貝葉斯定理

要理解貝葉斯推斷，必須先理解貝葉斯定理。后者實際上就是計算"條件概率"的公式。

所謂"條件概率"（Conditional probability），就是指在事件B發(fā)生的情況下，事件A發(fā)生的概率，用P(A|B)來表示。

根據(jù)文氏圖，可以很清楚地看到在事件B發(fā)生的情況下，事件A發(fā)生的概率就是P(A∩B)除以P(B)。

因此，

同理可得，

所以，

即

這就是條件概率的計算公式。

性別分類的例子

本例摘自維基百科，關于處理連續(xù)變量的另一種方法。

下面是一組人類身體特征的統(tǒng)計資料。

　　性別　　身高（英尺）　體重（磅）　　腳掌（英寸）

　　男 　　　6 　　　　　　180　　　　　12?
　　男 　　　5.92　　　　　190　　　　　11?
　　男 　　　5.58　　　　　170　　　　　12?
　　男 　　　5.92　　　　　165　　　　　10?
　　女 　　　5 　　　　　　100　　　　　6?
　　女 　　　5.5 　　　　　150　　　　　8?
　　女 　　　5.42　　　　　130　　　　　7?
　　女 　　　5.75　　　　　150　　　　　9

已知某人身高6英尺、體重130磅，腳掌8英寸，請問該人是男是女？

根據(jù)樸素貝葉斯分類器，計算下面這個式子的值。

P(身高|性別) x P(體重|性別) x P(腳掌|性別) x P(性別)

這里的困難在于，由于身高、體重、腳掌都是連續(xù)變量，不能采用離散變量的方法計算概率。而且由于樣本太少，所以也無法分成區(qū)間計算。怎么辦？

這時，可以假設男性和女性的身高、體重、腳掌都是正態(tài)分布，通過樣本計算出均值和方差，也就是得到正態(tài)分布的密度函數(shù)。有了密度函數(shù)，就可以把值代入，算出某一點的密度函數(shù)的值。

比如，男性的身高是均值5.855、方差0.035的正態(tài)分布。所以，男性的身高為6英尺的概率的相對值等于1.5789（大于1并沒有關系，因為這里是密度函數(shù)的值，只用來反映各個值的相對可能性）。

有了這些數(shù)據(jù)以后，就可以計算性別的分類了。

　　P(身高=6|男) x P(體重=130|男) x P(腳掌=8|男) x P(男)?
　　　　= 6.1984 x e^-9

　　P(身高=6|女) x P(體重=130|女) x P(腳掌=8|女) x P(女)?
　　　　= 5.3778 x e^-4

可以看到，女性的概率比男性要高出將近10000倍，所以判斷該人為女性。

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轉載于:https://www.cnblogs.com/davidwang456/p/8609526.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习实战读书笔记(3)朴素贝叶斯的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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