1 概念復習

1.1?多維高斯分布

1.2 馬氏距離

?

?1.3 協方差矩陣的特征分解

????????任意的N × N實對稱矩陣都有N個線性無關的特征向量。并且這些特征向量都可以正交單位化而得到一組正交且模為1的向量。

? ? ? ? ?于是有：

????????

?而我們高斯分布概率密度函數是需要，所以我們再根據上式得到的表達式：

?2 將概率密度寫成橢圓方程的形式

?上式中可以理解為將x減去均值進行中心化以后再投影到方向上，相當于做了一次坐標軸變換。
?

當p=2，即維度為2的時候，，這就是橢圓方程的形式了

所以高斯分布的等高線是橢圓的形狀

參考資料：

機器學習-白板推導系列筆記（二）-數學基礎_scu-liu的博客-CSDN博客

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的概率统计笔记：高斯分布的等高线的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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