【Matlab 控制】求左右特征向量
Matlab 求左右特征向量
例：求下列矩陣的特征值和左右特征向量
L=[2?1?101?1?101]L = \left[ \begin{matrix} 2 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \end{matrix} \right]L=???20?1??110??1?11????
先用默認辦法求特征值和（右）特征向量
可以看出特征值為λ1=0,λ2=λ3=2\lambda_1=0,\lambda_2=\lambda_3=2λ1?=0,λ2?=λ3?=2。
對應特征向量分別為P1=[111]P_1 = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix} \right]P1?=???111????，P2=[?1?11]P_2 = \left[ \begin{matrix} -1 \\ -1 \\ 1 \end{matrix} \right]P2?=????1?11????，P3=[?1?11]P_3 = \left[ \begin{matrix} -1 \\ -1 \\ 1 \end{matrix} \right]P3?=????1?11????。
接下里求取左特征向量。
>> [LeftEigenVector, eigenValue] = eig(L')LeftEigenVector =-0.4082 -0.7071 0.7071-0.4082 0.7071 -0.7071-0.8165 0.0000 0.0000eigenValue =-0.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000可以看出特征值仍為λ1=0,λ2=λ3=2\lambda_1=0,\lambda_2=\lambda_3=2λ1?=0,λ2?=λ3?=2。
對應左特征向量分別為P1=[112]P_1 = \left[ \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \end{matrix} \right]P1?=[1?1?2?]，P2=[?110]P_2 = \left[ \begin{matrix} -1 & 1 & 0 \end{matrix} \right]P2?=[?1?1?0?]，P3=[1?10]P_3 = \left[ \begin{matrix} 1 & -1 & 0 \end{matrix} \right]P3?=[1??1?0?]。
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總結
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