基于GUI的PID研究
本例子中設計一個PID控制器來研究不同參數對輸出結果的影響，PID控制器由比例單元 P、積分單元 I 和微分單元 D 組成。PID 控制器是一個在工業控制應用中常見的反饋回路部件，這個控制器把收集到的數據和一個參考值進行比較，然后把這個差別用于計算新的輸入值，這個新的輸入值的目的是可以讓系統的數據達到或者保持在參考值。和其他簡單的控制運算不同，PID控制器可以根據歷史數據和差別的出現率來調整輸入值，這樣可以使系統更加準確，更加穩定?？梢酝ㄟ^數學的方法證明，在其他控制方法導致系統有穩定誤差或過程反復的情況下，一個PID反饋回路卻可以保持系統的穩定。在一個PID回路中，這個糾正值有三種算法，消除目前的誤差，平均過去的誤差，和透過誤差的改變來預測將來的誤差。
比例（P）系數的調節
比例系數P的調節范圍一般是：0.1--100.
如果增益值取 0.1，PID 調節器輸出變化為十分之一的偏差值。如果增益值取 100， PID 調節器輸出變化為一百倍的偏差值。
可見該值越大，比例產生的增益作用越大。初調時，選小一些，然后慢慢調大，直到系統波動足夠小，再調節積分或微分系數。過大的P值會導致系統不穩定，持續振蕩；過小的P值又會使系統反應遲鈍。合適的值應該使系統有足夠的靈敏度但又不會反應過于靈敏，一定時間的遲緩要靠積分時間來調節。
積分（I）系數的調節
積分時間常數的定義是，偏差引起輸出增長的時間。積分時間設為 1秒，則輸出變化 100%所需時間為 1 秒。初調時要把積分時間設置長些，然后慢慢調小直到系統穩定為止。
微分（D）系數的調節
微分值是偏差值的變化率。例如，如果輸入偏差值線性變化，則在調節器輸出側疊加一個恒定的調節量。大部分控制系統不需要調節微分時間。因為只有時間滯后的系統才需要附加這個參數。如果畫蛇添足加上這個參數反而會使系統的控制受到影響。如果通過比例、積分參數的調節還是收不到理想的控制要求，就可以調節微分時間。初調時把這個系數設小，然后慢慢調大，直到系統穩定。

GUI

假定傳遞函數為 ，

P調節
單獨的比例控制也稱“有差控制”，輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關系，偏差越大輸出越大。實際應用中，比例度的大小應視具體情況而定，比例度太大，控制作用太弱，不利于系統克服擾動，余差太大，控制質量差，也沒有什么控制作用；比例度太小，控制作用太強，容易導致系統的穩定性變差，引發振蕩。
對于反應靈敏、放大能力強的被控對象，為提高系統的穩定性，應當使比例度稍小些；而對于反應遲鈍，放大能力又較弱的被控對象，比例度可選大一些，以提高整個系統的靈敏度，也可以相應減小余差。
單純的比例控制適用于擾動不大，滯后較小，負荷變化小，要求不高，允許有一定余差存在的場合。工業生產中比例控制規律使用較為普遍。?

PI調節
比例控制規律是基本控制規律中最基本的、應用最普遍的一種，其最大優點就是控制及時、迅速。只要有偏差產生，控制器立即產生控制作用。但是，不能最終消除余差的缺點限制了它的單獨使用?？朔嗖畹霓k法是在比例控制的基礎上加上積分控制作用。
積分控制器的輸出與輸入偏差對時間的積分成正比。這里的“積分”指的是“積累”的意思。積分控制器的輸出不僅與輸入偏差的大小有關，而且還與偏差存在的時間有關。只要偏差存在，輸出就會不斷累積（輸出值越來越大或越來越小），一直到偏差為零，累積才會停止。所以，積分控制可以消除余差。積分控制規律又稱無差控制規律。
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PD調節
比例積分控制對于時間滯后的被控對象使用不夠理想。所謂“時間滯后”指的是：當被控對象受到擾動作用后，被控變量沒有立即發生變化，而是有一個時間上的延遲，比如容量滯后，此時比例積分控制顯得遲鈍、不及時。為此，人們設想：能否根據偏差的變化趨勢來做出相應的控制動作呢？猶如有經驗的操作人員，即可根據偏差的大小來改變閥門的開度（比例作用），又可根據偏差變化的速度大小來預計將要出現的情況，提前進行過量控制，“防患于未然”。這就是具有“超前”控制作用的微分控制規律。微分控制器輸出的大小取決于輸入偏差變化的速度。微分控制作用的特點是：動作迅速，具有超前調節功能，可有效改善被控對象有較大時間滯后的控制品質；但是它不能消除余差，尤其是對于恒定偏差輸入時，根本就沒有控制作用。因此，不能單獨使用微分控制規律。比例和微分作用結合，比單純的比例作用更快。尤其是對容量滯后大的對象，可以減小動偏差的幅度，節省控制時間，顯著改善控制質量。
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PID調節
最為理想的控制當屬比例-積分-微分控制規律。它集三者之長：既有比例作用的及時迅速，又有積分作用的消除余差能力，還有微分作用的超前控制功能。
當偏差階躍出現時，微分立即大幅度動作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規律，因此可使系統比較穩定；而積分作用慢慢把余差克服掉。只要三個作用的控制參數選擇得當，便可充分發揮三種控制規律的優點，得到較為理想的控制效果。

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總結

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