邏輯。

處理看起來比較困難的問題，可以嘗試化整為零，把一些簡單的解法進(jìn)行修改，解決困難的問題。

值得一提的是，遞歸操作鏈表并不高效。和迭代解法相比，雖然時間復(fù)雜度都是 O(N)，但是迭代解法的空間復(fù)雜度是 O(1)，而遞歸解法需要堆棧，空間復(fù)雜度是 O(N)。所以遞歸操作鏈表可以作為對遞歸算法的練習(xí)或者拿去和小伙伴裝逼，但是考慮效率的話還是使用迭代算法更好。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的递归删除单链表中所有值为x的元素_如何纯递归反转链表的一部分的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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